นี่คือลำดับที่น่ารำคาญพอสมควรซึ่งไม่ได้อยู่ในสารานุกรมออนไลน์ของจำนวนเต็มลำดับ

เริ่มต้นด้วยลำดับที่ว่างเปล่าจากนั้นกำหนดแต่ละคำเป็นจำนวนอักขระที่ต้องใช้ในการเขียนออกมาเป็นภาษาอังกฤษตัวเลขทั้งหมดของลำดับนั้นจนถึงขณะนี้โดยไม่มีช่องว่าง *

สำหรับการอ้างอิงจำนวนตัวอักษรของตัวเลขทั้งหมด (ฐานสิบ) ในภาษาอังกฤษคือ:

zero   one    two    three  four   five   six    seven  eight  nine
4      3      3      5      4      4      3      5      5      4

(ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของทั้งA52360และA5589 )

สิ่งนี้ทำให้รายการแรก$a(0) = 0$เนื่องจากไม่มีเลขศูนย์ในลำดับที่ว่าง

สิ่งนี้ทำให้รายการที่สอง$a(1) = 4$เนื่องจากมันใช้อักขระสี่ตัวในการเขียน "ศูนย์" ซึ่งเป็นตัวเลขหลักเดียวเท่านั้น

สิ่งนี้ทำให้รายการที่สาม$a(2) = 8$เนื่องจากใช้อักขระเพิ่มอีกสี่ตัวในการเขียน "สี่" เพื่อรวมแปดเพื่อเขียน "zerofour"

สิ่งนี้ทำให้รายการที่สี่$a(3) = 13$เนื่องจากใช้อักขระเพิ่มอีกห้าตัวในการเขียน "แปด" สำหรับผลรวมสิบสามในการเขียน "zerofoureight"

นี่ทำให้รายการที่ห้า$a(4) = 21$เนื่องจากใช้อักขระเพิ่มอีกแปดตัวในการเขียน "onethree" รวมยี่สิบเอ็ดในการเขียน "zerofoureightonethree"

... และต่อไป นี่คือ 100 รายการแรก:

0, 4, 8, 13, 21, 27, 35, 44, 52, 59, 67, 75, 84, 93, 102, 112, 121, 130, 142, 152, 162, 171, 182, 193, 205, 216, 225, 235, 247, 259, 270, 282, 293, 305, 318, 331, 344, 357, 371, 384, 398, 412, 422, 432, 444, 456, 467, 479, 492, 503, 516, 526, 536, 548, 561, 571, 583, 597, 610, 620, 630, 642, 652, 662, 671, 682, 693, 705, 718, 731, 744, 757, 771, 784, 798, 812, 823, 836, 849, 862, 873, 888, 903, 916, 926, 936, 948, 961, 971, 983, 997, 1010, 1024, 1038, 1055, 1070, 1086, 1101, 1114, 1127

_{* เราสามารถกำหนดมันสำหรับภาษาอื่นและ / หรือฐานอื่น ๆ หรือมีช่องว่างแน่นอน}

ความท้าทาย

กำหนดเอาท์พุท$n$ในรหัสน้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ใด ๆ ของ:

• $n$คำแรกของลำดับ (ควรทำงานสำหรับจำนวนเต็มไม่เป็นลบ)
• ค่าของ$a(n)$ (ควรใช้กับจำนวนเต็มแบบไม่ลบ)
• $n$ ^THระยะของลำดับ (ควรจะทำงานสำหรับจำนวนเต็มบวก - ค่าเช่นของ( n - 1 ) )$a(n-1)$

นี่คือcode-golfดังนั้นคำตอบที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะสำหรับแต่ละภาษาและคำตอบที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ อย่าปล่อยให้ภาษากอล์ฟหยุดคุณไม่ให้เข้าในภาษาที่คุณชื่นชอบไม่ว่าจะเป็นภาษาที่ใช้งานได้จริงหรือภาษาที่ลึกลับ!

Perl 6 , 45 ไบต์

{({[+] @_.join.uninames>>.comb X-6}...*)[$_]}

ลองออนไลน์!

ไม่จำเป็นต้องมี moduloing แฟนซีเมื่อคุณสามารถรับชื่อของตัวเลขโดยตรง! บล็อกโค้ดแบบไม่ระบุชื่อที่ส่งคืนค่าลำดับที่ n ของลำดับหรือคุณสามารถผ่านในช่วงเพื่อรับรายการค่า

คำอธิบาย:

{(                                     )[$_]}  # Index input into:
  {                               }...*        # An infinite sequence
                                               # Where each element is
   [+]   # The sum of
       @_.join  # All previous elements joined together
              .uninames  # The unicode names for each character
                         # These are names in the form "DIGIT ONE"
                       >>.comb  # Split each to lists of characters
                               X-6  # Subtract 6 from each

JavaScript (ES6) 69 68 61 58 ไบต์

ส่งคืน$a(n)$)

f=(n,s=0)=>n?f(n-1,[...s+''].map(d=>s+=(d+10)%23%3+3)|s):s

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

ตัวเลข$d$ถูกแปลงเป็นตัวเลข$n$ของตัวอักษรด้วย:

 d | *100 | +10 | MOD 23 | MOD 3 | +3 | word
---+------+-----+--------+-------+----+-------
 0 |    0 |  10 |   10   |   1   |  4 | zero
 1 |  100 | 110 |   18   |   0   |  3 | one
 2 |  200 | 210 |    3   |   0   |  3 | two
 3 |  300 | 310 |   11   |   2   |  5 | three
 4 |  400 | 410 |   19   |   1   |  4 | four
 5 |  500 | 510 |    4   |   1   |  4 | five
 6 |  600 | 610 |   12   |   0   |  3 | six
 7 |  700 | 710 |   20   |   2   |  5 | seven
 8 |  800 | 810 |    5   |   2   |  5 | eight
 9 |  900 | 910 |   13   |   1   |  4 | nine

เนื่องจากตัวเลขถูกแบ่งออกเป็นอักขระตัวเลขเราจึงสามารถประมวลผล$d\times 100+10$โดยเพิ่ม$10$ (เป็นการเชื่อมต่อสตริง)

Stax , 14 13 ไบต์

┴♥7[╘⌂←─üTJ‼√

เรียกใช้และแก้ไขข้อบกพร่อง

ความเข้าใจที่สำคัญที่นี่คือตัวเลขที่dต้องใช้((4 - 2 * d) // 3) % 3 + 3ตัวอักษรในการสะกด (นั่นคือการหารจำนวนเต็มของไพ ธ อนและโมดูลัสแบบไม่เป็นลบของไพ ธ อน)

Pip , 21 ไบต์

Lai+:$+4335443554@^Pi

จะเข้า$n$เป็นอาร์กิวเมนต์บรรทัดคำสั่งและผลแรก$n$แง่ ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

Lai+:$+4335443554@^Pi
                       a is 1st cmdline arg; i is 0 (implicit)
La                     Loop (a) times:
                   Pi   Print i
                  ^     Split it into a list of characters (i.e. digits)
       4335443554@      Use each digit to index into this number, giving the length of the
                        name of the digit (0 -> 4, 1 -> 3, etc.)
     $+                 Sum the results
  i+:                   Increment i by that amount

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 57 ไบต์

Nest[#+Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&,0,#]&

ลองออนไลน์!

Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#& แสดงรายการตัวเลขของ #แปลงแต่ละส่วนให้เป็นชื่อภาษาอังกฤษนับความยาวและสรุปผลลัพธ์ มีหลายสิ่งหลายอย่างที่ข้ามรายการมันน่าตื่นเต้นมาก จากนั้นเราก็ใช้คำนิยามซ้ำ ๆ

TIO บ่นว่าไม่มีการเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต แต่ฉันไม่แน่ใจว่าเพราะอะไรเพราะมันเป็นคำตอบที่ถูกต้อง อาจตรวจสอบการอัปเดตชื่อของจำนวนเต็มหรือไม่

$a(n)$$a(0), a(1), \dots, a(n)$NestNestList

ทำความสะอาด , 82 ไบต์

import StdEnv,Text
$a=iter a(\n=n+sum[3+indexOf{c}" 9810324765"rem 3\\c<-:""<+n])0

ลองออนไลน์!

05AB1E , 15 14 ไบต์

ÎFD•16\|/•sSèOO

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

Î                # initialize stack with 0 and input
 F               # input times do:
  D              # duplicate the current number
         sSè     # and use one copy to index into
   •Qb₁ñ•        # 433544355
            OO   # sum digits and sum the stack

APL (Dyalog Unicode) , 29 28 ไบต์

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0}

ลองออนไลน์!

$f(input)$

ขอบคุณพวก @ @ APL Orchard ที่ช่วยเหลือสิ่งนี้:

@ngn สำหรับ 2 ไบต์; @ H.PWiz เป็นเวลา3 4 ไบต์

ตอนนี้ใช้สูตรของ @ recursive

วิธี:

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0} ⍝ Main fn

 {                     }⍣⍵⊢0 ⍝ Starting with 0, repeat (⍣) the inner fn input times
      3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵      ⍝ @recursive's formula
  ⍵++/                       ⍝ Sum with the input.

Python 2 , 61 ไบต์

n=0
exec"for c in`n`:n+=(4-2*int(c))/3%3+3\n"*input()
print n

ลองออนไลน์!

ใช้recursive ทำแผนที่บาทนับ

Python 2 , 63 ไบต์

f=lambda n:n and f(n-1)+sum((4-2*int(c))/3%3+3for c in`f(n-1)`)

ลองออนไลน์!

รุ่นฟังก์ชั่นวนซ้ำ ใช้เวลาในการชี้แจงแทนเนื่องจากมีการเรียกซ้ำสองf(n-1)ครั้ง

Python 2 , 71 ไบต์

f=lambda n,k=0:n and f(n-1,k+sum(632179420>>3*int(d)&7for d in`k`))or k

ลองออนไลน์!

MathGolf , 17 ไบต์

0\{_▒♀*♂+L%3%3+Σ+

ลองออนไลน์!

นี้จะใช้วิธีการ Arnauld ของ ส่งออกองค์ประกอบที่ n ของลำดับ .. หากสตริงว่างก็โอเคa(0)แล้วเราสามารถลบ0\ที่จุดเริ่มต้น

คำอธิบาย:

0\                 Setup 0 as the counter
  {                Loop input times
   _▒              Duplicate counter and split to list of digits
     ♀*            Multiply each element by 100
       ♂+          Add 10
         L%        Modulo by 23
           3%      Modulo by 3
             3+    Add 3
               Σ   Sum list
                +  And add to counter

Pyth , 21 ไบต์

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0

ลองออนไลน์ได้ที่นี่

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0   Implicit: Q=eval(input()), T=10

u                Q0   Starting at 0, repeat the following Q times, with current value as G:
          C\᯻           Get character code 7163
         j   3          Convert the above to base 3, yields [1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2]
      +L3               Add 3 to each to generate digit length dictionary
              jGT       Get digits of G (convert to base 10)
    @L                  Lookup each value in the above in the dictionary, modular indexing
   s                    Take the sum
 +G                     Add G to the above

Ruby , 54 ไบต์

->n{s=0;n.times{s+=s.digits.sum{|d|4+392[d]-70[d]}};s}

ลองออนไลน์!

Java (JDK) , 95 ไบต์

n->{int l=0;while(n-->0)l+=(""+l).chars().map(x->"4335443554".charAt(x-48)-48).sum();return l;}

ลองออนไลน์!

JavaScript (Node.js) , 82 ไบต์

f=(a,b=1,s=4)=>a?b<a?f(a,++b,s+=[...s+''].reduce((q,w)=>+'4335443554'[w]+q,0)):s:0

ลองออนไลน์!

เยลลี่ขนาด 13 ไบต์

ṃ“vẋç’ḃ5¤S+Ɗ¡

ลองออนไลน์!

0 การจัดทำดัชนี

โปรแกรมเต็มรูปแบบ; รับอินพุตจาก STDIN

สีแดง , 99 95 ไบต์

func[n][d:"4335443554"s: 0 repeat i n[print s foreach c form s[s: s - 48 + do d/(-47 + do c)]]]

ลองออนไลน์!

เป็นทางออกที่ตรงไปตรงมา

J , 37 ไบต์

(+1#.|(3+3|23|10+100*]),.&.":)@]^:[&0

ลองออนไลน์!

ใช้วิธีการของ Arnauld

คำอธิบาย:

ข้อโต้แย้งคือ n

                                 ^:    - apply the verb on the left hand site
                                   [   - n times
                                    &0 - to a starting value 0
 (                             )@]     - calculate for the current value of the argument
                         ,.&.":        - convert to string and then each char to digit
        (3+3|23|10+100*])              - map each digit to its word length
       |                               - a filler for the fork
    1#.                                - sum the lengths 
   +                                   - add them to the current value

แก้ไขหลังจากความคิดเห็นที่ 1

พิมพ์เงื่อนไขทั้งหมด

สกาลา, 76 ไบต์

def^(n:Int)=(1 to n).scanLeft(0)((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

ลองออนไลน์!

พิมพ์ n ^THระยะ

สกาลา, 72 ไบต์

def^(n:Int)=Stream.iterate(0)(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)(n)

สกาลา, 69 ไบต์

def^(n:Int)=(0/:(1 to n))((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

สกาลา 67 ไบต์

def s(b:Int):Stream[Int]=b#::s(b+(b+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

สกาลา 67 ไบต์

val s:Stream[Int]=0#::s.map(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

ลองออนไลน์!