พิจารณาลำดับต่อไปนี้:

1, 0, 1, 2, 4, 1, 6, 8, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 0, 1, ...

เลขคู่เริ่มต้นจาก0และจัดกลุ่มเป็นความยาวที่เพิ่มขึ้น พวกเขาจะจัดวนหมายความว่าพวกเขาจะถูกจัดเรียงในลำดับจนถึง8ถึงแล้วขี่จักรยานกลับมาจาก0 1แยกการวิ่งของเลขคู่และมันก็เริ่มต้นลำดับ มาดูกันว่าลำดับนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร:

                 1, 0, 1, 2, 4, 1, 6, 8, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 1,  ...

                    -     ----     -------     ----------     -------------
run length:         1      2          3            4                5            ...
position of 1:   X     X        X           X              X                 X   ...
even sequence:      0,    2, 4,    6, 8, 0,    2, 4, 6, 8,    0, 2, 4, 6, 8      ...

วิธีการอินพุตและเอาต์พุตที่ยอมรับได้:

• รับจำนวนเต็มNเป็นอินพุทและเอาท์พุทคำที่Nของลำดับนี้

• รับค่าNจำนวนเต็มเป็นอินพุตและเอาต์พุตเงื่อนไขNแรกของลำดับนี้

• พิมพ์ลำดับไปเรื่อย ๆ

คุณสามารถเลือก 0 หรือ 1 การจัดทำดัชนีสำหรับสองวิธีแรก

คุณสามารถแข่งขันในภาษาการเขียนโปรแกรมใด ๆในขณะที่ใช้วิธีการอินพุตและเอาต์พุตมาตรฐาน ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดในแต่ละภาษาจะชนะ

Haskell , 50 46 ไบต์

1#cycle[0,2..8]
n#r=1:take n r++(n+1)#drop n r

ลองออนไลน์!

1#cycle[0,2..8] ส่งคืนลำดับเป็นรายการที่ไม่มีที่สิ้นสุด

-4 ไบต์ขอบคุณØrjan Johansen!

เยลลี่ 10 ไบต์

5ḶḤṁR€1pFḣ

ส่งคืนnรายการแรกของลำดับ

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

5ḶḤṁR€1pFḣ  Main libk. Argument: n

5           Set the return value to 5.
 Ḷ          Unlength; yield [0, 1, 2, 3, 4].
  Ḥ         Unhalve; yield [0, 2, 4, 6, 8].
    R€      Range each; yield [[1], [1, 2], [1, 2, 3], ..., [1, ..., n]].
   ṁ        Mold; in the result to the left, replace [1] with [0], [1, 2] with
            [2, 4], [1, 2, 3] with [6, 8, 0], and so forth.
      1p    Take the Cartesian product of [1] and the result.
        F   Flatten the result.
         ḣ  Head; take the first n items of the result.

Husk , 12 11 10 ไบต์

ṁ:1CN¢mDŀ5

ลองออนไลน์!

พิมพ์ลำดับไปเรื่อย ๆ

อีกวิธีหนึ่งคือ:

J1CΘN¢mDŀ5

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

        ŀ5   Start from [0, 1, 2, 3, 4]
      mD     Double each value to get [0, 2, 4, 6, 8]
     ¢       Repeat this list indefinitely, [0, 2, 4, 6, 8, 0, 2, ...]
   CN        Cut it into chunks of increasing lengths, 
             [[0], [2, 4], [6, 8, 0], ...]
ṁ:1          Prepend 1 to each sublist and concate the resulting lists.

สำหรับทางเลือกอื่น:

     ¢mDŀ5   Again, get [0, 2, 4, 6, 8, 0, 2, ...].
  CΘN        This time we prepend a zero to the natural numbers, which
             prepends an empty list to the resulting chunks.
J1           Join all the sublists with 1.

นอกจากนี้เรายังสามารถทำได้...ΘCN...เพราะΘ"เสริมองค์ประกอบเริ่มต้น" ซึ่งจะเติมศูนย์สำหรับรายการจำนวนเต็มและรายการว่างสำหรับรายการของรายการ

Python 3 , 52 ไบต์

def f(n):t=(8*n+1)**.5+1;return 0==t%1or(n-t//2)%5*2

รับดัชนีตาม 1 และส่งคืนTrueหรืออินทิกรัลโฟลท

ลองออนไลน์!

Python 2 , 51 ไบต์

k=n=0
while 1:print 1;k+=1;exec'print n%10;n+=2;'*k

พิมพ์ลำดับทั้งหมด

ลองออนไลน์!

APL, 25 ไบต์

ส่งคืนคำที่ n

1,(⌽n↑⌽(+/⍳n←⎕)⍴0,2×⍳4),1

คำอธิบาย

n←⎕     Prompts for screen input of integer
+/⍳      Creates a vector of integers of 1 to n and sums
⍴0,2×⍳4  Creates a vector by replicating 0 2 4 6 8 to the length of sum
⌽n↑⌽   Rotates the vector, selects first n elements and rotates result
        (selects last n elements}    
1,...,1 Concatenates 1s in front and behind result

APL (Dyalog Unicode) , 52 59 56 ไบต์

r←c k
r←~n←0
:For j :In ⍳k
n+←j-1
r,←1,⍨j⍴n⌽0,2×⍳4
:End
r←k⍴r

ลองออนไลน์!

นี่คือ tradfn ( ตราด itional ฉ unctio n ) การหนึ่งโต้แย้งkและกลับมาเป็นครั้งแรกที่kรายการของลำดับ

ขอบคุณ @GalenIvanov ที่ชี้ให้เห็นข้อผิดพลาดในฟังก์ชั่น ขอบคุณ @ Adámเป็นเวลา 3 ไบต์

มันทำงานอย่างไร:

r←c k             ⍝ The function c takes the argument k and results in r
r n←1 0           ⍝ Initializing the variables r and n, and setting them to 1 and 0, respectively.
:For j :In ⍳k     ⍝ For loop. ⍳k yields [1, 2, 3, ..., k], and j is the control variable.
n+←j-1            ⍝ Accumulates j-1 into n, so it follows the progression (0, 1, 3, 6, 10, 15...)
r,←1,⍨j⍴n⌽0,2×⍳4  ⍝ This line is explained below.
:End              ⍝ Ends the loop
r←k⍴r             ⍝ return the first k items of r.
                  ⍝ ⍴ actually reshapes the vector r to the shape of k;
                  ⍝ since k is a scalar, ⍴ reshapes r to a vector with k items.
            2×⍳4  ⍝ APL is 1-indexed by default, so this yields the vector 2 4 6 8
          0,      ⍝ Prepend a 0 to it. We now have 0 2 4 6 8
        n⌽        ⍝ Rotate the vector n times to the left.
      j⍴          ⍝ Reshape it to have j items, which cycles the vector.
   1,⍨            ⍝ Append a 1, then
r,←               ⍝ Append everything to r.

ด้านล่างนี้เป็นDfn( d irect ฉ unctio n ) และฟังก์ชั่นโดยปริยายที่ยังแก้ปัญหาความท้าทายทั้งให้ความกรุณาโดยอดัม @

• Dfn: {⍵⍴1,∊1,⍨¨j⍴¨(+\¯1+j←⍳⍵)⌽¨⊂0,2×⍳4} ลองออนไลน์!
• Tacit: ⊢⍴1,∘∊1,⍨¨⍳⍴¨(⊂0,2×⍳4)⌽⍨¨(+\¯1+⍳) ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6), 62 54 52 ไบต์

ส่งคืนคำที่Nลำดับของลำดับ 0 ที่จัดทำดัชนี

n=>(g=e=>n--?g(e+=k++<l?2:k=!++l):k<l?e%10:1)(k=l=0)

การสาธิต

let f =

n=>(g=e=>n--?g(e+=k++<l?2:k=!++l):k<l?e%10:1)(k=l=0)

for(n = 0; n < 30; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

C (gcc), 84 ไบต์

i;j;f(){for(i=1;;i++){printf("%d ",1);for(j=0;j<i;)printf("%d ",(2*j+++i*i-i)%10);}}

ลองออนไลน์!

ฟังก์ชั่น ( f()) ที่พิมพ์ลำดับอย่างไม่ จำกัด คั่นด้วยช่องว่าง

i คือความยาวของการวิ่งปัจจุบัน

j เป็นดัชนีในการวิ่งปัจจุบัน

(2*j+++i*i-i)%10 ให้เลขคู่ที่ถูกต้องให้ i และ j (และเพิ่มขึ้น j) เทียบเท่ากับ ((j + Tr (i))% 5) * 2 โดยที่ Tr (x) คือหมายเลขสามเหลี่ยม xth (ซึ่งเป็นจำนวนคู่ ตัวเลขที่พิมพ์ก่อนที่กระแสจะไหล

Java 8, 96 ไบต์

v->{for(int i=0,j=-2,k;;i++,System.out.println(1))for(k=0;k++<i;System.out.println(j%=10))j+=2;}

พิมพ์ไม่ จำกัด จำนวนแต่ละบรรทัดในบรรทัดใหม่

คำอธิบาย:

ลองที่นี่

v->{                               // Method with empty unused parameter and no return-type
  for(int i=0,                     //  Index integer, starting at 1
          j=-2,                    //  Even index integer, starting at -2
          k;                       //  Inner index integer
      ;                            //  Loop (1) indefinitely
                                   //    After every iteration:
       i++,                        //     Increase index `i` by 1
       System.out.println(1))      //     And print a 1
    for(k=0;                       //   Reset index `k` to 0
        k++<i;                     //   Inner loop (2) from 0 to `i`
                                   //     After every iteration:
       System.out.println(j%=10))  //      Set `j` to `j` modulo-10, and print it
      j+=2;                        //    Increase `j` by 2
                                   //   End of inner loop (2) (implicit / single-line body)
                                   //  End of loop (1) (implicit / single-line body)
}                                  // End of method

แบตช์ 85 ไบต์

@set/an=%2+1,t=n*-~n/2
@if %t% lss %1 %0 %1 %n%
@cmd/cset/a(%1-n)%%5*2*!!(t-=%1)+!t

ส่งออกคำ Nth ของลำดับ ทำงานโดยการคำนวณตัวเลขสามเหลี่ยมถัดไป

Perl 5 , 44 ไบต์

do{say 1;map{say(($r+=2)%10)}0..$i++}while 1

ลองออนไลน์!

ผลลัพธ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุด

J , 46 42 40 ไบต์

-6 ไบต์ขอบคุณโคล

{.({.[:;[:#:&.>2^i.);@(1,&.><;.1)10|2*i.

เอาต์พุตเงื่อนไข N แรกของลำดับนี้

มันทำงานอย่างไร:

10|[:+:i. - สร้างรายการความยาว N ของ 0 2 4 6 8 0 2 4 ... มันใช้เวลา mod 10 ในรายการที่เป็นสองเท่าของรายการจำนวนเต็มเริ่มต้นที่ 0

[:;[:#:&.>2^i. - สร้าง bit mask สำหรับตัดรายการด้านบน

(1 หมายถึงเริ่มต้น): 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ... มันพบว่า 2 กำลังของจำนวนเต็มไม่เป็นลบติดกัน, แปลงมันเป็นเลขฐานสอง, ทำให้แบนราบ list และรับเฉพาะ N รายการแรกเท่านั้นดังนั้นความยาวของทั้งสองรายการจะเท่ากัน

;@(1,&.><;.1) - แยก (ตัด) รายการของเลขคู่ลงในรายการย่อยตามแผนที่ของวัตถุและเลขศูนย์ผนวกรายการย่อยไปที่ 1 และท้ายที่สุดทำให้รายการที่เกิดขึ้นแบนราบ

]{. - ใช้เวลาเพียง N รายการแรกเท่านั้นกำจัดตัวเลขเพิ่มเติมในรายการเนื่องจาก 1s เพิ่ม

ลองออนไลน์!

Lisp ทั่วไป, 74 ไบต์

(do((b 1(1+ b))(k -2))(())(print 1)(dotimes(m b)(print(mod(incf k 2)10))))

ลองออนไลน์!

พิมพ์ลำดับไปเรื่อย ๆ

Perl 5, 35 ไบต์

{say$i--?$r++%5*2:($i=++$j)>0;redo}

ลองออนไลน์

เยลลี่ขนาด 17 ไบต์

9Ḷm2ẋ⁸ṁJR$$j1 1;ḣ

ลองออนไลน์!

โปรตอนขนาด 55 ไบต์

i=0 j=-2while1{for k:0..i print(j=(j+2)%10)print(1)i++}

ลองออนไลน์!

พิมพ์ลำดับไปเรื่อย ๆ

Java (OpenJDK 8) , 107 ไบต์

i->{String b="";for(int l=i,r=0,z=0;i>0;b+=l-i--==r?(l=i)<1+r++*0?"1":"1":"02468".charAt(z++%5));return b;}

ลองออนไลน์!

Mathematica, 68 ไบต์

ส่งคืนคำที่ Nth

Insert[Join@@Table[{0,2,4,6,8},#^2],1,Array[{(2-#+#^2)/2}&,#]][[#]]&

ลองออนไลน์!

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 61 ไบต์

Flatten[TakeList[2Mod[r=0~Range~#,5],UpTo/@r]~Riffle~1][[#]]&

ลองออนไลน์!

JavaScript ขนาด 45 ไบต์

1 การจัดทำดัชนี:

f=(x,t=0,p=0)=>p<x?f(x-1,t+1,p+t):x-p?x%5*2:1

0 จัดทำดัชนีแล้ว:

g=(x,p=0)=>p<x?g(x-1,p?++t+p:t=1):x-p?x%5*2:1

    f=(x,t=0,p=0)=>p<x?f(x-1,t+1,p+t):x-p?x%5*2:1

g=(x,p=0)=>p<x?g(x-1,p?++t+p:t=1):x-p?x%5*2:1


a.value=[...Array(100)].map((_,i)=>f(i+1))
b.value=[...Array(100)].map((_,i)=>g(i))

<output id=a></output>
<output id=b></output>

Ruby , 48 46 ไบต์

a=b=c=0;loop{a>b&&(p 2*b%10;b+=1)||a+=c+=p(1)}

ลองออนไลน์!

พิมพ์ลำดับไปเรื่อย ๆ

bash, 42 ไบต์

for((;;)){ echo $[i--?r++%5*2:(i=++j)>0];}

หรือ 34 ถ้าถูกต้อง

echo $[i--?r++%5*2:(i=++j)>0];. $0

ลองออนไลน์