ป.ร. ให้ไว้เป็นจำนวนเต็มบวกnออกฐานที่เล็กที่สุดb >= 2ที่ตัวแทนของnฐานที่ไม่มีเลขศูนย์ชั้นนำไม่ได้มีb 0คุณอาจสันนิษฐานว่าb <= 256สำหรับอินพุตทั้งหมด

กรณีทดสอบ

1 -> 2 (1)
2 -> 3 (2)
3 -> 2 (11)
4 -> 3 (11)
5 -> 3 (12)
6 -> 4 (12)
7 -> 2 (111)
10 -> 4 (22)
17 -> 3 (122)
20 -> 6 (32)
50 -> 3 (1212)
100 -> 6 (244)
777 -> 6 (3333)
999 -> 4 (33213)
1000 -> 6 (4344)
1179360 -> 23 ([12, 9, 21, 4, 4])
232792560 -> 23 ([15, 12, 2, 20, 3, 13, 1])
2329089562800 -> 31 ([20, 3, 18, 2, 24, 9, 20, 22, 2])
69720375229712477164533808935312303556800 -> 101 ([37, 17, 10, 60, 39, 32, 21, 87, 80, 71, 82, 14, 68, 99, 95, 4, 53, 44, 10, 72, 5])
8337245403447921335829504375888192675135162254454825924977726845769444687965016467695833282339504042669808000 -> 256 ([128, 153, 236, 224, 97, 21, 177, 119, 159, 45, 133, 161, 113, 172, 138, 130, 229, 183, 58, 35, 99, 184, 186, 197, 207, 20, 183, 191, 181, 250, 130, 153, 230, 61, 136, 142, 35, 54, 199, 213, 170, 214, 139, 202, 140, 3])

Pyth , 6 ไบต์

f*FjQT

ตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมด

มันทำงานอย่างไร

f * FjQT ~ โปรแกรมเต็มรูปแบบ

f ~ จำนวนเต็มบวกแรกที่เงื่อนไขเป็นจริง
   jQT ~ อินพุตถูกแปลงเป็นฐานขององค์ประกอบปัจจุบัน
 * F ~ ผลิตภัณฑ์ หากรายการมี 0 แสดงว่าเป็น 0 มิฉะนั้นจะเป็นค่าบวก
          0 -> ผิดพลาด; > 0 -> ความจริง
        ~ เอาท์พุทผลลัพธ์โดยปริยาย

แม้ว่า Pyth's จะfทำงานบน1, 2, 3, 4, ...(เริ่มต้นที่ 1) แต่ Pyth จะใช้ตัวเลขในฐาน 1 (unary) เป็นจำนวนศูนย์ดังนั้นฐาน 1 จะถูกละเว้น

C,  52  50 ไบต์

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;return i;}

ลองออนไลน์!

C (gcc),  47  45 ไบต์

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;n=i;}

ลองออนไลน์!

สองไบต์บันทึกขอบคุณคำแนะนำของ @ Nevay สำหรับคำตอบของ @Kevin Cruijssen!

Haskell , 56 52 48 ไบต์

b#n=n<1||mod n b>0&&b#div n b
f n=until(#n)(+1)2

ลองออนไลน์!

ค่อนข้างธรรมดา แต่ไม่สามารถคิดวิธีที่ดีในการทำให้สั้นลง

แก้ไข: ขอบคุณ Laikoni ที่ช่วยฉัน 4 ไบต์! !!0ไม่ทราบว่าทำไมฉันไม่เคยคิดว่า ฉันอาจจะพยายามลบวงเล็บพวกนั้น แต่ฉันมีความทรงจำที่คลุมเครือของข้อผิดพลาดแปลก ๆ เมื่อคุณพยายามใช้||และ&&ร่วมกัน บางทีฉันอาจสับสนกับผู้ประกอบการที่เท่าเทียมกัน

แก้ไข 2: ขอบคุณ @Lynn สำหรับการโกนอีก 4 ไบต์! ไม่ทราบว่าฉันไม่เคยรู้untilมาก่อน

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 33 ไบต์

2//.i_/;DigitCount[#,i,0]>0:>i+1&

ลองออนไลน์!

Husk , 7 ไบต์

→V▼MBtN

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

→V▼MBtN
     tN    list of natural numbers starting from 2
   MB      convert the (implicit) input to each of those bases
 V▼        find the (1-based) index of the first result where the minimum digit is truthy
→          add 1 to this index

Python 2 , 57 ไบต์

n=x=input()
b=2
while x:z=x%b<1;b+=z;x=[x/b,n][z]
print b

ลองออนไลน์!

นี่คือหนึ่งไบต์ที่สั้นกว่าฟังก์ชันแบบเรียกซ้ำ:

f=lambda n,b=1,x=1:b*(x<1)or f(n,b+(x%b<1),[x/b,n][x%b<1])

เยลลี่ขนาด 7 ไบต์

2b@Ạ¥1#

ลองออนไลน์!

05AB1E , 6 ไบต์

-4 ไบต์ขอบคุณ Adnan

1µNвPĀ

ลองออนไลน์!

Husk , 9 ไบต์

←foΠ`B⁰tN

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

            -- input N
        tN  -- tail of [1..] == [2..]
←f(    )    -- filter with the following:
    `B⁰     --   convert N to that base
   Π        --   product (0 if it contains 0)
←           -- only keep first element

Java 8, 61 56 54 ไบต์

n->{int b=2,t=n;for(;t>0;)t=t%b++<1?n:t/--b;return b;}

ลองที่นี่

คำอธิบาย:

n->{            // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=2,      //  Base-integer, starting at 2
      t=n;      //  Temp-integer, copy of the input
  for(;t>0;)    //  Loop as long as `t` is not 0
    t=t%b++<1?  //   If `t` is divisible by the base `b`
                //   (and increase the base `b` by 1 afterwards with `b++`)
       n        //    Set `t` to the input `n`
      :         //   Else:
       t/--b;   //    Divide `t` by the `b-1`
                //    (by decreasing the base `b` by 1 first with `--b`)
                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return b;     //  Return the resulting base
}               // End of method

ฉันมีความรู้สึกว่าสามารถเล่นกอล์ฟได้โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ แน่นอนมันสามารถมีพอร์ตของ @Steadybox' คำตอบ Cและจากนั้นแข็งแรงเล่นกอล์ฟ 2 ไบต์ขอบคุณที่@Nevay

เก่า (คำตอบ 61 ไบต์ ):

n->{int b=1;for(;n.toString(n,++b).contains("0"););return b;}

ลองที่นี่

คำอธิบาย:

n->{         // Method with Integer as both parameter and return-type
  int b=1;   //  Base-integer, starting at 1
  for(;n.toString(n,++b).contains("0"););
             //  Loop as long as the input in base-`b` does contain a 0,
             //  after we've first increased `b` by 1 before every iteration with `++b`
  return b;  //  Return the resulting base
}            // End of method

Japtet , 8 ไบต์

@ìX e}a2

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

@    }a2

ส่งคืนหมายเลขแรก ( X) เพื่อผ่านฟังก์ชั่นเริ่มต้นที่2

ìX

แปลงหมายเลขอินพุตให้เป็นอาร์เรย์ของXตัวเลขฐาน

e

ตรวจสอบว่าตัวเลขทั้งหมดเป็นจริงหรือไม่

JavaScript (ES6), 43 41 37 ไบต์

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

กรณีทดสอบ

let f =

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

console.log(f(1   )) // 2 (1)
console.log(f(2   )) // 3 (2)
console.log(f(3   )) // 2 (11)
console.log(f(4   )) // 3 (11)
console.log(f(5   )) // 3 (12)
console.log(f(6   )) // 4 (12)
console.log(f(7   )) // 2 (111)
console.log(f(10  )) // 4 (22)
console.log(f(17  )) // 3 (122)
console.log(f(20  )) // 6 (32)
console.log(f(50  )) // 3 (1212)
console.log(f(100 )) // 6 (244)
console.log(f(777 )) // 6 (3333)
console.log(f(999 )) // 4 (33213)
console.log(f(1000)) // 6 (4344)

Brachylogขนาด 11 ไบต์

;.≜ḃ₎¬∋0∧1¬

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

;.≜ḃ₎           The Input represented in base Output…
     ¬∋0        …contains no 0
        ∧1¬     And Output ≠ 1

Python 2 , 57 ไบต์

n=m=input()
b=2
while m:c=m%b<1;b+=c;m=(m/b,n)[c]
print b

ลองออนไลน์!

-1 ขอบคุณไปยังเฟลิ Nardi บาติสตา
-2 ต้องขอขอบคุณLynn (และตอนนี้นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาของเธอ: D)

APL (Dyalog) , 20 19 ไบต์

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕

ลองออนไลน์!

ตามปกติขอบคุณ @ Adámที่ช่วยในการแชทและรับรหัสเพื่อทำงานใน TIO นอกจากนี้ยังประหยัด 1 ไบต์

นี่คือ tradfn (ตราด itional ฉ unctio n ) ร่างกาย ในการใช้งานคุณต้องกำหนดชื่อ (ซึ่งอยู่ในฟิลด์ส่วนหัวของ TIO) ล้อมรอบด้วย∇s (หนึ่งหน้าชื่อและอีกหนึ่งชื่อในฟิลด์ท้ายกระดาษของ TIO) จากนั้นเรียกใช้ชื่อโดยใช้ชื่อ เนื่องจากมันใช้รูปสี่เหลี่ยม ( ⎕) เพื่อรับอินพุตของผู้ใช้มันจึงถูกเรียกว่าf \n inputแทนที่จะเป็นแบบปกติf input

อย่างไร?

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕  ⍝ Main function.
                  n←⎕ ⍝ Assigns the input to the variable n
1+⍣{           }≢     ⍝ Starting with 1, add 1 until the expression in braces is truthy
    ~0∊               ⍝ returns falsy if 0 "is in"
        ⊥             ⍝ convert
            ⊢n        ⍝ the input
         ⍣¯1          ⍝ to base
       ⍺              ⍝ left argument (which starts at 1 and increments by 1)

ฟังก์ชันจะคืนค่าฐานผลลัพธ์

โปรตอน 40 ไบต์

x=>filter(y=>all(digits(y,x)),2..x+3)[0]

ลองออนไลน์!

R , 79 71 66 63 65 ไบต์

function(n){while(!{T=T+1;all(n%/%T^(0:floor(log(n,T)))%%T)})T
T}

ลองออนไลน์!

คำตอบนี้ขึ้นอยู่กับการจัดเรียงใหม่ของ Giuseppe ในวงเดียว

บันทึก 8 ไบต์ขอบคุณ JDL และ 6 ไบต์ขอบคุณ Giuseppe

MATL , 13 12 ไบต์

`G@Q_YAA~}@Q

ลองออนไลน์!

-1 ไบต์ขอบคุณ Luis Mendo โปรแกรมนี้ไม่ได้จัดการทดสอบที่มีขนาดใหญ่กว่า 2 ^ 53 ( flintmaxจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องสูงสุดที่แสดงโดยชนิดจุดลอย) เนื่องจากประเภทข้อมูลเริ่มต้นอยู่doubleใน MATL อย่างไรก็ตามมันควรจะสามารถค้นหาฐาน zeroless ใดก็ได้ด้านล่างหมายเลขนั้น

`            % Do while
 G           %  Push input
  @ _        %  Outputs the iteration number, negate.
     YA      %  Convert input to base given by the iteration number, the negative number is to instruct MATL we want an arbitrary high base with a integer vector rather than the default character vector we know from hexadecimal
       A~    %  If they're not all ones, repeat
         }   % But if they are equal, we finally
          @  %  Push the last base
   Q       Q %  As base 1 makes no sense, to prevent MATL from errors we always increase the iteration number by one.

PHP, 59 + 1 ไบต์

ใช้ builtins , ฐานสูงสุด 36:

for($b=1;strpos(_.base_convert($argn,10,++$b),48););echo$b;

ไม่มีบิลด์, 63 60 + 1 ไบต์ , ฐานใด ๆ :

for($n=$b=1;$n&&++$b;)for($n=$argn;$n%$b;$n=$n/$b|0);echo$b;

ทำงานเป็นท่อที่มี-nRหรือลองพวกเขาออนไลน์

อันที่จริง ,  12  11 ไบต์

╗1⌠╜¡m'0<⌡╓

ลองออนไลน์!

ใช้ฉันทามตินี้ ขอขอบคุณที่ชำเลืองสำหรับความช่วยเหลือไบต์ประหยัดในการแชท

J, 26 ไบต์

]>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_ 2:

Would love to know if this can be improved.

คำกริยาหลักคือวลี dyadic:

>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_

ซึ่งได้รับอินพุตทางด้านซ้ายและค่าคงที่ 2 ทางด้านขวา วลีกริยาหลักนั้นใช้ J's Do..While สร้างเพิ่มอาร์กิวเมนต์ y ที่เหมาะสมตราบใดที่ 0 เป็นองค์ประกอบของe.อาร์กิวเมนต์ดั้งเดิมในฐาน y

ลองออนไลน์!

Lua , 77 76 ไบต์

b=2n=...N=n
while~~N>0 do
if N%b<1then
b=b+1N=n
else
N=N//b
end
end
print(b)

ลองออนไลน์!

ทางช้างเผือก 38 ไบต์

^^'%{255£2+>:>R&{~^?{_>:<;m_+¡}}^^^}

การใช้งาน: ./mw base.mwg -i 3

คำอธิบาย

code                                 explanation                    stack layout

^^                                   clear the preinitialized stack []
  '                                  push the input                 [input]
   %{                              } for loop
     255£                             push next value from 0..254   [input, base-2]
         2+                           add 2 to the get the base     [input, base]
           >                          rotate stack right            [base, input]
            :                         duplicate ToS                 [base, input, input]
             >                        rotate stack right            [input, base, input]
              R                       push 1                        [input, base, input, 1]
               &{~             }      while ToS (=remainder) is true ...
                  ^                    pop ToS                      [input, base, number]
                   ?{         }        if ToS (=quotient) ...
                     _>:<;              modify stack                [input, base, number, base]
                           m            divmod                      [input, base, quotient, remainder]
                           _+¡         else: output ToS (0) + SoS and exit
                                ^^^   pop everything but the input.

ฉันแน่ใจว่าสิ่งนี้สามารถสั้นลงได้โดยใช้ while-loop แทน for for loop แต่ฉันไม่สามารถทำให้มันใช้งานได้

ซ้อนกัน , 23 ไบต์

{!2[1+][n\tb all]until}

ลองออนไลน์!

การเพิ่มขึ้นนี้ ( [1+]) Jเริ่มต้นจากสอง ( 2) ในขณะที่การแสดงฐาน_J ของอินพุตไม่มีศูนย์ ( allและuntil)

Perl 5 , 52 + 2 ( -pa) = 54 ไบต์

$\=1;while($_&&=$F[0]){$\++;$_=int$_/$\while$_%$\}}{

ลองออนไลน์!