คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

แรงบันดาลใจจากวิดีโออัลกอริทึมเชือกผูกรองเท้า

งาน

งานของคุณคือการสร้างโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นถูกกำหนดตามคำนิยามเริ่มต้นในเมตาดาต้า

อินพุต

คุณจะได้รับพิกัด X และ Y ของแต่ละจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยม คุณสามารถรับอินพุตเป็นรายการของ tuples ( [[x1, y1], [x2, y2], etc]), เมทริกซ์หรือรายการแบน ( [x1, y1, x2, y2, etc]) อนุญาตให้มีสองรายการประกอบด้วยxและyพิกัดตามลำดับ จุดยอดมีหมายเลขทวนเข็มนาฬิกาและจุดสุดยอดแรกจะเหมือนกับจุดสุดยอดที่ให้ไว้ดังนั้นปิดรูปหลายเหลี่ยม

หากคุณต้องการคุณสามารถป้อนข้อมูลโดยไม่มีจุดสุดยอดครั้งสุดท้าย (ดังนั้นรับแต่ละพิกัดเพียงครั้งเดียว)

คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าขอบของรูปหลายเหลี่ยมไม่ได้ตัดกัน คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าจุดยอดทั้งหมดมีพิกัดจำนวนเต็ม

เอาท์พุต

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อนุญาตวิธีการส่งออกมาตรฐานทั้งหมด หากภาษาของคุณไม่อนุญาตให้มีการหารแบบลอยตัวและวิธีแก้ปัญหาจะไม่ใช่จำนวนเต็มคุณได้รับอนุญาตให้ส่งคืนเศษส่วน ไม่จำเป็นต้องทำให้เศษส่วนเรียบง่ายดังนั้น2/4จะอนุญาตให้ส่งคืนได้

เกณฑ์การชนะ

รหัสที่สั้นที่สุดชนะ!

กรณีทดสอบ

[[4,4],[0,1],[-2,5],[-6,0],[-1,-4],[5,-2],[4,4]]
55

[[1,1],[0,1],[1,0],[1,1]]
0.5
1/2

เยลลี่ ,  8  6 ไบต์

-1 ขอบคุณไบต์ Emigna (ซ้ำซ้อน€, ÆḊมีซ้ายลึกของ 2)
-1 ขอบคุณไบต์ Emigna อีกครั้ง (ครึ่ง, Hเป็นจุดลอยไม่จำเป็นต้อง÷2)

ṡ2ÆḊSH

ลิงก์ monadic ที่ใช้รายการคู่ของพิกัดตามเข็มนาฬิกาตามตัวอย่าง (ด้วยการซ้ำหนึ่งครั้ง) และส่งคืนพื้นที่

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

ใช้อัลกอริทึมเชือกผูกรองเท้าตามที่อธิบายไว้ในวิดีโอ (ซึ่งฉันบังเอิญได้ดูเมื่อวันก่อนด้วย!)

ṡ2ÆḊSH - Link: list of [x,y] coordinate pairs anticlockwise & wrapped, p
ṡ2     - all overlapping slices of length 2
  ÆḊ   - determinant (vectorises)
    S  - sum
     H - halve

Mathematica ขนาด 13 ไบต์

Area@*Polygon

ระดับแปดเสียง 9 ไบต์

@polyarea

อินพุตเป็นเวกเตอร์ที่มีค่าxและเวกเตอร์ที่มีค่าy มันใช้งานได้ใน MATLAB ด้วย

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6), 69 67 47 ไบต์

^{ขอขอบคุณ @Rick ที่สังเกตเห็นว่าเราไม่จำเป็นต้องมีค่าสัมบูรณ์หากจุดยอดถูกรับประกันว่าจะเรียงตามลำดับทวนเข็มนาฬิกาและสำหรับการแนะนำให้ใช้รายการแบบแบนเป็นอินพุตช่วยประหยัด 20 ไบต์!}

รับอินพุตเป็นรายการแบนของจุดยอดรวมถึงจุดสุดยอดสุดท้าย

f=([x,y,...a])=>1/a[0]?x*a[1]/2-y*a[0]/2+f(a):0

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

$n$

R, 54 52 ไบต์

pryr::f({for(i in 2:nrow(x))F=F+det(x[i-1:0,]);F/2})

ซึ่งประเมินการทำงาน:

function (x) 
{
    for (i in 2:nrow(x)) F = F + det(x[i - 1:0, ])
    F/2
}

F = FALSE = 0ทำให้การใช้ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ใช้อัลกอริทึมเชือกผูกรองเท้าในวิดีโอที่เชื่อมโยง :)

-2 ไบต์ขอบคุณ Giuseppe

Python 3 , 72 71 ไบต์

from numpy import*
g=lambda x,y:(dot(x[:-1],y[1:])-dot(x[1:],y[:-1]))/2

ใช้สองรายการตามที่ได้รับอนุญาตในความคิดเห็น

x = [x0,x1,x2, ...]
y = [y0,y1,y2, ...] 

ลองออนไลน์!

นี่เป็นเพียงการดำเนินการตาม เชือกผูกรองเท้าสูตร ฉันขอคะแนนบวกสำหรับกอล์ฟที่คุณจะใช้จริงหรือไม่? : D

-1 x,y:มีความจำเป็นในการที่อยู่เบื้องหลังไม่มีช่องว่าง

คณิตศาสตร์ , 31 ไบต์

Total[Det/@Partition[#,2,1]/2]&

ลองออนไลน์!

Mathematica ขนาด 25 ไบต์

Tr@BlockMap[Det,#,2,1]/2&

JS (ES6), 98 95 94 93 88 86 82 81 77 73 73 ไบต์

(X,Y)=>{for(i in X){a+=(X[i]+X[i-1])*(Y[i]-Y[i-1]);if(!+i)a=0}return a/2}

ใช้อินพุตเหมือน [x1, x2, x3], [y1, y2, y3]และข้ามคู่ coord ที่ซ้ำกัน

-3 ไบต์ขอบคุณ @JarkoDubbeldam

-4 ไบต์ขอบคุณ @JarkoDubbeldam

-1 ไบต์ขอบคุณ @ZacharyT

-4 ไบต์ขอบคุณ @ZacharyT

-4 ไบต์ขอบคุณ @Rick

J, 12 ไบต์

สมมติว่าอินพุตเป็นรายการของ 2 รายการองค์ประกอบ (เช่นตาราง)

-:+/-/ .*2[\

• 2[\ - แบ่งมันออกเป็น Shselace Xs เช่นทับซ้อนกันสี่เหลี่ยมของ 4 elms
• -/ .* - ปัจจัยของแต่ละ
• +/ - รวมมัน
• -: - หารด้วย 2

หากเราได้รับอินพุตเป็นรายการเดียวเราต้องเปลี่ยนเป็นตารางก่อนโดยให้ 20 ไบต์แก่เรา:

-:+/-/ .*2[\ _2&(,\)

MS-SQL, 66 ไบต์

SELECT geometry::STPolyFromText('POLYGON('+p+')',0).STArea()FROM g

MS SQL 2008 และสูงกว่ารองรับ Open Geospatial Consortium (OGC) ข้อมูล / ฟังก์ชั่นเชิงพื้นที่ที่เป็นมาตรฐานซึ่งฉันได้รับประโยชน์จากที่นี่

การป้อนข้อมูลจะถูกเก็บไว้ในสนามพีของที่มีอยู่ก่อนตารางกรัม , ตามมาตรฐานการป้อนข้อมูลของเรา

อินพุตเป็นฟิลด์ข้อความที่มีคู่ที่สั่งในรูปแบบต่อไปนี้: (4 4,0 1,-2 5,-6 0,-1 -4,5 -2,4 4)

ตอนนี้ก็เพื่อความสนุกถ้าคุณอนุญาตให้ตารางอินพุตของฉันถือวัตถุเรขาคณิตมาตรฐาน Open Geospatial Consortium (แทนที่จะเป็นเพียงแค่ข้อมูลตัวอักษร) มันจะกลายเป็นเรื่องเล็กน้อย:

--Create and populate input table, not counted in byte total
CREATE TABLE g (p geometry)
INSERT g VALUES (geometry::STPolyFromText('POLYGON((5 5, 10 5, 10 10, 5 5))', 0))

--23 bytes!
SELECT p.STArea()FROM g

Haskell , 45 ไบต์

(a:b:c)?(d:e:f)=(a*e-d*b)/2+(b:c)?(e:f)
_?_=0

ลองออนไลน์!

Perl 5 -pa , 62 ไบต์

map$\+=$F[$i]*($a[($i+1)%@a]-$a[$i++-1]),@a=eval<>}{$\=abs$\/2

ลองออนไลน์!

รับอินพุตเป็นรายการของพิกัด X ในบรรทัดแรกตามด้วยรายการของพิกัด Y ในวินาที