คำนิยาม

ในวิชาคณิตศาสตร์Harmonic Sequenceหมายถึงลำดับที่

เช่นn ^THระยะของลำดับเท่ากับซึ่งกันและกันของn

บทนำ

ในความท้าทายนี้รับจำนวนเต็มบวกnเป็นอินพุตเอาต์พุตผลรวมบางส่วนของคำแรกnของ Harmonic Sequence

อินพุต

คุณจะได้รับจำนวนเต็มบวก (ภายในช่วงของตัวเลขที่รองรับโดยภาษาของคุณ) สามารถเป็นได้ทั้งที่ลงชื่อและไม่ได้ลงชื่อ (ขึ้นอยู่กับคุณ) เนื่องจากความท้าทายต้องใช้จำนวนเต็มบวกเท่านั้น

คุณสามารถรับอินพุตในลักษณะใดก็ได้ยกเว้นสมมติว่ามีอยู่ในตัวแปรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า อนุญาตให้อ่านจากไฟล์เทอร์มินัลหน้าต่าง modal ( prompt()ใน JavaScript) เป็นต้น อนุญาตให้ป้อนค่าเป็นอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันได้เช่นกัน

เอาท์พุต

โปรแกรมของคุณควรแสดงผลรวมของคำศัพท์แรกของnของ Harmonic Sequence เป็นทศนิยม (หรือจำนวนเต็มถ้าผลลัพธ์หารด้วย 1 อย่างสม่ำเสมอ) ด้วยความแม่นยำของตัวเลข 5 ตัวที่สำคัญโดยที่nอ้างถึงอินพุต ในการถ่ายทอดสิ่งเดียวกันในศัพท์แสงคณิตศาสตร์คุณต้องคำนวณ

โดยที่nหมายถึงอินพุต

คุณสามารถส่งออกในทางใดทางหนึ่งยกเว้นการเขียนผลลัพธ์ไปยังตัวแปร อนุญาตให้เขียนไปที่หน้าจอเทอร์มินัลไฟล์หน้าต่างโมดอล ( alert()ใน JavaScript) เป็นต้น returnอนุญาตให้ส่งออกเป็นค่าฟังก์ชันได้เช่นกัน

กฎเพิ่มเติม

• หมายเลขอินพุตสามารถเป็น 0 หรือดัชนีอย่างใดอย่างหนึ่ง คุณต้องระบุในโพสต์ของคุณ

• คุณไม่ต้องใช้ตัวในการคำนวณผลรวมบางส่วนแรกnองค์ประกอบ (ใช่สำหรับคุณ Mathematica!)

• คุณต้องไม่ละเมิดประเภทจำนวนพื้นเมืองทำเป็นปัญหา

• มาตรฐานช่องโหว่ใช้

กรณีทดสอบ

กรณีทดสอบถือว่าอินพุตเป็น 1 ดัชนี

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

เกณฑ์การชนะ

นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นโค้ดที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ!

เยลลี่ 3 ไบต์

İ€S

ลองออนไลน์!

1 การจัดทำดัชนี

คำอธิบาย:

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

Python 3, 27 ไบต์

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

JavaScript, 19 18 ไบต์

บันทึก 1 ไบต์ด้วย @RickHitchcock

f=a=>a&&1/a+f(--a)

นี่คือดัชนี 1

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

APL (Dyalog) 5 ไบต์

+/÷∘⍳

ลองออนไลน์!

คุณสามารถเพิ่มส่วนหัวที่จะเปลี่ยนความแม่นยำในการ⎕PP←{number}{number}

นี่คือดัชนี 1

คำอธิบาย

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

Mathematica, 21 20 16 ไบต์

วิธีการแก้ปัญหานี้ได้รับการจัดทำดัชนี 1

Sum[1./i,{i,#}]&

PHP, 33 ไบต์

1 การจัดทำดัชนี

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

ลองออนไลน์!

Pari / GP , 18 ไบต์

n->sum(i=1,n,1./i)

1 การจัดทำดัชนี

ลองออนไลน์!

CJam , 11 ไบต์

1.ri,:)f/:+

ลองออนไลน์!

1 การจัดทำดัชนี

Japt -x , 8 6 5 3 ไบต์

õpJ

ด้วยความขอบคุณจาก ETHproductions

ลองออนไลน์

CJam , 11 10 ไบต์

ลบ 1 ไบต์ด้วย Erik the outgolfer

ri),{W#+}*

สิ่งนี้ใช้การจัดทำดัชนีแบบอิง 1

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

Haskell, 20 ไบต์

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

โซลูชันดั้งเดิม 22 ไบต์

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

solutios เหล่านี้จะถือว่าอินพุต 1 ดัชนี

R , 15 ไบต์

sum(1/1:scan())

ลองออนไลน์!

Tcl 38 ไบต์

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

นั่นเป็นแฮ็คที่สกปรกมากและการโทรซ้ำจะส่งผ่านสตริงตัวอักษรเช่น "5-1-1-1 ... " จนกว่ามันจะประเมินเป็น 0

05AB1E , 3 ไบต์

LzO

ลองออนไลน์!

1 การจัดทำดัชนี

MATL, 5 ไบต์

:l_^s

วิธีนี้ใช้การจัดทำดัชนีแบบ 1

ลองที่MATL Online

คำอธิบาย

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

ความจริง45 34 ไบต์

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1 จัดทำดัชนี; มันมีอาร์กิวเมนต์หนึ่งจำนวนเต็มบวก (PI) และส่งกลับ "ใด ๆ " ที่ sys แปลง (หรือไม่แปลง) ประเภทที่มีประโยชน์สำหรับฟังก์ชั่นต่อไป ARG (ในที่สุดก็ดูเหมือนว่าเห็นตัวอย่างด้านล่าง)

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

Pyth, 5 ไบต์

scL1S

ลองที่นี่

1 การจัดทำดัชนี

C, 54 ไบต์

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

ใช้ตัวเลข 1 ดัชนี

Brachylogขนาด 6 ไบต์

⟦₁/₁ᵐ+

ลองออนไลน์!

นี่คือดัชนี 1

คำอธิบาย

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

QBICขนาด 13 ไบต์

[:|c=c+1/a]?c

คำอธิบาย

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

Gol> <> , 8 ไบต์

F1LP,+|B

ลองออนไลน์!

ตัวอย่างโปรแกรมเต็มรูปแบบและวิธีการทำงาน

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return

Haskell, 21 ไบต์

f n=sum$map(1/)[1..n]

C (gcc) , 35 ไบต์

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

ลองออนไลน์!

Braingolf, 20 ไบต์ [ไม่แข่งขัน]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

สิ่งนี้จะไม่ทำงานเนื่องจาก braingolf ไม่สามารถทำงานกับการลอยได้ แต่ตรรกะนั้นถูกต้อง

คำอธิบาย:

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

นี่คือล่ามที่ได้รับการแก้ไขซึ่งรองรับการลอย อาร์กิวเมนต์แรกคืออินพุต

Tcl, 61 ไบต์

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

ลองออนไลน์!