ความลึก (จำนวนครั้ง) ยังคงสำคัญหรือไม่เมื่อมันสูงพอ?

นี่ไม่ใช่ของจริงแค่คิดว่าสิ่งนี้เกิดขึ้น

Computer Aเป็นซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ สามารถคำนวณลึก 30 ชั้นภายใน 20 วินาที

Computer Bเป็นซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ สามารถคำนวณลึก 15 ชั้นภายใน 20 วินาที

พวกเขาเล่นกับหมากรุกกัน

ความลึก 15 ระดับเหล่านี้สำคัญหรือไม่ ฉันเดาว่าภายใน 15 ความลึกเหล่านี้อาจมีวิธีล้านล้านทางที่จะหลบหนีการรุกฆาตหรือจับชิ้นส่วนที่สำคัญ แน่นอนว่าComputer Aรู้เพิ่มเติม แต่Computer Bสามารถทำนายอนาคตได้ค่อนข้างไกลเกินไปในความคิดของฉันก็เพียงพอที่จะป้องกันตัวเองได้ดี

ใช่ความลึกทั้ง 15 เรื่องนั้นสำคัญมาก

พิจารณาตำแหน่งนี้ที่เกิดขึ้นในเกมอมตะของคาสปารอฟกับ Topalov

ฉันทดสอบตำแหน่งนี้ด้วยหลายเครื่องยนต์ เอ็นจิ้นบางตัวที่ระดับความลึก 15 ไม่สามารถตรวจจับได้ว่า24 ... cxd4เป็นการเคลื่อนที่ที่เสียและคิดว่ามันชนะ เอ็นจิ้นเดียวกันเหล่านั้นที่มีความลึกมากกว่าเล่นท่าที่ถูกต้อง24 ... Kb6!

ตัวอย่างเช่นแม้แต่เครื่องยนต์ที่ทรงพลังเช่นเดียวกับ Stockfish 4 ในขั้นต้นที่ระดับความลึก 21 คิดว่าการสูญเสีย24 ... cxd4นั้นถูกต้อง

Stockfish DD 64 SSE4.2: 24...cxd4 25. Re7+ Kb6 26. Qxd4+ Kxa5 27. Qc3+ Kb6 
28. Qd4+ Qc5 29. Qxf6+ Bc6 30.Qxc6+ Qxc6 31. dxc6 Rd1+ 32. Ka2 f5 33. c7 Rc8 
34. Rxh7 Rxc7 35. Rh6 Rc6 36. g4 f4 37. g5 Rd2 38. c3 Rxc3 39. Rxg6+ Kc5 
40. Bg4 Rcc2 41. Rxa6 Rxb2+ 42. Ka1 Rbc2 43. Kb1 
(-1.45/21)

เอ็นจิ้นเดียวกันเมื่อเก็บลึกลงไปอีกเล็กน้อยจะแสดง24 ... Kb6เพื่อการเคลื่อนที่ที่ถูกต้อง

Stockfish DD 64 SSE4.2: 24...Kb6 25. b4 Qxf4 26. Rxf4 Nxd5 27. Rxf7 cxb4 
28. axb4 Rhe8 29. Rxe8 Rxe8 30. Nb3 Re1+ 31. Kb2 Re2 32. Rxh7 Nxb4 
33. Kc3 Nd5+ 34. Kd3 Rxh2 35. Rh4 Ne7 36. Nd4 Nc6 37. Nxc6 Bxc6 38. f4 Kc5 
39. Be6 Rxh4 40. gxh4 Bd5 41. f5 gxf5 42. Bxf5 a5
(-0.78/26)

Fritz 11 SE ที่ระดับความลึก 15 ก็ล้มเหลวเช่นกัน แต่พบว่าการเคลื่อนไหวที่ถูกต้องที่ความลึก 16!

Fritz 11 SE: 24... cxd4 25. Qxd4+ Qb6 26. Re7+ Nd7 27. Qe5 f6 28. Qc3 Qg1+ 
29. Ka2 Bxd5+ 30. Nb3 f5 31. Qc7+ Ka8 32. Rxd7 Rxd7 33. Qxd7 Bxf3 34. Qd6 Qa7  
(-1.44/15) 

Fritz 11 SE: 24... Kb6 25. b4 Qxf4 26. Rxf4 Nxd5 27. Rxf7 cxb4 28. axb4 Nxb4 
29. Nb3 Bd5 30. Rf6+ Nc6 31. Nd4 Rdf8 32. Rd6 Kc5 33. Rxc6+ Bxc6 34. Ne6+ Kd6 
35. Nxf8 
(-0.59/16)

นอกจากนี้ยังพิจารณาปัญหาอย่างไม่น่าเชื่อเช่นนี้ตำแหน่งที่ผมพบว่าที่นี่

สต็อคฟิชไม่สามารถหาเส้นที่ชนะได้ 1 Be2 +! จนกระทั่งความลึก 31 ขึ้นไปจนกระทั่งถึงตอนนั้นมันคิดว่ามันเป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่ดี ฉันแสดงให้เห็นถึงชัยชนะที่นี่ ประเด็นก็คือว่าแบล็กอยู่ในซุกสวางเพราะภัยคุกคามจากคู่ครองและต้องยอมแพ้ราชินีหรือย้ายจำนำซึ่งจะช่วยให้ไวท์สร้างจำนำที่ผ่านไปและชนะ

นี่คือบันทึกของเครื่องยนต์จาก Stockfish 4 อย่างที่คุณเห็นมันตรวจพบว่า 1. Be2 + ชนะเพียงระดับความลึก 31 เท่านั้น!

Stockfish DD 64 SSE4.2: 1. Be2+ Kf5 2.Bc4 c6 3. Ne2 Qf6 4. Kg2 Kg4 5. Nf4 Qxd4 
6. Bd3 Qe3 7. Be2+ Kf5 8. Bf3 Qd2+ 9. Kh3 Qxb4 10. e7 Qe1 11. Ne2 Qf1+ 12. Kh2 Qf2+
13. Kh3 Qe3 (-1.05/22) 

Stockfish DD 64 SSE4.2: 1. Be2+ Kf5 2. Bc4 Qf6 3. Ne2 c6 4. Bxa6 Qxe6 5. Bd3+ Kf6 
6. Nf4 Qe1 7. d5 Qxb4 8. dxc6 Qxc5 9. Be4 Ke7 10. c7 Kd7 11. Nd5 Kd6 12. Kh3 Qc4 
13. Bg2 Qg4+ 14. Kh2 Qc8 15. Be4 (-1.15/26) 

Stockfish DD 64 SSE4.2: 1. Be2+ Kf5 2. Bc4 Qf6 3. Ne2 c6 4. d5 cxd5 5. Bxd5 Qb2 
6. Bc4 Kf6 (-1.01/28) 

Stockfish DD 64 SSE4.2:  1. Be2+ Kf5 2. Nd5 Qxe6 3. Bd3+ Kg4 4. Be4 Qh6 5. Nf4 Qf6 
6. Nd3 Qxd4 7. c6 Qxe4 8. Nf2+ Kf3 9. Nxe4 Kxe4 10. Kg2 Ke5 11. Kf3 Kf5 12. g4+ Kf6
13. gxh5 Kg7 14. Kf4 Kf6 15. h6 Kg6 16. h5+ Kh7 17. Kg5 Kg8 18. h7+ Kxh7 19. Kf5 Kg7
20. Ke6 Kh6 21. Kd7 Kxh5 22. Kxc7 Kg5 23. Kd7 (6.06/31) 

ความสัมพันธ์ระหว่างประสิทธิภาพที่เพิ่มขึ้นกับความลึกของการค้นหานั้นเป็นพื้นที่การวิจัยที่ใช้งานเป็นระยะเวลานานในชุมชนการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์หมากรุก มีทฤษฎีที่เพิ่มความลึกของการค้นหาส่งผลให้ผลตอบแทนลดลงในจุดแข็ง ... สิ่งนี้ดูเหมือนจะได้รับการยืนยันในผลการทดลอง

จากมุมมองของฉันมีรากฐานที่เข้าใจง่ายสำหรับสิ่งนี้ ลองนึกภาพการจับคู่สมมุติของคุณระหว่างซูเปอร์คอมพิวเตอร์สองเครื่องโดยเริ่มจากตำแหน่งฐาน endgame ของเกม การชนะที่ถูกบังคับส่วนใหญ่ในตารางจะเกิดขึ้นที่ขอบฟ้าน้อยกว่า (ตัวอย่าง) 50 ชั้น ตำแหน่งที่เหลือส่วนใหญ่จะถูกดึงออกมาเพียงการแก้ไขเศษส่วนเล็กน้อยเพื่อให้ได้ชัยชนะที่ระดับความลึกที่สูงขึ้น การค้นหาคอมพิวเตอร์ที่ 100 ply จะมีข้อได้เปรียบที่ จำกัด กว่าคอมพิวเตอร์ 50 ply เพราะ (อย่างที่คุณพูดถึง) โปรแกรมที่อ่อนแอนั้นสามารถนำทางผ่านเกือบทุกบรรทัดที่หายไปทั้งหมดเกิดขึ้นที่ความลึกที่ จำกัด โปรแกรม 50 ply จะมีข้อได้เปรียบมากกว่าโปรแกรม 25 ply ... เช่นเดียวกับโปรแกรม 4 ply จะมีข้อได้เปรียบที่ยิ่งใหญ่กว่าโปรแกรม 2 ply

ฉันพบแนวคิดนี้เป็นครั้งแรกเมื่อประมาณ 15 ปีที่แล้วในชุดเอกสารเรื่องDark Thoughtโดยทดลองในการค้นหาลึก นี่คือการอ่านที่ดีถ้าคุณมีความสนใจในหมากรุกคอมพิวเตอร์

แม้ว่าฉันจะไม่พบการอ้างอิงออนไลน์ แต่มีบทความจากปีที่แล้วในหัวข้อนี้ ...

Diogo R. Ferreira (2013) ผลกระทบของความลึกในการค้นหาความแข็งแรงในการเล่นหมากรุก ICGA Journal, Vol. 36 ฉบับที่ 2

คำถามคือ: คุณหมายถึง 15/30 ชั้นของการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนหรือความลึก / ซ้ำที่ 15/30 ของเครื่องมือหมากรุกสมัยใหม่เช่น Stockfish หรือไม่?

หากคุณหมายถึงหลัง 15 ชั้นไม่จำเป็นต้องมีความหมายมาก เอ็นจิ้นหมากรุกสมัยใหม่จะตัดและลดการเคลื่อนไหวที่ไม่ดีดังนั้นมันอาจเป็นไปได้ว่าการเสียสละที่ดูเหมือนจะไม่ดีตั้งแต่แรกพบที่ระดับความลึก / ซ้ำที่ 15 นั้นจริง ๆ แล้วค้นหาเพียงระดับความลึก 5-10 เท่านั้น ที่ความลึก / การวนซ้ำ 30 การเคลื่อนไหวอาจจะยังคงค้นหาเฉพาะในระดับความลึกที่ลดลง แต่จากนั้นอาจเป็นความลึกที่มีประสิทธิภาพ 15-20 ซึ่งอาจเพียงพอที่จะพบว่าการเสียสละดีจริง ๆ และทันทีที่เครื่องยนต์ ค้นพบว่าการย้ายมีแนวโน้มจะลดการลดลงเพื่อให้การค้นหาถูกย้ายไปที่ความลึกใกล้เคียงกับ 30 เร่ (หรือลึกกว่าเนื่องจากการค้นหาส่วนขยายและ quiescence) ใช่ฉันคิดว่ามันสามารถสร้างความแตกต่างได้แม้ว่าการรวมกันจะอยู่ภายในขอบเขตเล็กน้อยที่ 15 ชั้น

หากคุณอ้างถึงการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนฉันคิดว่าเอ็นจิ้นที่มีความลึก 15 จะแข็งแกร่งมากหากมันมีฟังก์ชั่นการประเมินผลที่ดีและการค้นหาความเงียบบางอย่าง (หลังจากโหนดลาที่ความลึก 15) เนื่องจากผลตอบแทนลดลงฉันคิดว่ากำไรที่ได้รับจากการเพิ่มความลึกเป็นสองเท่าจะน้อยกว่าสิ่งที่คุณจะได้รับจากการจับคู่ระหว่างเครื่องยนต์สมัยใหม่สองเครื่องที่มีความลึก 15 เทียบกับ 30 ลึก แต่นั่นเป็นเพียงทฤษฎีเท่านั้น ความลึก 15 จะใช้คำสั่งที่มีขนาดยาวกว่าเครื่องยนต์ปกติถึงความลึก / การทำซ้ำ 15 ดังนั้นการทดลองดังกล่าวจะทำได้เฉพาะที่ความลึกต่ำกว่าเท่านั้น

FWIW เมื่อ ARM เป็นรุ่นใหม่ฉันเขียนโปรแกรมค้นหา ARM ที่ละเอียดถี่ถ้วนด้วยการประเมินตำแหน่งวัสดุเฉพาะหลังจาก 1 ชั้น

ฉันใช้เทคนิคที่มีรหัสเครื่องที่ดีที่สุดการวนซ้ำที่ลึกขึ้นการทำอัลฟาเบต้าในการย้ายที่เรียงลำดับ (เกือบทุกตำแหน่งมีค่า 0 ดังนั้นจึงมีการตัดอัลฟาเบต้าที่เหมาะสม) - และตารางแฮชซึ่งลดปัจจัยสาขาลง สแควร์รูทเชิงทฤษฎีสำหรับอัลฟาเบต้าโดยทั่วไปประมาณ 4 ที่ส่วนที่แย่ที่สุดของเกม

ในการแข่งขันกับโปรแกรมมาตรฐานในเวลานั้นโปรแกรม E6P ของฉันเข้าสู่ตำแหน่งที่แย่มาก แต่ด้วยการค้นหาที่ละเอียดมากหรือสองครั้งเมื่อเปรียบเทียบกับซอฟต์แวร์มืออาชีพในเวลานั้น (เช่นโดยทั่วไปคือ 6 ply ครบถ้วนสมบูรณ์ มากถึง 12 ชั้นในขณะที่เกมนั้นง่ายขึ้น) มันยังคงดิ้นรนจากการสูญเสียที่แท้จริงแม้จะมีความมั่นใจจากฝ่ายตรงข้าม เกมเกือบทั้งหมดไปสู่การตัดสินหลังจากผ่านไปหลายชั่วโมงเพราะโปรแกรมฝ่ายตรงข้ามไม่สามารถชนะได้

หลังจากนั้นฉันปรับมันให้เหมาะกับ StrongARM ซึ่งมันเปลี่ยนเป็น 10 ชั้น รุ่นนี้สามารถเอาชนะผู้เล่นที่ไม่ใช่หมากรุกทั้งหมดได้อย่างง่ายดาย แต่เห็นได้ชัดว่ามันขาดการรับรู้เชิงกลยุทธ์ดังนั้นความคิดเห็นที่มีชื่อเสียงจึงถูกนำไปใช้: ใช่พวกเขาคือการเคลื่อนไหวของหมากรุก - แต่มันไม่ใช่หมากรุก!

นี่เป็นไม่กี่ปีที่ผ่านมา แต่ฉันอยากจะลองอีกครั้งด้วยการประเมินตำแหน่งเชิงกลยุทธ์มากขึ้นที่ชั้น 1 - และด้วย Intel XEON ตามหลักวิชา 10,000-100,000x เร็วกว่า (และมีหน่วยความจำแฮชตาราง 30k เท่า) กว่า 4MIPS ARM2 โอ๊กอาร์คิมีดีส

เป็นที่ยอมรับไม่ใช่กระแสหลัก แต่สนุกกับการเล่น

+1 เร่ประมาณ + 55..70 ELO ได้รับ (งานวิจัยจำนวนมากในหัวข้อนี้)

ฉันเดาว่าภายใน 15 ความลึกเหล่านี้อาจมีวิธีล้านล้านทางที่จะหลบหนีการรุกฆาตหรือจับชิ้นส่วนที่สำคัญ

สิ่งนี้คือ "trillions" ทั้งหมดนี้คำนวณโดย A @ D = 30 และหาก A เลือกย้ายด้วยการชนะ eval หมายความว่ามันคำนวณ "trillions" ทั้งหมดนี้และไม่ว่า "trillions" จะตอบกลับการเคลื่อนไหวของฝ่ายตรงข้ามใด - ยังชนะอยู่