แปลงตัวเลขเป็นผลรวมของตัวเลข

ไม่ใช่ผลรวมใด ๆ :เราต้องการผลรวมที่สั้นที่สุด
ไม่ใช่ตัวเลขใด ๆ :คุณสามารถใช้ตัวเลขได้เท่านั้น

ตัวอย่าง
คุณจะได้รับเป็นอินพุตจำนวนเต็มn>0

n=27สมมติว่า คุณต้องแสดง27เป็นผลรวมโดยใช้เฉพาะตัวเลข [2,7]ในทางที่สั้นที่สุด คุณไม่จำเป็นต้องใช้ตัวเลขทั้งหมดของตัวเลขที่กำหนด!

27=2+2+2+7+7+7ดังนั้น จากนั้นเราจะใช้ตัวเลขเหล่านั้นและนับพวกเขา[2,2,2,7,7,7] :
คำตอบสุดท้ายสำหรับn=27คือ6

อีกตัวอย่างหนึ่งn=195เพื่อให้ได้ผลรวมสั้นที่สุดเราต้องใช้ตัวเลขต่อไปนี้:
[5,5,5,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9]และคำตอบคือ23

ความท้าทาย

รับจำนวนเต็มn>0ส่งออกจำนวนหลักขั้นต่ำ (มีอยู่ในจำนวน) ที่รวมถึงจำนวนนี้

กรณีทดสอบ

Input->Output

1->1  
2->1  
10->10  
58->8  
874->110  
1259->142  
12347->1765  
123456->20576  
3456789->384088  

นี่คือรหัสกอล์ฟคำตอบที่สั้นที่สุดเป็นไบต์ชนะ!

Huskขนาด 12 ไบต์

Lḟo=⁰ΣṁΠḣ∞d⁰

จัดการตัวเลขสองหลักอย่างรวดเร็ว ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

Lḟo=⁰ΣṁΠḣ∞d⁰  Input is n, say n = 13.
          d⁰  Digits of n: [1,3]
         ∞    Repeat infinitely: [[1,3],[1,3],[1,3],[1,3]...
        ḣ     Prefixes: [[],[[1,3]],[[1,3],[1,3]],[[1,3],[1,3],[1,3]],...
      ṁ       Map and concatenate
       Π      Cartesian product: [[],[1],[3],[1,1],[3,1],[1,3],[3,3],[1,1,1],[3,1,1],...
 ḟo           Find the first element
     Σ        whose sum
   =⁰         equals n: [3,3,3,3,1]
L             Return its length: 5

Pyth , 12 ไบต์

lef!-TsM`Q./

ลองออนไลน์!

58แต่น่าเสียดายที่ข้อผิดพลาดของหน่วยความจำในปัจจัยการผลิตที่มีขนาดใหญ่เป็น

คำอธิบาย

lef!-TsM`Q./
          ./    All lists of integers that sum to [the input]
  f             Filter for:
    -TsM`Q           Remove all occurrences of the digits in the input
   !                 Check if falsey (i.e. an empty list)
le              Length of the last occurrence, which is the shortest because all the
                filtered partitions share the same digit pool

Mathematica, 78 ไบต์

(t=1;While[(s=IntegerPartitions[x=#,t,IntegerDigits@x])=={},t++];Tr[1^#&@@s])&  

ค้นหากรณีทดสอบล่าสุดใน 5 วินาที

R , 78 ไบต์

function(n){while(all(F-n)){F=outer(F,n%/%10^(0:nchar(n))%%10,"+")
T=T+1}
T-1}

ลองออนไลน์! (รุ่น golfed)

อัลกอริทึมแรงเดรัจฉานบริสุทธิ์ดังนั้นจึงไม่แก้ปัญหากรณีทดสอบทั้งหมดจริง ๆ และฉันคิดว่ามันพยายามจัดสรร 40,000 GB สำหรับกรณีทดสอบล่าสุด ...

Tในค่าเริ่มต้น R เพื่อ1ให้เราได้รับข้อผิดพลาดแบบ off-one ซึ่งเราแก้ไขในขั้นตอนการส่งคืน แต่เรายังได้รับFค่าเริ่มต้น0ที่จ่ายออก

คำอธิบายที่ไม่ดี

function(n){
 d <- n%/%10^(0:nchar(n))%%10   # digit list with a 0 appended at end
 d <- unique(d[d>0])            # filter zeros (not technically necessary)
                                # and get unique digits
 x <- 0                         # storage for sums
 i <- 0                         # counter for number of sums done
 while(!any(x==n)){             # until we find a combination
  x <- outer(x,d,"+")           # take all sums of x and d, store as x
  i <- i + 1}                   # increment counter
i}                              # return counter

ลองออนไลน์! (รุ่นที่ตีกอล์ฟน้อย)

Python 2, 168 155 144 ไบต์

มันไม่ได้สั้นที่สุดเท่าที่ควร แต่เป็นสิ่งที่ดีที่สุดก่อนและไม่ใช่ของจริงที่ไม่ดีนัก

n=input()
g=sorted(set(n)-{0})[::-1]
def h(k):
 if k<0:return
 if`k`in g:return 1
 for d in g:
  f=h(k-int(d))
  if f:return 1+f
print h(int(n)) 

filter(None...คือการลบ 0 เป็นหลักซึ่งผมได้เรียนรู้ว่าฉันจะทำในขณะนี้ทำให้

ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดคือ python stack frames ซึ่งแนบเนียนไม่อนุญาตให้ฉันทำงานในอินพุตที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้นมันไม่ได้เป็นทางออกที่ถูกต้องจริงๆฉันเล่นรอบกับการเพิ่มขีด จำกัด การเรียกซ้ำซึ่งเพิ่งนำไปสู่ข้อบกพร่อง seg- สิ่งนี้จะต้องทำกับลูปและสแต็กหรือด้วยความชาญฉลาดมากขึ้นในการทำงานในหลาม

แก้ไข: ขอบคุณ caird และ Chas Brown สำหรับ 13 ไบต์!

Husk , 13 ไบต์

ค่อนข้างไม่มีประสิทธิภาพ

VVo=⁰ΣMṖNṘ⁰d⁰

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6), 82 ไบต์

f=(n,l=0,a=n,[c,...b]=a)=>n?1/c?Math.min(!+c|+c>n?1/0:f(n-c,l+1,a),f(n,l,b)):1/0:l

<input type=number oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

รับอินพุตเป็นสตริง

ทับทิม 70 ไบต์

->n{w,s=n.digits,0;s+=1while !w.product(*[w]*s).find{|x|x.sum==n};s+1}

ช้ามากลองชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพิ่มขนาดจนกว่าเราจะได้วิธีแก้ปัญหา

ขอบคุณเดนนิสสำหรับ Ruby 2.4 ใน TIO

ลองออนไลน์!

เยลลี่ 23 ไบต์

D;0ṗµḟ€0
ÇS€=µT
Çị1ĿL€Ṃ

ลองออนไลน์!

สิ่งนี้ไม่มีประสิทธิภาพดังนั้นจึงไม่สามารถใช้สำหรับกรณีทดสอบหลังจากกรณีที่สามใน TIO เนื่องจากมีเวลา จำกัด > _ <

ยินดีต้อนรับเคล็ดลับการเล่นกอล์ฟ!

Python 2 , 183 176 172 166 161 ไบต์

def f(n,D=0,p=0,b=0):
	D=D or set(map(int,`n`))-{0}
	d=min(D);c=0;D=D-{d}
	q=[p+n/d,b][n%d>0]
	while c<min(D or{0}):q=b=f(n-c*d,D,p+c,b);c+=1
	return[q,b][q>b>0]

ลองออนไลน์!

ยาวกว่าคำตอบของงูหลามอื่น ๆ แต่ดำเนินการกรณีทดสอบทั้งหมดรวมกันแล้วบวก987654321ด้วยภายในวินาทีที่ TIO

ใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่าถ้าd1<d2เป็นตัวเลขดังนั้นจำเป็นต้องมีd2-1 d1ผลรวมสูงสุด (เนื่องจากd2อินสแตนซ์ของd1สามารถถูกแทนที่ด้วยd1อินสแตนซ์ของd2สำหรับผลรวมสั้นลง) ดังนั้นการเรียงลำดับตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมากมี "เพียง" ที่9! = 362880เป็นไปได้มากที่สุดที่จะต้องพิจารณา และความลึกในการเรียกซ้ำสูงสุด9(โดยไม่คำนึงถึงมูลค่าn)

Haskell , 91 ไบต์

f n=[read[c]|c<-show n,c>'0']#n!!0
s#n|n>0,x:m<-(s#).(n-)=<<s=[1+minimum(x:m)]|1<3=[0|n==0]

ลองออนไลน์! ตัวอย่างการใช้งาน: อัตราผลตอบแทนf 58 8รวดเร็วสำหรับตัวเลขสองหลักช้าอย่างน่ากลัวสำหรับอินพุตที่ใหญ่ขึ้น

ฟังก์ชั่นfแปลงหมายเลขอินพุตnให้เป็นรายการของตัวเลขขณะกรองศูนย์ จากนั้นรายการนี้และnตัวมันเองจะถูกส่งไปยัง(#)ฟังก์ชันซึ่งจะส่งกลับรายการแบบซิงเกิล !!0ส่งคืนองค์ประกอบของรายการซิงเกิลนี้

(#)ใช้รายการเดี่ยวและรายการที่ว่างเปล่าเป็นประเภทตัวเลือก เมื่อมีการป้อนข้อมูลn=58และs=[5,8]แนวคิดก็คือการลบตัวเลขทั้งหมดsออกจากnนั้นนำไปใช้ซ้ำ(#)และตรวจสอบว่าตัวเลขใดส่งผลให้จำนวนขั้นต่ำสุดและส่งคืนหนึ่งบวกกับผลลัพธ์ขั้นต่ำนี้ ส่วนแรกคือการคำนวณโดยซึ่งเป็นเช่นเดียวกับ(s#).(n-)=<<s concat(map(s#)(map(n-)s))ดังนั้นในตัวอย่างแรกของเรา[58-5,58-8]คือการคำนวณตามด้วย[[5,8]#53,[5,8]#50]ซึ่งผลลัพธ์ใน[[7],[7]]หรือหลัง[7,7] concatผลลัพธ์จะถูกจับคู่กับรูปแบบx:mเพื่อให้แน่ใจว่ารายการนั้นมีองค์ประกอบอย่างน้อยหนึ่งองค์ประกอบ ( minimumล้มเหลวเป็นอย่างอื่น) จากนั้นรายการเดี่ยวของ 1 รวมถึงผลตอบแทนขั้นต่ำของผลลัพธ์ ถ้าnมีค่าน้อยกว่าศูนย์หรือการเรียกซ้ำเรียกคืนรายการว่างเราอยู่ในสาขาที่ล้มเหลวของการค้นหาและส่งคืนรายการว่างเปล่า หากn==0สาขาประสบความสำเร็จและ[0]ถูกส่งกลับ

Haskell , 101 ไบต์

f n=[d|d<-[9,8..1],show d!!0`elem`show n]#n!!0
s@(d:r)#n|n>=d,[x]<-s#(n-d)=[x+1]|1<3=r#n
s#n=[0|n==0]

ลองออนไลน์! วิธีที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมดในเวลาไม่ถึงหนึ่งวินาที

เวลานี้รายการตัวเลขของอินพุตถูกคำนวณเพื่อเรียงจากมากไปน้อยซึ่งอนุญาตให้(#)พยายามใช้ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดบ่อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากนั้นจึงเป็นอันดับที่สองที่ใหญ่ที่สุดและจนกว่าจะพบวิธีแก้ไข วิธีแก้ปัญหาแรกพบว่าวิธีนี้รับประกันได้ว่าจะเป็นวิธีที่เล็กที่สุด