เมื่อคุณค้อนชุดของเล็บเป็นไม้กระดานและห่อยางรัดรอบตัวพวกเขาคุณจะได้รับฮัลล์นูน

ภารกิจของคุณหากคุณตัดสินใจที่จะยอมรับมันคือการหาเรือนูนของชุดคะแนน 2D ที่กำหนด

กฎบางอย่าง:

• เขียนเป็นฟังก์ชันพิกัดรายการของจุด (ในรูปแบบที่คุณต้องการ) เป็นอาร์กิวเมนต์
• ผลลัพธ์จะต้องเป็นรายการของจุดในตัวเรือตามรายการทวนเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาเริ่มต้นที่ใด ๆ ของพวกเขา
• รายการเอาท์พุทสามารถอยู่ในรูปแบบที่เหมาะสมซึ่งพิกัดของแต่ละจุดมีความแตกต่างอย่างชัดเจน (ตัวอย่างเช่นไม่ใช่หนึ่งรายการสลัว {0.1, 1.3, 4, ... })
• หากจุดสามจุดขึ้นไปในส่วนของตัวเรือนูนอยู่ในแนวเดียวควรเก็บสองสุดยอดไว้บนเอาท์พุท

ข้อมูลตัวอย่าง:

ตัวอย่างที่ 0

การป้อนข้อมูล:

{{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {1, 3}}

เอาท์พุท:

{{3, 3}, {1, 3}, {1, 1}}

(ตัวเลขเป็นเพียงตัวอย่างเท่านั้น)

ตัวอย่างที่ 1

การป้อนข้อมูล:

{{4.4, 14}, {6.7, 15.25}, {6.9, 12.8}, {2.1, 11.1}, {9.5, 14.9}, 
 {13.2, 11.9}, {10.3, 12.3}, {6.8, 9.5}, {3.3, 7.7}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, 
 {8.45, 4.7}, {11.5, 9.6}, {13.8, 7.3}, {12.9, 3.1}, {11, 1.1}}

เอาท์พุท:

{{13.8, 7.3}, {13.2, 11.9}, {9.5, 14.9}, {6.7, 15.25}, {4.4, 14}, 
 {2.1, 11.1}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, {11, 1.1}, {12.9, 3.1}}

ตัวอย่างที่ 2

การป้อนข้อมูล:

{{1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, 
 {0.0361877, 0.803816}, {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, 
 {-0.553528, -0.967036}, {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945},
 {-0.700164, -0.750994}, {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, 
 {-0.594918, -0.397574}, {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, 
 {0.039941, 0.0990732}, {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {0.656995, 0.854205}}

เอาท์พุท:

{{1, -1}, {1, 1}, {0.583004, 0.91555}, {0.0361877, 0.803816}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {-0.891471, -0.464943}, {-0.700164, -0.750994}, 
 {-0.553528, -0.967036}}

ใช้กฎมาตรฐานของกอล์ฟ ไม่มีไลบรารีเรขาคณิตแบบเฉพาะกิจ รหัสที่สั้นกว่าชนะ

แก้ไข 1

เรากำลังมองหาคำตอบอัลกอริธึมที่นี่ไม่ใช่ตัวค้นหาล่วงหน้าที่มีโปรแกรมเช่นตัวนี้ใน MatLabหรืออันนี้ใน Mathematica

แก้ไข 2

ตอบความคิดเห็นและข้อมูลเพิ่มเติม:

1. คุณสามารถสมมติว่ารายการอินพุตมีจำนวนจุดต่ำสุดที่เหมาะสมกับคุณ แต่คุณต้องแน่ใจว่าได้รับการปฏิบัติอย่างเหมาะสมกับชุดย่อย (sub)
2. คุณอาจพบจุดซ้ำ ๆ ในรายการอินพุต
3. จำนวนคะแนนสูงสุดควรถูก จำกัด โดยหน่วยความจำที่มีอยู่เท่านั้น
4. เรื่อง "floating point": คุณต้องสามารถประมวลผลรายการอินพุตด้วยพิกัดทศนิยมตามที่กำหนดในตัวอย่าง คุณสามารถทำได้โดยใช้การแทนจุดลอยตัว

.

Ruby, 168 ตัวอักษร

C=->q{r=[]
f=m=q.sort[0]
t=-0.5
(_,_,t,*f=q.map{|x,y|a=x-f[0]
b=y-f[1]
[0==(d=a*a+b*b)?9:(-t+e=Math.atan2(b,a)/Math::PI)%2,-d,e,x,y]}.sort[0]
r<<=f)while
!r[1]||f!=m
r}

รหัสทับทิมนี้ยังใช้อัลกอริทึมการห่อของขวัญ ฟังก์ชั่นนี้Cยอมรับอาร์เรย์ของคะแนนและส่งค่าฮัลล์นูนเป็นอาร์เรย์

ตัวอย่าง:

>p C[[[4.4, 14], [6.7, 15.25], [6.9, 12.8], [2.1, 11.1], [9.5, 14.9], 
     [13.2, 11.9], [10.3, 12.3], [6.8, 9.5], [3.3, 7.7], [0.6, 5.1], [5.3, 2.4], 
     [8.45, 4.7], [11.5, 9.6], [13.8, 7.3], [12.9, 3.1], [11, 1.1]]]

[[5.3, 2.4], [11, 1.1], [12.9, 3.1], [13.8, 7.3], [13.2, 11.9], [9.5, 14.9], [6.7, 15.25], [4.4, 14], [2.1, 11.1], [0.6, 5.1]]

วิชาคณิตศาสตร์ 151

f = For[t = Sort@#; n = 1; l = Pi; a = ArcTan; c@1 = t[[1]],
       n < 2 || c@n != c@1, 
       n++,
      (l = a @@ (# - c@n); c[n + 1] = #) & @@
      t[[Ordering[Mod[a@## - l, 2 Pi] & @@ (#2 - #1) & @@@ Tuples@{{c@n}, t}, 1]]]] &

ในการทดสอบ:

ClearAll[a, c, t];
s = {{1, 0}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, {0.0361877, 0.803816}, 
     {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, {-0.553528, -0.967036}, 
     {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945}, {-0.700164, -0.750994}, 
     {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, {-0.594918, -0.397574}, 
     {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, {0.039941, 0.0990732}, 
     {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, {-0.930053, 0.60341}, 
     {0.656995, 0.854205}};
f@s
Show[Graphics@Line@Table[c@i, {i, n}], 
     ListPlot[{t, Table[c@i, {i, n}]}, 
     PlotStyle -> {PointSize[Medium], PointSize[Large]}, 
     PlotRange -> All]]

CoffeeScript, 276:

f=($)->z=$[0];e.r=Math.atan2(e.x-z.x,e.y-z.y)for e in $;$.sort((x,y)->(x.r>y.r)-(x.r<y.r));(loop(a=$[i-1]||$[$.length-1];b=$[i];c=$[i+1]||$[0];break if!b;s=(b.x-a.x)*(c.y-b.y)-(b.y-a.y)*(c.x-b.x);break if s<0||!s&&(a.x-b.x)*(b.x-c.x)<0;$.splice i,1))for i in [$.length-1..0];$

หากไม่สามารถเข้าถึงฟังก์ชั่นนี้ได้ให้ลบออกf=เพื่อกำจัดอักขระอีกสองตัว

อินพุต / เอาต์พุตเป็นอาร์เรย์ของจุดเดียวโดยแต่ละx,yคุณสมบัติจะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติ อาร์เรย์อินพุตถูกปรับเปลี่ยนรวมถึงส่งคืน (หากไม่ต้องการหลังให้ลบอักขระสองตัวสุดท้าย)

คำอธิบายอาจถูกเพิ่มในภายหลัง

ชุดทดสอบ (จะไม่ทำงานใน oldIE):

alert JSON.stringify f({x:e[0], y:e[1]} for e in JSON.parse "
{{1, 1}, {2, 2}, ...}
".replace(/{/g,"[").replace(/}/g,"]"))

สภาพแวดล้อมการทดสอบที่แนะนำ: http://coffeescript.org/

Python 209 205 195

from math import*
s=lambda(a,b),(c,d):atan2(d-b,c-a)
def h(l):
 r,t,p=[],pi/2,min(l)
 while 1:
    q=min(set(l)-{p},key=lambda q:(s(p,q)-t)%(2*pi));m=s(p,q);r+=[p]*(m!=t);p=q;t=m
    if p in r:return r

ใช้อัลกอริทึมห่อของขวัญ ผลลัพธ์เริ่มต้นด้วยจุดซ้ายสุดและตัดทวนเข็มนาฬิกา

ตัวอย่าง: h([(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3)])ผลตอบแทน[(1, 3), (1, 1), (3, 3)]