คนส่วนใหญ่คุ้นเคยกับสามเหลี่ยมของ Pascal
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
สามเหลี่ยมของปาสคาลเป็นออโตเมตันโดยที่ค่าของเซลล์คือผลรวมของเซลล์ไปทางซ้ายบนและขวาบน ทีนี้เราจะนิยามสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน แทนที่จะเอาเซลล์ไปทางซ้ายบนและขวาบนเราจะเอาเซลล์ทั้งหมดไปตามเส้นสองอนันต์ที่ทอดยาวไปทางซ้ายบนและขวาบน เช่นเดียวกับสามเหลี่ยมของปาสคาลเราเริ่มต้นด้วย1
เบาะที่ไม่สิ้นสุดโดยศูนย์และสร้างจากด้านล่าง
ตัวอย่างเช่นในการคำนวณเซลล์แสดงด้วย x
1
1 1
2 2 2
4 5 5 4
x
เราจะรวมเซลล์ต่อไปนี้
.
. .
2 . 2
. 5 5 .
x
14
ทำมือถือใหม่ของเรา
งาน
ได้รับหมายเลขแถว ( n ) และระยะทางจากด้านซ้าย ( R ) คำนวณและเอาท์พุทR TH ไม่ใช่ศูนย์รายการจากซ้ายบนn TH แถว (เทียบเท่ากับสามเหลี่ยมของปาสคาลคือnCr ) คุณอาจจะคิดว่าRน้อยกว่าn
นี่คือรหัสกอล์ฟเป้าหมายคือลดจำนวนไบต์ในโซลูชันของคุณ
กรณีทดสอบ
0,0 -> 1
1,0 -> 1
2,0 -> 2
4,2 -> 14
6,3 -> 106
นี่คือสองสามแถวแรกในรูปสามเหลี่ยม:
1
1 1
2 2 2
4 5 5 4
8 12 14 12 8
16 28 37 37 28 16
32 64 94 106 94 64 32
64 144 232 289 289 232 144 64
128 320 560 760 838 760 560 320 128