แรงบันดาลใจจากคำถามนี้กองมากเกิน

ความท้าทาย

อินพุต

อาร์เรย์ของเมทริกซ์จตุรัสที่มีจำนวนเต็มไม่เป็นลบ

เอาท์พุต

เมทริกซ์จตุรัสที่สร้างจากเมทริกซ์อินพุตดังนี้

ให้เป็นขนาดของเมทริกซ์อินพุตแต่ละตัวและคือจำนวนเมทริกซ์อินพุต$N \times N$$P$

เพื่อความชัดเจนให้พิจารณาตัวอย่างเมทริกซ์อินพุตต่อไปนี้ ( , P = 3 ):$N=2$$P=3$

 3   5
 4  10

 6   8
12  11

 2   0
 9   1

1. เริ่มต้นด้วยเมทริกซ์อินพุตแรก
2. เลื่อนอินพุตเมทริกซ์ที่สองN −1 ก้าวลงและN −1 ก้าวไปทางขวาเพื่อให้รายการเข้ามุมบนซ้ายตรงกับรายการล่างขวาของรายการก่อนหน้า

3. ลองจินตนาการว่าเมทริกซ์ที่สองนั้นเลื่อนเป็นเมทริกซ์ที่ซ้อนอยู่ด้านบนของเมทริกซ์แรก รวมสองค่าในรายการที่เกิดขึ้นพร้อมกัน เขียนค่าอื่น ๆ และเติมรายการที่เหลือด้วย0เพื่อรับเมทริกซ์ด้วยอินพุตตัวอย่างผลลัพธ์ที่ได้คือ$(2N-1)\times(2N-1)$

    3   5   0
    4  16   8
    0  12  11
   

4. สำหรับเมทริกซ์อินพุทที่เหลือแต่ละตัวให้เดินโซเซเพื่อให้มุมบนซ้ายตรงกับมุมล่างขวาของเมทริกซ์ผลลัพธ์ที่สะสมจนถึงตอนนี้ ในตัวอย่างรวมถึงเมทริกซ์อินพุตที่สามให้

    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

5. ouput คือเมทริกซ์เมทริกซ์ที่ได้รับหลังจากรวมเมทริกซ์อินพุตสุดท้าย$((N−1)P+1)\times((N−1)P+1)$

กฎและคำชี้แจงเพิ่มเติม

• $N$และเป็นจำนวนเต็มบวก$P$
• คุณสามารถเลือกใช้และเป็นอินพุตเพิ่มเติมได้$N$$P$
• input และ output สามารถดำเนินการโดยวิธีการที่เหมาะสมใด ๆ รูปแบบของพวกเขายืดหยุ่นตามปกติ
• โปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับอนุญาตในการเขียนโปรแกรมภาษา ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม
• รหัสที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ

กรณีทดสอบ:

ในแต่ละกรณีเมทริกซ์อินพุตจะแสดงก่อนจากนั้นจึงแสดงผลลัพธ์

1. $N=2$ , :$P=3$

    3   5
    4  10
   
    6   8
   12  11
   
    2   0
    9   1
   
    3   5   0   0
    4  16   8   0
    0  12  13   0
    0   0   9   1
   

2. $N=2$ , :$P=1$

    3   5
    4  10
   
    3   5
    4  10
   

3. $N=1$ , :$P=4$

    4
   
    7
   
   23
   
    5
   
   39
   

4. $N=3$ , :$P=2$

   11  11   8
    6   8  12
   11   0   4
   
    4   1  13
    9  19  11
   13   4   2
   
   11  11   8   0   0
    6   8  12   0   0
   11   0   8   1  13
    0   0   9  19  11
    0   0  13   4   2
   

5. $N=2$ , :$P=4$

   14  13
   10   0
   
   13  20
   21   3
   
    9  22
    0   8
   
   17   3
   19  16
   
   14  13   0   0   0
   10  13  20   0   0
    0  21  12  22   0
    0   0   0  25   3
    0   0   0  19  16
   

เยลลี่ , 15 12 ไบต์

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

⁹ṖŻ€ƒZƲ⁺+µ@/  Main link. Argument: A (array of matrices)

         µ    Begin a monadic chain.
          @/  Reduce A by the previous chain, with swapped arguments.
                Dyadic chain. Arguments: M, N (matrices)
      Ʋ           Combine the links to the left into a monadic chain with arg. M.
⁹                 Set the return value to N.
 Ṗ                Pop; remove its last row.
     Z            Zip; yield M transposed.
    ƒ             Fold popped N, using the link to the left as folding function and
                  transposed M as initial value.
  Ż€                Prepend a zero to each row of the left argument.
                    The right argument is ignored.
       ⁺        Duplicate the chain created by Ʋ.
        +       Add M to the result.

R , 88 81 ไบต์

function(A,N,P,o=0*diag(P*(N-1)+1)){for(i in 1:P)o[x,x]=o[x<-1:N+i-1,x]+A[[i]];o}

ลองออนไลน์!

ใช้เวลาlistในการฝึกอบรมA, และNP

สร้างเมทริกซ์ที่จำเป็นของศูนย์oและเพิ่ม elementwise เนื้อหาของAการ submatrices oที่เหมาะสมใน

JavaScript (ES6), 102 ไบต์

(n,p,a)จะเข้าเป็น

(n,p,a)=>[...Array(--n*p+1)].map((_,y,r)=>r.map((_,x)=>a.map((a,i)=>s+=(a[y-i*n]||0)[x-i*n]|0,s=0)|s))

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

$0$$w$

$(x,y)$

โดยที่เซลล์ที่ไม่ได้กำหนดจะถูกแทนที่ด้วยศูนย์

Python 2 , 124 ไบต์

def f(m,N,P):w=~-N*P+1;a=[w*[0]for _ in' '*w];g=0;exec"x=g/N/N*~-N;a[x+g/N%N][x+g%N]+=m[x][g/N%N][g%N];g+=1;"*P*N*N;return a

ลองออนไลน์!

เยลลี่ 12 ไบต์

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S

ลองออนไลน์!

Z€Ż€’}¡"Jµ⁺S
         µ    Everything before this as a monad.
          ⁺   Do it twice
Z€            Zip €ach of the matrices
        J     1..P
       "      Pair the matrices with their corresponding integer in [1..P] then apply the 
              following dyad:
  Ż€            Prepend 0 to each of the rows
      ¡         Repeat this:
    ’}          (right argument - 1) number of times
              Doing everything before µ twice adds the appropriate number of rows and
              columns to each matrix. Finally:
           S  Sum the matrices.

12 ไบต์

J’0ẋ;Ɱ"Z€µ⁺S

หากอนุญาตให้มีเลขศูนย์เพิ่มเติมZŻ€‘ɼ¡)⁺Sเป็นวิธีแก้ปัญหา 9 ไบต์ที่ยอดเยี่ยม TIO

เยลลี่ , 20 ไบต์

µ;€0Zð⁺0ṁ+ṚU$}ṚU+⁸µ/

ลองออนไลน์!

Bah, Jelly มีทัศนคติในวันนี้ ...

Pip , 37 ไบต์

{i:0{Y#i-1aM:0RLyAL_i+:yZG#@aALa}Mai}

ฟังก์ชันที่รับรายการของรายการ ลองออนไลน์!

Python 2 , 124 ไบต์

def f(A,N,P):M=N-1;R=G(M*P+1);return[[sum(A[k][i-k*M][j-k*M]for k in G(P)if j<N+k*M>i>=k*M<=j)for j in R]for i in R]
G=range

ลองออนไลน์!

ถ่าน , 52 ไบต์

≦⊖θＥ⊕×θηＥ⊕×θηΣＥＥη×θξ∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν§§§ζξ⁻ιν⁻λν

ลองออนไลน์! ลิงก์คือโค้ดเวอร์ชันที่ละเอียดและรวมสองไบต์สำหรับการจัดรูปแบบที่ค่อนข้างใช้งานได้ ฉันเริ่มต้นด้วยรุ่นที่รองรับอาเรย์ทั้งหมดแล้วจึงสรุปพวกเขา แต่ฉันสามารถตีกอล์ฟเวอร์ชันนี้ให้สั้นลงแทน คำอธิบาย:

≦⊖θ

$N$

Ｅ⊕×θηＥ⊕×θη

$(N-1)P+1$

ΣＥＥη×θξ

$P$$N-1$

∧¬∨∨‹ιν›ι⁺θν∨‹λν›λ⁺θν

ตรวจสอบว่าดัชนีไม่อยู่นอกขอบเขต

§§§ζξ⁻ιν⁻λν

Offset เป็นอินพุตดั้งเดิมเพื่อดึงค่าที่ต้องการ