การทำเวกเตอร์ให้เป็นมาตรฐานคือการปรับสเกลให้มีความยาว 1 ( เวกเตอร์หน่วย ) ในขณะที่ทำให้ทิศทางสอดคล้อง

ตัวอย่างเช่นถ้าเราต้องการทำให้เวกเตอร์เป็นมาตรฐานด้วย 3 องค์ประกอบคุณจะพบความยาวก่อน:

| ยู | = sqrt (u _x ² + u _y ² + u _z ² )

... และจากนั้นปรับขนาดส่วนประกอบแต่ละส่วนด้วยค่านี้เพื่อให้มีความยาว 1 เวกเตอร์

û = u ÷ | u |

ความท้าทาย

งานของคุณคือการเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นซึ่งได้รับรายการที่ไม่ว่างของจำนวนเต็มที่ลงนามแล้วตีความมันเป็นเวกเตอร์และทำให้เป็นปกติ สิ่งนี้ควรใช้ได้กับทุกขนาดเช่น (กรณีทดสอบปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง):

[20]           -> [1]
[-5]           -> [-1]
[-3, 0]        -> [-1, 0]
[5.5, 6, -3.5] -> [0.62, 0.68, -0.40]
[3, 4, -5, -6] -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
[0, 0, 5, 0]   -> [0, 0, 1, 0]

กฎ:

• คุณสามารถสันนิษฐานว่ารายการอินพุตจะ:
  • มีองค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์อย่างน้อยหนึ่งรายการ
  • มีตัวเลขอยู่ในช่วงจุดลอยตัวมาตรฐานของภาษาของคุณ
• การส่งออกของคุณควรจะถูกต้องอย่างน้อย ทศนิยมสองตำแหน่ง อนุญาตให้มีการคืนค่าเศษส่วน / สัญลักษณ์ "ความแม่นยำไม่สิ้นสุด" หากนี่คือวิธีที่ภาษาของคุณจัดเก็บข้อมูลภายใน
• การส่งควรเป็นโปรแกรมเต็มรูปแบบซึ่งดำเนินการ I / O หรือฟังก์ชั่น การส่งฟังก์ชั่นสามารถส่งคืนรายการใหม่หรือแก้ไขรายการที่กำหนด
• อนุญาตให้ใช้ฟังก์ชัน / คลาสเวกเตอร์ในตัว นอกจากนี้หากภาษาของคุณมีประเภทเวกเตอร์ที่รองรับจำนวนมิติโดยพลการคุณสามารถใช้หนึ่งในสิ่งเหล่านี้เป็นอินพุต

นี่เป็นการแข่งขันรหัส - กอล์ฟดังนั้นคุณควรตั้งเป้าหมายที่จะแก้ปัญหาให้สั้นที่สุดเท่าที่จะทำได้ (เป็นไบต์)

05AB1E , 4 ไบต์

รหัส:

nOt/

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

n     # Square each element of the input
 O    # Sum all elements
  t   # Take the square root of the sum
   /  # Divide each element by the square root of the sum

JavaScript (ES6), 31 ไบต์

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

กรณีทดสอบ

let f =

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

console.log(JSON.stringify(f([20]          ))) // -> [1]
console.log(JSON.stringify(f([-5]          ))) // -> [-1]
console.log(JSON.stringify(f([-3, 0]       ))) // -> [-1, 0]
console.log(JSON.stringify(f([5.5, 6, -3.5]))) // -> [0.62, 0.68, -0.40]
console.log(JSON.stringify(f([3, 4, -5, -6]))) // -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
console.log(JSON.stringify(f([0, 0, 5, 0]  ))) // -> [0, 0, 1, 0]

Mathematica ขนาด 9 ไบต์

Normalize

ลองออนไลน์!

J , 8 ไบต์

%+/&.:*:

ลองออนไลน์!

6 ไบต์%|@j./ทำงานถ้าเวกเตอร์เป็นอย่างน้อย 2

เยลลี่ , 5 3 ไบต์

÷ÆḊ

ลองออนไลน์! หรือดูชุดทดสอบ

บันทึก 2 ไบต์ด้วยไมล์!

อ็อกเทฟ 13 ไบต์

@(x)x/norm(x)

ลองออนไลน์!

C,  73  70 ไบต์

ขอบคุณ @Christoph สำหรับการบันทึกไบต์!

s,i;f(v,n)float*v;{for(s=0;i++<n;)s+=*v**v++;for(;--i;)*--v/=sqrt(s);}

ลองออนไลน์!

Python 47 47ไบต์

lambda v:[e/sum(e*e for e in v)**.5for e in v]

ลองออนไลน์!

Juliaขนาด 9 ไบต์

normalize

ลองออนไลน์!

CJam , 9 ไบต์

{_:mhzf/}

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

_    e# Duplicate input.
:mh  e# Fold hypothenuse-length over the vector. This gives the norm, unless the vector
     e# has only one component, in which case it just gives that component.
z    e# Abs. For the case of a single negative vector component.
f/   e# Divide each vector component by the norm.

TI-Basic, 6 ไบต์

Ans/√(sum(Ans2

ทำงานกับ{1,2,3}:prgmNAMEที่{1,2,3}เป็นเวกเตอร์ที่จะปกติ

หารแต่ละองค์ประกอบในเวกเตอร์ด้วยสแควร์รูทของผลรวมของกำลังสองขององค์ประกอบ

R , 23 ไบต์

function(v)v/(v%*%v)^.5

ลองออนไลน์!

v%*%vคำนวณผลคูณดอทของ v ด้วยตัวมันเอง
ฟังก์ชั่นจะออกคำเตือนสำหรับความยาว 2 หรือมากกว่าเวกเตอร์

Java (OpenJDK 8) , 57 ไบต์

v->v.stream().map(x->x/v.stream().reduce(0d,Math::hypot))

ลองออนไลน์!

MATL , 5 ไบต์

t2&|/

ลองออนไลน์!

ฉันไม่แน่ใจว่านี่เป็นวิธีที่สั้นที่สุดในการทำเช่นนี้ ครั้งแรกที่เราทำซ้ำการป้อนข้อมูลแล้วเลือกประเภทเอาท์พุทที่สองของ|(ซึ่งเป็นทั้งabs, normหรือdeterminant) ในที่สุดเราก็แบ่งข้อมูลตามบรรทัดฐาน

ทางเลือกสำหรับ 7 ไบต์:

t2^sX^/

Haskell , 29 ไบต์

f x=map(/sqrt(sum$(^2)<$>x))x

ลองออนไลน์!

หรือ 1 ไบต์ที่ไม่มีจุดหมายมากขึ้น: map=<<flip(/).sqrt.sum.map(^2)

ขี้ขลาด 42 ไบต์

a=>(d=a::map)(c=>c/d(b=>b^2)::reduce@+^.5)

ลองออนไลน์!

โอห์ม v2 , 5 ไบต์

D²Σ¬/

ลองออนไลน์!

C ++ (gcc), 70 ไบต์

std::valarray<float>การป้อนข้อมูลโดย เขียนทับเวกเตอร์ดั้งเดิม

#import<valarray>
int f(std::valarray<float>&a){a/=sqrt((a*a).sum());}

ลองออนไลน์!

เสียงกระเพื่อมสามัญ, 69 ไบต์

(lambda(v)(mapcar(lambda(x)(/ x(sqrt(loop as y in v sum(* y y)))))v))

ลองออนไลน์!

APL (Dyalog) , 13 12 10 ไบต์

บันทึก 1 ไบต์ด้วย @ Adám

บันทึก 2 ไบต์ด้วย @ngn

⊢÷.5*⍨+.×⍨

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

⊢  ÷  .5*⍨  +.  ×⍨
u  ÷    √   Σ   u²

Husk , 8 7 bytes

´(Ṁ/√ṁ□

ลองออนไลน์!

C # (. NET Core) , 51 + 64 = 115 ไบต์

v=>v.Select(d=>d/Math.Sqrt(v.Select(x=>x*x).Sum()))

ลองออนไลน์!

+64 ไบต์สำหรับ using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;

C # (. NET Core) , 94 + 13 = 107 ไบต์

v=>{var m=0d;foreach(var x in v)m+=x*x;for(int i=0;i<v.Length;)v[i++]/=Math.Sqrt(m);return v;}

ลองออนไลน์!

+13 ไบต์สำหรับ using System;

วิธีการที่ไม่ใช่ Linq

DeGolfed

v=>{
    var m=0d;
    foreach (var x in v)
        m+=x*x;

    for (int i=0; i < v.Length;)
        v[i++] /= Math.Sqrt(m);

    return v;
}

Perl 5 , 45 + 1 ( -a) = 46 ไบต์

say$_/sqrt eval join'+',map"($_)**2",@F for@F

ลองออนไลน์!

Pip 10 ไบต์

รหัส 9 ไบต์ +1 สำหรับการ-pตั้งค่าสถานะ

g/RT$+g*g

รับเวกเตอร์เป็นอาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งแยกกัน ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

      g*g  Arglist, multiplied by itself itemwise
    $+     Sum
  RT       Square root
g/         Divide arglist itemwise by that scalar
           Result is autoprinted (-p flag to format as list)

Pyth, 5 ไบต์

cR.aQ

ลองออนไลน์: ทดสอบห้อง

คำอธิบาย:

cR.aQQ   implicit Q at the end
c        divide
 R   Q   each element of the input
  .aQ    by the L2 norm of the input vector

Perl 6 , 25 ไบต์

{$_ »/»sqrt sum $_»²}

ลองออนไลน์!

$_อาร์กิวเมนต์ list ของฟังก์ชันแบ่งเป็น elementwise ( »/») โดยสแควร์รูทของผลรวมของกำลังสองขององค์ประกอบ ( »²)

Ruby, 39 35 ไบต์

->v{v.map{|x|x/v.sum{|x|x*x}**0.5}}

-4 ไบต์ขอบคุณ G B.

APL NARS 12 ตัวละคร

f←{⍵÷√+/⍵*2}

Google ชีต 65 ไบต์

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(A:A="","",A:A/Sqrt(Sumsq(A:A)))))

รายการอินพุตอยู่ในคอลัมน์ที่Aมีหนึ่งรายการต่อเซลล์ นี่คือวิธีใช้สเปรดชีตตามปกติ น่าเสียดายที่ปกติแล้วสิ่งนี้จะส่งผลให้มีรายการที่ยาว,0,0,0,0,0,....ที่สุดในตอนท้ายดังนั้นเราจึงต้องเพิกเฉยต่อIf Blank then Blank else Mathตรรกะเหล่านั้น

ถ้ามันเป็นทั้งหมดในเซลล์เดียวแทนการแก้ปัญหาจะเป็น 95 ไบต์:

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(Split(A1,",")="","",Split(A1,",")/Sqrt(Sumsq(Split(A1,","))))))

Swift 4, 44 bytes

{a in a.map{$0/sqrt(a.reduce(0){$0+$1*$1})}}

คำนวณ vector norm ใหม่สำหรับทุกองค์ประกอบ แต่อย่างน้อยมันก็เป็นคำย่อ!