รับ N ส่งออกคำที่ N ของลำดับอนันต์:

-1 2 -2 1 -3 4 -4 3 -5 6 -6 5 -7 8 -8 7 -9 10 -10 9 -11 12 -12 11 ... etc.

N อาจเป็นดัชนี 0 หรือดัชนี 1 ตามที่คุณต้องการ

ตัวอย่างเช่นถ้า 0 การจัดทำดัชนีแล้วปัจจัยการผลิต0, 1, 2, 3, 4ควรผลิตออกแต่ละ-1, 2, -2, ,1-3

ถ้า 1 การจัดทำดัชนีแล้วปัจจัยการผลิต1, 2, 3, 4, 5ควรผลิตออกแต่ละ-1, 2, -2, ,1-3

เพื่อให้ชัดเจนลำดับนี้จะถูกสร้างขึ้นโดยการใช้ลำดับของจำนวนเต็มบวกซ้ำสองครั้ง

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 ...

และจัดเรียงหมายเลขคี่ใหม่แต่ละคู่เพื่อล้อมรอบตัวเลขคู่ที่อยู่เหนือหมายเลขนั้น

1 2 2 1 3 4 4 3 5 6 6 5 7 8 8 7 9 10 10 9 11 12 12 11 ...

และในที่สุดก็ปฏิเสธคำอื่น ๆ ทุกครั้งเริ่มต้นด้วยคำแรก

-1 2 -2 1 -3 4 -4 3 -5 6 -6 5 -7 8 -8 7 -9 10 -10 9 -11 12 -12 11 ...

รหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ

Python 2 , 23 ไบต์

lambda n:~n/2+n%2*(n|2)

ปัจจัยการผลิตให้คี่ประมาณคนแม้กระทั่งประมาณn/2 -n/2ดังนั้นฉันเริ่มต้นด้วย-n/2+n%2*nและปรับแต่งจากที่นั่น

ลองออนไลน์!

Mathematica, 29 ไบต์

((#~GCD~4/. 4->-2)+#)/2(-1)^#&

ฟังก์ชั่นที่บริสุทธิ์การป้อนข้อมูล 1 ดัชนี นอกเหนือจากสัญญาณสลับ(-1)^#สองครั้งลำดับอยู่ใกล้กับอินพุตความแตกต่างคือ 1, 2, 1, -2 cyclically เป็นเรื่องดีที่#~GCD~4ตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของอินพุทและ4คือ 1, 2, 1, 4 cyclically; ดังนั้นเราจึงแทนที่ด้วยตนเอง4->-2และเรียกมันว่าวัน ฉันชอบวิธีนี้เพราะหลีกเลี่ยงคำสั่ง Mathematica ที่เป็นตัวละครส่วนใหญ่

Pip , 24 22 ไบต์

v**a*YaBA2|1+:--a//4*2

รับอินพุตทำดัชนี 1 รายการเป็นอาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่ง ลองมันออนไลน์หรือตรวจสอบ 1-20

คำอธิบาย

สังเกตว่าสามารถรับลำดับได้โดยการรวมลำดับอื่น ๆ สามลำดับคือหนึ่งดัชนีที่มีดัชนีและอีกหนึ่งดัชนีที่จัดทำดัชนี:

• เริ่มต้นด้วย0 0 0 0 2 2 2 2 4 4 4 4= a//4*2(0-indexed);
• เพิ่ม1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1= aBA2|1, โดยที่BAเป็นค่าบิตและและ|เป็นตรรกะหรือ (ดัชนี 1);
• คูณผลรวมด้วย-1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1= (-1)**a(1-indexed)

หากเราเริ่มต้นด้วยaการจัดทำดัชนี 1 เราสามารถคำนวณส่วนที่มีการจัดทำดัชนี 1 ก่อน (อ่านนิพจน์จากซ้ายไปขวา) จากนั้นลดลงaสำหรับส่วนที่จัดทำดัชนี 0 การใช้ตัวแปร builtin v=-1เราได้รับ

v**a*((aBA2|1)+--a//4*2)

เพื่อที่จะโกนได้อีกสองไบต์เราต้องใช้เทคนิคบางอย่างที่สำคัญกว่านั้น เราสามารถกำจัดเครื่องหมายวงเล็บด้านในโดยแทนที่+ด้วย+:(เทียบเท่า+=ในหลายภาษา) ผู้ประกอบการคำนวณและกำหนดเป็นความสำคัญที่ต่ำมากดังนั้นจะเทียบเท่ากับaBA2|1+:--a//4*2 (aBA2|1)+:(--a//4*2)Pip จะส่งคำเตือนเกี่ยวกับการกำหนดสิ่งที่ไม่ใช่ตัวแปร แต่เฉพาะเมื่อเราเปิดใช้งานคำเตือนแล้ว

สิ่งเดียวที่มีความสำคัญต่ำกว่า:นั้นคือYตัวดำเนินการ yank * มันกำหนดค่าตัวถูกดำเนินการให้กับyตัวแปรและส่งผ่านไปโดยไม่เปลี่ยนแปลง เพื่อให้เราสามารถกำจัดวงเล็บด้านนอกเช่นกันโดยลากมูลค่ามากกว่า parenthesizing YaBA2|1+:--a//4*2มัน

_{* rint PและOutput มีความสำคัญเหมือนกับYank แต่ไม่มีประโยชน์ที่นี่}

เยลลี่ , 8 7 ไบต์

H^Ḃ~N⁸¡

นี้ใช้อัลกอริทึมจากคำตอบของฉันหลามซึ่งได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นอย่างมีนัยสำคัญโดย@GB

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

H^Ḃ~N⁸¡  Main link. Argument: n

H        Halve; yield n/2. This returns a float, but ^ will cast it to int.
  Ḃ      Bit; yield n%2.
 ^       Apply bitwise XOR to both results.
   ~     Take the bitwise NOT.
    N⁸¡  Negate the result n times.

Java 8, 19 ไบต์

n->~(n/2)+n%2*(n|2)

Java 7, 47 37 ไบต์

int c(int n){return~(n/2)+n%2*(n|2);}

ครั้งแรกที่ Java (8) แข่งขันกันจริงและสั้นกว่าคำตอบอื่น ๆ ยังไม่สามารถเอาชนะภาษากอล์ฟที่แท้จริงเช่นเจลลี่และเหมือนกัน (แม้ว่า .. น่าประหลาดใจ .. >.>> P)

0 การจัดทำดัชนี
พอร์ตจาก@Xnor 's งูหลาม 2 คำตอบ
-10 ไบต์ขอบคุณ@GB

ลองที่นี่

เยลลี่ , 15 12 11 ไบต์

Ḷ^1‘ż@N€Fị@

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

Ḷ^1‘ż@N€Fị@  Main link. Argument: n

Ḷ            Unlength; yield [0, 1, 2, 3, ..., n-1].
 ^1          Bitwise XOR 1; yield [1, 0, 3, 2, ..., n-1^1].
   ‘         Increment; yield [2, 1, 4, 3, ..., (n-1^1)+1].
      N€     Negate each; yield [-1, -2, -3, -4, ..., -n].
    ż@       Zip with swapped arguments; 
             yield [[-1, 2], [-2, 1], [-3, 4], [-4, 3], ..., [-n, (n-1^1)+1]].
        F    Flatten, yield [-1, 2, -2, 1, -3, 4, -4, 3, ..., -n, (n-1^1)+1].
         ị@  At-index with swapped arguments; select the item at index n.

RProgN 2 , 31 25 22 ไบต์

nx=x2÷1x4%{+$-1x^*}#-?

อธิบาย

nx=                         # Convert the input to a number, set x to it.
   x2÷                      # Floor divide x by 2.
      1                     # Place a 1 on the stack.
       x4%{       }#-?      # If x%4 is 0, subtract 1 from x//2, otherwise...
           +                # Add the 1 and the x together.
            $-1             # Push -1
               x^           # To the power of x.
                 *          # Multiply x//2+1 by -1^x. (Invert if odd, do nothing if even)

ลองออนไลน์!

Ruby, 26 23 18 ไบต์

->n{~n/2+n%2*n|=2}

0-based

-3 ไบต์ขโมย -1 ^ n ความคิดจากเกร็กมาร์ติน , เดนนิสและบางทีคนอื่นแล้ว -5 ไบต์ขโมยที่ n | 2 ความคิดจากXNOR

ซ้อนกัน , 30 28 ไบต์

:2%([:2/\4%2=tmo+][1+2/_])\#

ลองออนไลน์! ส่งคืนฟังก์ชั่นซึ่งได้รับอนุญาตตามฉันทามติเมตา . รับอินพุตจากด้านบนของสแต็ก

ใช้วิธีการเช่นเดียวกับRProgN 2 คำตอบ

หรือ 46 ไบต์ ลองออนไลน์! :

{!()1[::1+,:rev,\srev\,\2+]n*@.n 1-#n 2%tmo*_}

อันนี้สร้างช่วงจากนั้นเลือกและปฏิเสธสมาชิกตามความเหมาะสม

Python 2 ,  44  33 27 ไบต์

lambda n:(-1)**n*~(n/2^n%2)

ขอบคุณ @GB สำหรับการเล่นกอล์ฟขนาด 6 ไบต์!

ลองออนไลน์!

05AB1E, 8 ไบต์

2‰`^±¹F(

ลองออนไลน์

คำอธิบาย

2‰          divmod by 2
  `         flatten list
   ^        XOR
    ±       NOT
     ¹F(    Push 1st argument, loop N times, negate

เยลลี่ , 9 8 ไบต์

|2×Ḃ+H~$

ลองออนไลน์!

-1 ขอบคุณที่เดนนิส การแปลงแบบลอยตัว Duh

ใช้วิธีการ Python 2 ของ @ xnor

แก้ไข : > _>

CJam , 16 ไบต์

{_(_1&)^2/)W@#*}

อินพุต 1-based

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

นี่คือรายละเอียดของรหัสที่มีค่าใน stack สำหรับแต่ละข้อมูลจากการ1 4คำสั่งแรก ๆ จะมีผลกับสองบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุดn-1เท่านั้นหลังจาก4นั้นสิ่งนี้จะวนซ้ำไปเรื่อย ๆ โดยผลลัพธ์จะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เนื่องจากการแบ่งครึ่ง

Cmd             Stack: [1]       [2]       [3]       [4]
_    Duplicate.        [1 1]     [2 2]     [3 3]     [4 4]
(    Decrement.        [1 0]     [2 1]     [3 2]     [4 3]
_    Duplicate.        [1 0 0]   [2 1 1]   [3 2 2]   [4 3 3]
1&   AND 1.            [1 0 0]   [2 1 1]   [3 2 0]   [4 3 1]
)    Increment.        [1 0 1]   [2 1 2]   [3 2 1]   [4 3 2]
^    XOR.              [1 1]     [2 3]     [3 3]     [4 1]
2/   Halve.            [1 0]     [2 1]     [3 1]     [4 0]
)    Increment.        [1 1]     [2 2]     [3 2]     [4 1]
W    Push -1.          [1 1 -1]  [2 2 -1]  [3 2 -1]  [4 1 -1]
@    Rotate.           [1 -1 1]  [2 -1 2]  [2 -1 3]  [1 -1 4]
#    -1^n.             [1 -1]    [2 1]     [2 -1]    [1 1]
*    Multiply.         [-1]      [2]       [-2]      [1]

Perl 6 ,  55 27 24  22 ไบต์

{(-1,2,-2,1,{|($^a,$^b,$^c,$^d Z+ -2,2,-2,2)}...*)[$_]}

(ได้แรงบันดาลใจจากzipWithคำตอบของHaskell )
ลองทำดู

{+^($_ div 2)+$_%2*($_+|2)}

(ได้รับแรงบันดาลใจจากคำตอบหลายข้อ)
ลองใช้

{+^($_+>1)+$_%2*($_+|2)}

ลองมัน

{+^$_+>1+$_%2*($_+|2)}

ลองมัน

ขยาย:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

    +^          # numeric binary invert the following
      $_ +> 1   # numeric bit shift right by one
  +
      $_ % 2    # the input modulo 2
    *
      ($_ +| 2) # numeric binary inclusive or 2
}

(ทั้งหมดเป็น 0)

Haskell , 37 36 ไบต์

(([1,3..]>>= \x->[-x,x+1,-x-1,x])!!)

ลองออนไลน์! นี่เป็นฟังก์ชันที่ไม่ระบุตัวตนซึ่งรับหนึ่งหมายเลขnเป็นอาร์กิวเมนต์และส่งกลับ 0 ดัชนีnองค์ประกอบที่ของลำดับ

Haskell, 56 ไบต์

f n=concat(iterate(zipWith(+)[-2,2,-2,2])[-1,2,-2,1])!!n

0 การจัดทำดัชนี

Perl 5 47 + 1 (สำหรับการตั้งค่าสถานะ) = 48 Bytes

print(((sin$_%4>.5)+1+2*int$_/4)*($_%4&1?1:-1))

การส่งเก่า 82 ไบต์

@f=(sub{-$_[0]},sub{$_[0]+1},sub{-$_[0]-1},sub{$_[0]});print$f[$_%4](1+2*int$_/4)

ทำงานอย่างนั้น:

perl -n <name of file storing script>  <<<  n

JavaScript (ES7), 28 ไบต์

n=>(n+2>>2)*2*(-1)**n-!(n&2)

1 การจัดทำดัชนี ฉันยังไม่ได้ดูคำตอบอื่น ๆ ดังนั้นฉันไม่รู้ว่านี่เป็นอัลกอริธึมที่ดีที่สุดหรือเปล่า แต่ฉันสงสัยว่าไม่ได้

จาวาสคริปต์, 28 22 ไบต์

ขอบคุณ @ETHproductions สำหรับการเล่นกอล์ฟขนาด 6 ไบต์

x=>x%2?~x>>1:x%4+x/2-1

ลองออนไลน์!

dc , 98 ไบต์

?sa0sb1sq[lq1+dsqla!<i3Q]sf[lb1-lfx]su[lblfx]sx[lb1+dsblfx]sj[lqdd4%d0=u1=j2%1=xljxlfx]dsix_1la^*p

เอ้ยนี่คือคำตอบที่ยาวที่สุดที่นี่ส่วนใหญ่เป็นเพราะฉันไปเส้นทางของการสร้างค่าสัมบูรณ์ของแต่ละองค์ประกอบของลำดับหนึ่งโดยหนึ่งตามสูตรซ้ำต่อไปนี้:

จากนั้นจึงแสดงผล(-1)^n * a_nแทนที่จะคำนวณnองค์ประกอบโดยตรง อย่างไรก็ตามนี่คือ - 1ดัชนี

ลองออนไลน์!

R, 38 ไบต์

function(n)floor(n/2+1-2*!n%%4)*(-1)^n

คำอธิบาย

floor(n/2+1)                ->  1 2  2 3  3 4  4 5...
floor(n/2+1-2*!n%%4)        ->  1 2  2 1  3 4  4 3... (subtract 2 where n%%4 == 0)
floor(n/2+1-2*!n%%4)*(-1)^n -> -1 2 -2 1 -3 4 -4 3... (multiply odd n by -1)

TI-Basic (TI-84 Plus CE), 31 ไบต์

.5(Ans+1+remainder(Ans+1,2)-4not(remainder(Ans,4)))i^(2Ans

TI-Basic เป็นภาษาโทเค็นและแต่ละโทเค็นที่ใช้ที่นี่คือหนึ่งไบต์ยกเว้นremainder(ซึ่งเป็นสอง

สิ่งนี้ใช้เวอร์ชัน 1 ที่จัดทำดัชนีไว้

คำอธิบาย:

มีรูปแบบที่ซ้ำทุกสี่ตัวเลข ในเวอร์ชันที่จัดทำดัชนี 1 รายการคือ: - (x + 1) / 2, (x + 1) / 2, - (x + 1) / 2, (x-1) / 2 สำหรับค่าอินพุต x สิ่งนี้สามารถแสดงเป็นฟังก์ชั่นที่กำหนดขึ้นในระดับหนึ่ง

f (x) = - (x + 1) / 2 ถ้า x ≡ 1 mod 4; (x + 1) / 2 ถ้า x ≡ 2 mod 4; - (x + 1) / 2 ถ้า x ≡ 3 mod 4; (x-1) / 2 ถ้า x ≡ 0 mod 4

เนื่องจากชิ้นส่วน "x ≡ 1 mod 4" และ "x ≡ 3 mod 4" เหมือนกันเราจึงสามารถรวมมันไว้ใน "x ≡ 1 mod 2"

ตอนนี้ฟังก์ชั่นทีละอันคือ:

f (x) = - (x + 1) / 2 ถ้า x ≡ 1 mod 2; (x + 2) / 2 ถ้า x ≡ 2 mod 4; (x-2) / 2 ถ้า x ≡ 0 mod 4

นี่คือที่ฉันเริ่มทำลายมันเป็นคำสั่งจริง เนื่องจากค่าเป็นค่าบวกสำหรับดัชนีคู่และลบสำหรับค่าคี่เราจึงสามารถใช้ (-1) ^ x อย่างไรก็ตามใน TI-Basic i^(2X(5 ไบต์) จะสั้นกว่า(-1)^Ans(6 ไบต์) โปรดทราบว่าต้องมีวงเล็บเนื่องจากคำสั่งของการดำเนินการ

ตอนนี้เรามีวิธีที่จะลบล้างสิ่งที่แปลกออกไปจากทางที่เราย้ายไปยัง mods (เพิ่มการย้อนกลับในภายหลัง) .5(Ans+1)ฉันทำกรณีของการป้อนข้อมูลที่แปลกเริ่มต้นเพื่อให้เราเริ่มต้นด้วย

ในการแก้ไขกรณีของการป้อนข้อมูลเพียงแค่เพิ่มหนึ่งหมายเลขในวงเล็บ แต่เฉพาะเมื่อ x ≡ 0 mod 2 ซึ่งสามารถแทนได้.5(Ans+1+remainder(Ans+1,2))หรือ.5(Ans+1+not(remainder(Ans,2)))แต่มีจำนวนไบต์เดียวกันดังนั้นจึงไม่สำคัญ

ในการแก้ไขปัญหากรณีที่หลายของ 4 การป้อนข้อมูลที่เราจำเป็นต้องลบ 3 จากตัวเลขในวงเล็บ แต่ยังมีอีก 1 เพราะหลายทั้งหมดของ 4 .5(Ans+1+remainder(Ans+1,2)-4not(remainder(Ans,4)))มีมากซึ่งจะเพิ่มจากขั้นตอนก่อนหน้าของเราดังนั้นตอนนี้เรามี

ตอนนี้เพียงแค่ตรึงส่วนการกำหนดเครื่องหมายเพื่อสิ้นสุดเพื่อรับโปรแกรมเต็มรูปแบบ

Befunge 93, 25 ไบต์

ศูนย์การจัดทำดัชนี

&4/2*1+&4%3%!!+&2%2*1-*.@

ลองออนไลน์!

จำนวนที่กำหนดโดย ((2(n / 4) + 1) + !!((n % 4) % 3)) * (2(n % 2) - 1)

QBIC , 53 ไบต์

b=1:{[b,b+3|~b=a|_x(-(b%2)*2+1)*(q+(b%4>1)*-1)]]q=q+2

คำอธิบาย:

b=1     Set b to a starting value of 1
        QBIC would usually use the pre-initialised variable q, but that is already in use
:       Get an input number from the cmd-line, our term to find
{       Start an infinite loop
[b,b+3| FOR-loop: this runs in groups of 4, incrementing its own bounds between runs
~b=a|   If we've reached the term requested
_x      QUIT the program and print:

(-(b%2)*2+1)   The b%2 gives a 1 or a 0, times 2 (2,0), negged (-2,0) and plus one (-1,1)
*              That gives us the sign of our term. Now the value:
(q+(b%4>1)*-1) This is q + 1 if the inner loop counter MOD 4 (1,2,3,0...) is 2 or 3.
]       Close the IF that checks the term
]       Close the FOR-loop
q=q+2   And raise q by 2 for the next iteration of the DO-loop.

ฉลาด , 19 ไบต์

::>!:><^^~![!-!-~]|

ลองออนไลน์!

นี่เป็นเพียงพอร์ตของ@Dennis 'Jelly ที่จะตอบ Wise

Q, 52 ไบต์

{(1 rotate(,/){x,(-)x}each 1_((_)x%4)+til 3)x mod 4}

โซลูชันที่จัดทำดัชนี 0

1. รับหมายเลขบล็อคเช่น ซึ่งบล็อก [-x x + 1 - (x + 1) x] ภายในลำดับนั้นมีดัชนี
2. รับดัชนีของค่าภายในบล็อกตามดัชนีของค่าภายในลำดับทั้งหมด
3. สร้างบล็อก
4. ดัชนีเข้าสู่ระบบผ่านดัชนีที่ได้มาในขั้นตอนที่ 2