จำนวนสามเหลี่ยมเป็นจำนวนที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวกติดต่อกันเริ่มต้นที่ 1 พวกเขายังสามารถแสดงออกด้วยสูตรn(n + 1) / 2ที่nเป็นจำนวนเต็มบวกบาง

คู่ที่เป็นตัวเลขดิจิตอลของตัวเลขถูกคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้:

1. แบ่งตัวเลขออกเป็นอาเรย์ของตัวเลขเช่น 613 => [6 1 3]
2. สำหรับแต่ละหมายเลขในอาร์เรย์ให้คำนวณnจำนวนสามเหลี่ยมที่สาม[6 1 3] => [21 1 6]
3. รวมอาร์เรย์ผลลัพธ์ [21 1 6] => 28

งานของคุณคือรับจำนวนเต็มnคำนวณnคู่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซ้ำ ๆจนกระทั่งผลลัพธ์เท่ากับ 1 แล้วส่งออกค่าทั้งหมดที่คำนวณ คุณสามารถส่งออกค่าในลำดับใด ๆ และด้วยการรวมตัวเลือกของหมายเลขเดิมที่จุดเริ่มต้นของอาร์เรย์ นี่คือรหัสกอล์ฟเพื่อให้รหัสที่สั้นที่สุดชนะ

กรณีทดสอบ

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Husk , 6 ไบต์

U¡(ṁΣd

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 ไบต์

Δ=SLO

ลองออนไลน์! แก้ไข: บันทึก 1 ไบต์ขอบคุณ @Emigna คำอธิบาย:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 ไบต์

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

ลองออนไลน์!

ส่งออกหมายเลขเดิมเช่นกัน

คำอธิบาย

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Dyalog) , 23 20 17 ไบต์

บันทึกได้ 3 ไบต์ด้วย @ngn

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

⍵∪⍨ - เพิ่มอาร์เรย์ปัจจุบันให้กับ

+/ - ผลรวมของ

∊ - แบน

⍳¨ - ช่วงของแต่ละ

⍎¨⍕ - หลักของ

⊃⍵ - ค่าก่อนหน้า

⍣≡จนกระทั่งบรรจบ การใช้∪(สหภาพ) ทำให้แน่ใจว่าหลังจากที่ 1 เข้าร่วมครั้งแรกจะถูกแยกออกเนื่องจากการตั้งค่าที่ไม่ซ้ำกันและอาร์เรย์จะมาบรรจบกัน

Haskell, 51 47 46 ไบต์

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

ลองออนไลน์!

f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

แก้ไข: @ H.PWiz บันทึกไบต์ ขอบคุณ!

Python 2 , 62 ไบต์

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

ลองออนไลน์!

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 43 41 ไบต์

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

การแสดงออกให้คู่ของ#.(#+1)/2&@IntegerDigits@# digitangular #เราEchoป้อนข้อมูลและการประเมินผลการใช้ลัดวงจรกับ&&หยุดถ้าเราได้มาถึง1และอื่น ๆ recurse ในคู่ digitangular

-2 ไบต์ขอบคุณที่มาร์ตินเอนเดอร์สำหรับ.เคล็ดลับ: เราไม่ได้มีการใช้Trที่จะสรุปตัวเลขถ้าเราเปลี่ยนคูณโดยคูณจุด#(#+1)/2#.(#+1)/2

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 49 42 39 ไบต์

ขอบคุณ Misha Lavrov สำหรับการบันทึก 3 ไบต์

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

ลองออนไลน์! (TIO ต้องการวงเล็บล้อมรอบ++yด้วยเหตุผลบางอย่างในการติดตั้ง Mathematica ท้องถิ่นของฉันมันใช้งานได้โดยที่ไม่มีมันตามที่ควร)

พิมพ์แต่ละค่าในบรรทัดของตัวเองนำหน้าด้วย>>และรวมถึงหมายเลขเริ่มต้น

โอห์ม v2 ,  9  7 ไบต์

·Ω}#ΣΣu

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

เรติน่า 21 ไบต์

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

ลองออนไลน์! (ผลลัพธ์ของแต่ละกรณีไม่ได้แยกออกจากกัน แต่แต่ละเอาต์พุตลงท้ายด้วย a 1.)

พิมพ์แต่ละหมายเลขบนบรรทัดของตัวเองตามลำดับรวมถึงหมายเลขเริ่มต้น

คำอธิบาย

;{:G`

นี่เป็นเพียงการกำหนดค่าบางส่วนของโปรแกรม {ทำให้โปรแกรมวนซ้ำจนกว่าจะล้มเหลวในการเปลี่ยนผลลัพธ์ (ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อเราไปถึง1) :พิมพ์หมายเลขก่อนการวนซ้ำแต่ละครั้งและ;ป้องกันไม่ให้ผลลัพธ์สุดท้ายถูกพิมพ์สองครั้งเมื่อสิ้นสุดโปรแกรม นี่Gเป็นวิธีปกติของฉันในการสร้างเวทีแบบไม่ต้องเปิด

.
$*1¶

แปลงตัวเลขแต่ละหลักเป็นเอกและวางไว้บนเส้นของตัวเอง

1
$%`1

คำนวณตัวเลขสามเหลี่ยมในแต่ละบรรทัดโดยแทนที่1ด้วยคำนำหน้า เราสามารถใช้M!&`1+ที่นี่ได้ซึ่งทำให้เรามีคำต่อท้ายทุกบรรทัด

1

นับ1s ทั้งหมดซึ่งสรุปตัวเลขสามเหลี่ยมทั้งหมดแล้วแปลงผลลัพธ์กลับเป็นทศนิยม

Ruby, 60 47 42 ไบต์

-13 ไบต์โดย @JustinMariner

-5 ไบต์โดย @GB

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

ลองออนไลน์!

Befunge-93 , 51 bytes

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

ลองออนไลน์!

James Holderness เปลี่ยนรูปร่างของฉันอย่างชาญฉลาดเป็นรูปแบบ 51 ไบต์ ขอบคุณ!

Pushy , 24 22 21 17 ไบต์

[sL:R{;Svc^#&1=?i

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 ไบต์

รับอินพุตเป็นอาร์เรย์องค์ประกอบเดียว

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

ลองมัน

R , 70 ไบต์

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

ลองออนไลน์!

ส่งคืนค่าดั้งเดิมเช่นกัน

R , 80 ไบต์

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

ลองออนไลน์!

ห้ามส่งคืนค่าดั้งเดิม

Lua , 91 ไบต์

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

ลองออนไลน์!

05AB1E , 20 12 ไบต์

บันทึก 2 ไบต์ขอบคุณที่เก็บเหรียญหยอดเหรียญ

ΔD,þ€iLO}O}}

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

(เวอร์ชั่นเก่า)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript, 61 57 ไบต์

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

ลองออนไลน์!

Python 2 , 69 ไบต์

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

ลองออนไลน์!

ถ่าน 18 ไบต์

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

ลองออนไลน์! การเชื่อมโยงคือการใช้รหัสเวอร์ชันอย่างละเอียด คำอธิบาย:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc , 62 ไบต์

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

ลองออนไลน์!

k , 19 ไบต์

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

แปลกใจที่ทำงานคล้ายกับโซลูชั่น APL และ J ที่โพสต์แล้ว

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

เยลลี่ขนาด 7 ไบต์

DRFSµÐĿ

ลองออนไลน์!

• DRFSµÐĿ: ลิงก์โปรแกรม / monadic เต็มรูปแบบ

• ÐĿ: วนซ้ำจนกว่าผลลัพธ์จะไม่ซ้ำกันอีกต่อไป (หากมีสิ่งอื่นที่ไม่ใช่ 1 เกิดขึ้นสองครั้งอินพุตที่ให้มาจะไม่มีผลลัพธ์ที่กำหนดเนื่องจากจะไม่ถึง 1)

• D: แปลงจากจำนวนเต็มเป็นทศนิยม

• R: ช่วง (มีดัชนี 1 ดัชนี) เวกเตอร์

• F: แบนและS: รวม ( µเพียงสร้างเชน monadic ใหม่)

dc, 31 ไบต์

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

ฟังก์ชั่น mคำนวณดิจิตัลของอินพุตfทำซ้ำสิ่งนี้จนกว่าผลลัพธ์จะถึง 1

โปรดทราบว่าเราใช้ radix อินพุตเพื่อแยกตัวเลข - ซึ่งหมายความว่ามันจะทำงานในระบบพื้นฐานใด ๆ ไม่ใช่แค่ทศนิยม

การสาธิต

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2 , 76 ไบต์

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

ลองออนไลน์!

Neim , 8 ไบต์

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

คำอธิบาย:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

ลองออนไลน์!

รูปแบบผลลัพธ์

D , 140 ไบต์

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

ลองออนไลน์!

PHP, 71 + 1 ไบต์

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

ทำงานเป็นท่อที่มี-nRหรือลองออนไลน์ (ต้องใช้ PHP 5.3 หรือใหม่กว่าสำหรับผู้ดำเนินการ Elvis)

เพิ่ม ++ , 32 ไบต์

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

ลองออนไลน์!

ไม่ส่งออกค่าแรก

มันทำงานอย่างไร

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6 , 36 ไบต์

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

ลองออนไลน์!

รวมถึงหมายเลขอินพุตในรายการเอาท์พุท