เราจะกำหนดศักยภาพN-เอ็กซ์โพเนนเชียลของจำนวนเต็มบวกMเป็นจำนวนนำหน้าของM ^Nซึ่งเป็นN -power ที่สมบูรณ์แบบ

คำนำหน้าของจำนวนเต็มคือประกาศ subsequences ต่อเนื่องกันของตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วยครั้งแรกหนึ่งตีความว่าเป็นตัวเลขในฐาน 10. ตัวอย่างเช่นคำนำหน้าของ2744มี2 , 27 , 274และ2744

คำนำหน้าPเป็นที่สมบูรณ์แบบN -Power ถ้ามีจำนวนเต็มKเช่นที่K ^N = P ยกตัวอย่างเช่น81เป็นที่สมบูรณ์แบบ4 -Power เพราะ3 ⁴ = 81

กำหนดจำนวนเต็มบวกMและN สองตัวให้คำนวณหาศักยภาพN -exponential ของMตามคำจำกัดความข้างต้น

ยกตัวอย่างเช่น2ศักยภาพ -exponential ของ13เป็น3เพราะ13 ²คือ169และ1 , 16และ169มีทั้งหมดสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ

กรณีทดสอบ

โดยปกติแล้วผลลัพธ์ที่ออกมาจะค่อนข้างเล็กอยู่เสมอเพราะพลังนั้น ... ดี ... ฟังก์ชั่นการเติบโตแบบทวีคูณ

M, N     -> Output

8499, 2  -> 1
4,    10 -> 2
5,    9  -> 2
6,    9  -> 2
13,   2  -> 3

Brachylogขนาด 12 ไบต์

{^a₀.&b~b^}ᶜ

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

{^a₀.&b~b^}ᶜ
{         }ᶜ  Count the number of ways the following can succeed:
  a₀            A prefix of
 ^                the first {input} to the power of the second {input}
    .&          produces the same output with the same input as
       ~b         any number
         ^        to the power of
      b           all inputs but the first (i.e. the second input)

เยลลี่ 10 ไบต์

*DḌƤÆE%Ḅċ0

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

*DḌƤÆE%Ḅċ0  Main link. Left argument: m. Right argument: n.

*           Compute m**n.
 D          Generate its decimal digits.
  ḌƤ        Convert prefixes back to integers.
    ÆE      Get the exponents of each prefix's prime factorization.
      %     Take all exponents modulo n.
            For a perfect n-th power, all moduli will be 0.
       Ḅ    Convert from binary to integer, mapping (only) arrays of 0's to 0.
        ċ0  Count the zeroes.

Haskell , 56 ไบต์

0%n=0
x%n=sum[1|t<-[1..x],t^n==x]+div x 10%n
m#n=(m^n)%n

ลองออนไลน์!

สารสกัดจากคำนำหน้า arithmetically \x->div x 10โดยซ้ำแล้วซ้ำอีก ฉันพยายามแสดงจุดบรรทัดสุดท้ายโดยไม่แสดง แต่ไม่พบนิพจน์ที่สั้นกว่านี้

05AB1E , 8 ไบต์

mηÓ¹%O0¢

ลองออนไลน์!

ใช้อัลกอริทึม Jelly 10-byte ของเดนนิส อินพุตอยู่ในลำดับที่กลับรายการ

Perl 5 , 38 ไบต์

#!/usr/bin/perl -p
/ /;$_=grep/^${\++$n**$'}/,($`**$')x$`

ลองออนไลน์!

Haskell, 73 ไบต์

m#n=sum[1|c<-scanl(\s c->s++[c])"0"$show$m^n,any(==read c)$map(^n)[1..m]]

ลองออนไลน์!

Java (OpenJDK 9) , 105 ไบต์

m->n->{int c=1,k=m;for(;--k>0;)if((""+(int)Math.pow(m,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*"))c++;return c;}

ลองออนไลน์!

เครดิต

• -1 ไบต์ต้องขอบคุณKevin Cruijssen

Perl 6 , 40 ไบต์

{1+(^$^m X**$^n).grep({$m**$n~~/^$^p/})}

ลองออนไลน์!

เยลลี่ 14 ไบต์

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S

ลองออนไลน์! หรือดูชุดทดสอบ

มันทำงานอย่างไร

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S - Main link. Arguments: n, m (integers)  e.g. 13, 2
*              - Power. Raise x to the power y               169
 D             - Convert to a list of digits                 [1 6 9]
   Ƥ           - Convert each Ƥrefix
  Ḍ            - Back to an integer                          [1 16 169]
     İ         - Calculate the İnverse of
      }        - The right argument                          0.5
    *          - Raise each element to that power            [1 4 13]
       ær⁵     - Round each to 10 ** -10                     [1 4 13]
               - to remove precision errors
          %1   - Take the decimal part of each               [0 0 0]
            ¬  - Logical NOT each                            [1 1 1]
             S - Sum                                         3

APL (Dyalog) 31 ไบต์

{+/o=⌊o←(÷⍵)*⍨10⊥¨,\10⊥⍣¯1⊢⍺*⍵}

ลองออนไลน์!

Haskell , 83 ไบต์

import Data.List
m#n=sum[1|x<-read<$>(tail$inits$show(m^n)),x`elem`((^n)<$>[1..m])]

ลองออนไลน์!

Ruby , 60 ไบต์

->m,n{c=1;s=m**n;c+=(0..m).count{|j|j**n==s}while 0<s/=10;c}

ส่วนใหญ่จะจัดการกับข้อผิดพลาดจุดลอยตัว

ลองออนไลน์!

Kotlin , 89 ไบต์

m,n->1+(1..m-1).count{"${Math.pow(m+0.0,n)}".startsWith("${Math.pow(it+0.0,n).toInt()}")}

ลองออนไลน์!

ในกรณีทดสอบให้ส่งผ่านค่า n เป็นค่าคู่ (2.0, 10.0, 9.0) เพื่อให้ฉันไม่ต้องแปลงเป็นสองเท่าเมื่อโทร Math.pow ()

Python 2 , 83 71 70 ไบต์

n,m=input();s=n**m;k=0
while s:k+=round(s**(1./m))**m==s;s/=10
print k

ลองออนไลน์!

ขอบคุณสำหรับ 1 จาก ovs

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

*DḌƤœ&*€L

ลองออนไลน์!