ฉันเรียกลำดับนี้ว่า "ลำดับพระเยซู" เพราะเป็นผลรวมของ mod </pun>

สำหรับลำดับนี้คุณใช้เวลาทั้งหมดจำนวนเต็มบวกmน้อยกว่าการป้อนข้อมูลที่nและใช้ผลรวมของn modulo แต่ละเมตร ในคำอื่น ๆ :

ตัวอย่างเช่นใช้เทอม14 :

14 % 1 = 0
14 % 2 = 0
14 % 3 = 2
14 % 4 = 2
14 % 5 = 4
14 % 6 = 2
14 % 7 = 0
14 % 8 = 6
14 % 9 = 5
14 % 10 = 4
14 % 11 = 3
14 % 12 = 2
14 % 13 = 1
0+0+2+2+4+2+0+6+5+4+3+2+1=31

เป้าหมายของคุณที่นี่คือการเขียนฟังก์ชั่นที่ใช้ลำดับนี้ คุณควรใช้เทอมลำดับ (ซึ่งจะเป็นจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 2 ³¹ ) เป็นอินพุตเท่านั้นและส่งออกค่าของเทอมนั้น นี่คือOEIS A004125

เช่นเคยช่องโหว่มาตรฐานนำไปใช้และคำตอบที่สั้นที่สุดในไบต์ชนะ!

05AB1E , 3 ไบต์

L%O

ลองออนไลน์!

Haskell , 22 ไบต์

f x=sum$mod x<$>[1..x]

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

ใช่.

Ruby , 28 27 23 ไบต์

-4 ไบต์ขอบคุณ @daniero

->n{(1..n).sum{|i|n%i}}

ลองออนไลน์!

Ruby, 28 ไบต์

f=->n{n>($.+=1)?n%$.+f[n]:0}

ลองออนไลน์!

ขี้ขลาด 25 ไบต์

n=>fors=~-i=1i<n)s+=n%i++

เพียงคำตอบไร้เดียงสาดูเหมือนว่าจะทำงาน

ลองออนไลน์!

Desmos , 25 ไบต์

f(x)=\sum_{n=1}^xmod(x,n)

วางลงใน Desmos fแล้วใช้มันโดยการเรียก

เมื่อวางลงใน Desmos น้ำยางจะมีลักษณะเช่นนี้

อย่างไรก็ตามกราฟดูเหมือนว่า

แม้ว่ามันจะดูแบบสุ่มและทั่วสถานที่นั่นเป็นผลมาจากการสนับสนุนจำนวนเต็มเท่านั้น

RProgN 2 , 9 ไบต์

x=x³x\%S+

อธิบาย

x=x³x\%S+
x=          # Store the input in "x"
  x         # Push the input to the stack.
   ³x\%     # Define a function which gets n%x
       S    # Create a stack from "x" with the previous function. Thus this gets the range from (1,x), and runs (i%x) on each element.
        +   # Get the sum of this stack.

ลองออนไลน์!

ReRegex , 71 ไบต์

#import math
(_*)_a$/d<$1_>b$1a/(\d+)b/((?#input)%$1)+/\+a//u<#input
>a

ลองออนไลน์!

ARBLE , 19 ไบต์

sum(range(1,a)|a%i)

ลองออนไลน์!

อาจจะต่อมา 56 ไบต์

whenf is*{n=0whenx is*{ifx>0{n=n+f%x x--}elseprintn}x=f}

ลองออนไลน์!

เยลลี่ 3 ไบต์

%RS

คำอธิบาย

%RS
 R   Range(input)  [1...n]
%    Input (implicit) modulo [1...n]->[n%1,n%2...n%n]
  S  Sum of the above

ลองออนไลน์!

MATL , 4 ไบต์

t:\s

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย:

t      % Duplicate input. Stack: {n, n}
 :     % Range 1...n. Stack: {n, [1...n]}
  \    % Modulo. Stack: {[0,0,2,2,4,...]}
   s   % Sum. Implicitly display result.

โอห์ม v2 , 4 ไบต์

D@%Σ

ลองออนไลน์!

R, 20 ไบต์

sum((n=scan())%%1:n)

ลองออนไลน์!

Python 2 , 44 ไบต์

lambda n:sum(map(lambda x:x%(n-x),range(n)))

ลองออนไลน์!

แก้ไข: เปลี่ยนช่วง (0, n) เป็นช่วง (n)

JavaScript (ES6), 26 ไบต์

f=(n,k=n)=>n&&k%n+f(n-1,k)

การสาธิต

f=(n,k=n)=>n&&k%n+f(n-1,k)

for(n = 1; n < 30; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Python 3 , 37 ไบต์

lambda a:sum(a%k for k in range(1,a))

ลองออนไลน์!

ถ่าน 9 ไบต์

ＩΣＥＮ﹪Ｉθ⊕ι

ลองออนไลน์!

ลิงก์คือรหัสรุ่น verbose:

Print(Cast(Sum(Map(InputNumber(),Modulo(Cast(q),++(i))))));

มาตรฐาน ML (MLton) , 53 51 ไบต์

fn& =>let fun f 1a=a|f%a=f(% -1)(a+ &mod%)in f&0end

ลองออนไลน์!

Ungolfed:

fn n =>
   let fun f 1 a = a
         | f x a = f (x-1) (a + n mod x)
   in  
       f n 0
   end

รุ่นก่อนหน้า 53 ไบต์:

fn n=>foldl op+0(List.tabulate(n-1,fn i=>n mod(i+1)))

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย:

List.tabulateใช้เวลาเป็นจำนวนเต็มxและฟังก์ชั่นและสร้างรายการf [f 0, f 1, ..., f(x-1)]ด้วยจำนวนที่กำหนดnเราเรียกใช้List.tabulateพร้อมกับn-1ฟังก์ชันfn i=>n mod(i+1)เพื่อหลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์ foldl op+0รายการส่งผลให้มีการสรุปด้วย

Java (OpenJDK 8) , 45 ไบต์

n->{int m=n,s=0;for(;m-->1;)s+=n%m;return s;}

ลองออนไลน์!

Mathematicaขนาด 18 ไบต์

#~Mod~i~Sum~{i,#}&

ลองออนไลน์!

APL (Dyalog) 5 ไบต์

+/⍳|⊢

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

รถไฟโมนาดิค -

+/ - ผลรวม

⊢ - n

| - vectorized modulo

⍳ - ช่วงของ n

Japtap , 6 5 ไบต์

บันทึก 1 ไบต์ขอบคุณ @Shaggy

Æ%XÃx

ทดสอบออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

         Implicit: U = input number
Æ        Create the range [0, U),
 %XÃ       mapping each item X to U%X. U%0 gives NaN.
    x    Sum, ignoring non-numbers.
         Implicit: output result of last expression

05AB1E , 6 ไบต์

ÎGIN%+

ลองออนไลน์!

โปรแกรม 05AB1E แรกของฉัน;)

Btw ฉันได้รับ 39s สองต่อ 1 สำหรับ JS6 และ 1 สำหรับ python แต่ฉันก็สายเกินไป

คำอธิบาย:

ÎGIN%+
Î                      # Push 0, then input, stack = [(accumulator = 0), I]
 G                     # For N in range(1, I), stack = [(accumulator)]
  IN                   # Push input, then N, stack = [(accumulator), I, N]
    %                  # Calculate I % N, stack = [(accumulator), I % N]
     +                 # Add the result of modulus to accumulator

Ruby , 23 ไบต์

->n{(1..n).sum{|i|n%i}}

ลองออนไลน์!

Julia 0.4, 15 ไบต์

x->sum(x%[1:x])

ลองออนไลน์!

เพิ่ม ++ , 14 ไบต์

L,RAdx$p@BcB%s

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

L,   - Create a lambda function.
     - Example argument:     [7]
  R  - Range;        STACK = [[1 2 3 4 5 6 7]]
  A  - Argument;     STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7]
  d  - Duplicate;    STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 7]
  x  - Repeat;       STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 [7 7 7 7 7 7 7]]
  $p - Swap and pop; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] [7 7 7 7 7 7 7]]
  @  - Reverse;      STACK = [[7 7 7 7 7 7 7] [1 2 3 4 5 6 7]]
  Bc - Zip;          STACK = [[7 1] [7 2] [7 3] [7 4] [7 5] [7 6] [7 7]]
  B% - Modulo each;  STACK = [0, 1, 1, 3, 2, 1, 0]
  s  - Sum;          STACK = [8]

4 , 67 ไบต์

4ไม่มีโมดูโลในตัว

3.79960101002029980200300023049903204040310499040989804102020195984

ลองออนไลน์!

Windows Batch (CMD), 63 ไบต์

@set s=0
@for /l %%i in (1,1,%1)do @set/as+=%1%%%%i
@echo %s%

รุ่น 64- ไบต์ก่อนหน้า:

@set/ai=%2+1,s=%3+%1%%i
@if %i% neq %1 %0 %1 %i% %s%
@echo %s%

T-SQL, 80 79 ไบต์

-1 ไบต์ขอบคุณ @MickyT

WITH c AS(SELECT @ i UNION ALL SELECT i-1FROM c WHERE i>1)SELECT SUM(@%i)FROM c

รับอินพุตจากพารามิเตอร์จำนวนเต็มชื่อ@ดังนี้:

DECLARE @ int = 14;

ใช้ Common Table Expression เพื่อสร้างตัวเลขตั้งแต่1ถึงnไปจากนั้นใช้ cte นั้นเพื่อรวมโมดูลัส

หมายเหตุ: cte ต้องการ;ระหว่างคำสั่งก่อนหน้าและ cte รหัสส่วนใหญ่ที่ฉันเห็นทำให้;ถูกต้องก่อนการประกาศ แต่ในกรณีนี้ฉันสามารถบันทึก byte โดยมีมันในงบป้อนข้อมูล (เนื่องจากในทางเทคนิครหัสของฉันด้วยตัวเองเป็นคำสั่งเท่านั้น)

ลองใช้ (SEDE)

วิธี "SQL-y" ที่น้อยกว่าคือ 76 ไบต์เท่านั้น เวลานี้ตัวแปรอินพุต@iแทน@(บันทึกหนึ่งไบต์) อันนี้แค่whileวนซ้ำ

DECLARE @ int=2,@o int=0WHILE @<@i BEGIN SELECT @o+=@i%@,@+=1 END PRINT @o

PHP , 61 ไบต์

-2 ไบต์สำหรับการลบแท็กปิด

<?php $z=fgets(STDIN);for($y=1;$y<$z;$y++){$x+=$z%$y;}echo$x;

ลองออนไลน์!

Japt -mx , 3 ไบต์

N%U

ลองออนไลน์!

Brachylogขนาด 9 ไบต์

⟨gz⟦₆⟩%ᵐ+

ลองออนไลน์!

Husk , 5 ไบต์

ΣṠM%ḣ

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

ΣṠM%ḣ  -- implicit input x, example: 5
 ṠM%   -- map (mod x) over the following..
    ḣ  -- ..the range [1..x]: [5%1,5%2,5%3,5%4,5%5] == [0,1,2,1,0]
Σ      -- sum: 0+1+2+1+0 == 4

Perl 5 , 23 + 1 ( -p) = 24 ไบต์

//;map$\+=$'%$_,1..$_}{

ลองออนไลน์!

Pyth , 5 ไบต์

s%LQS

s%LQS - Full program, inputs N from stdin and prints sum to stdout
s     - output the sum of
 %LQ  - the function (elem % N) mapped over 
    S - the inclusive range from 1..N

ลองออนไลน์!