เคล็ดลับมายากลไพ่ 5 ใบนั้นเกี่ยวข้องกับนักมายากลซึ่งผู้ช่วยให้ไพ่ทั้ง 4 ใบที่แสดงและการ์ดที่ถูกซ่อนไว้ในลำดับนี้และนักมายากลต้องเดาไพ่ที่ซ่อนอยู่

คำเตือน: วิธีแก้ปัญหาด้านล่าง! ทิ้งไว้ตอนนี้หรือทำให้เสียด้วย

การแก้ไขปัญหา

เคล็ดลับที่นี่คือไพ่ห้าใบจะได้รับตามลำดับที่เฉพาะเจาะจง !

$c_1,...,c_5$ คือไพ่ 5 ใบตามลำดับที่กำหนด

$x_n$ คือหมายเลขบัตรของ $c_n$ ใน $NO=[\text{A,2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K}]$ (ลำดับหมายเลข)

$a+b$ โดยที่ $a$ คือหมายเลขบัตรและ $b$ เป็นจำนวนเต็มเท่ากับจำนวนบัตร $b$ ขั้นตอนทางด้านขวาของ $a$ ใน $NO$ ตัดไปที่จุดเริ่มต้นหากจำเป็น

$s_n$ คือชุดของ $c_n$ ใน $SO=[\clubsuit,\diamondsuit,\heartsuit,\spadesuit]$ (ตามลำดับ)

$a\circ b$ ที่เป็นจำนวนบัตรและเป็นชุดหมายถึงบัตรที่มีหมายเลขบัตรและชุดB $a$ $b$ $a$ $b$

$a<b$ ที่และมีบัตรเป็นจริงถ้า's สูทไปทางซ้ายของ ' s ฟ้องในหรือชุดของพวกเขามีความเสมอภาคและ's หมายเลขบัตรเป็นไปทางซ้ายของ ' s หมายเลขบัตรใน O $a$ $b$ $a$ $b$ $SO$ $a$ $b$ $NO$

$a>b$ ที่และมีบัตรเป็นจริงถ้าเป็นเท็จ $a$ $b$ $a<b$

$PI(a,b,c)$ โดยที่ $a$ , $b$ และ $c$ เป็นไพ่เป็นดัชนีการเรียงลำดับของคำสั่งนี้โดยระบุตามตารางด้านล่าง:
$\begin{array}{|c|c|}\hline\text{Comparison}&PI(a,b,c)\\\hline a<b<c&1\\\hline a<b>c>a&2\\\hline a>b<c>a&3\\\hline a<b>c<a&4\\\hline a>b<c<a&5\\\hline a>b>c&6\\\hline\end{array}$

วิธีแก้ปัญหาของการ์ดเวทย์มนตร์ 5 ใบคือปัญหาคือ:

c_{5} = (x_{1} + P I (c_{2}, c_{3}, c_{4})) \circ s_{1}

$c_5=(x_1+PI(c_2,c_3,c_4))\circ s_1$

ความท้าทาย

จนถึงตอนนี้ดีมาก แต่การทำเช่นการคำนวณที่ระบุไว้ข้างต้นจะถามแล้วสำหรับที่นี่ ความท้าทายของคุณคือให้ไพ่ 5 ใบในลำดับที่ไม่เจาะจง ซึ่งหมายความว่าไพ่สี่ใบแรกในผลลัพธ์จะแสดงไพ่ใบที่ห้า กล่าวอีกนัยหนึ่งเป็นผู้ช่วย ที่ต้องการ:

$s_5=s_1$ 1
$x_5=x_1+PI(c_2,c_3,c_4)$ (นั่นคือจะต้องเป็นไปได้)

ตัวอย่าง

7H,2D,6D,5C,6Cลองพิจารณาชุด ก่อนอื่นเรารับ 25 คู่:

7H,7H 7H,2D 7H,6D 7H,5C 7H,6C
2D,7H 2D,2D 2D,6D 2D,5C 2D,6C
6D,7H 6D,2D 6D,6D 6D,5C 6D,6C
5C,7H 5C,2D 5C,6D 5C,5C 5C,6C
6C,7H 6C,2D 6C,6D 6C,5C 6C,6C

จากนั้นเราจะลบ 5 คู่ที่มีไพ่ใบเดียวกันสองใบอย่างชัดเจนพวกเขาไม่มีอยู่ในเด็คเดียว:

      7H,2D 7H,6D 7H,5C 7H,6C
2D,7H       2D,6D 2D,5C 2D,6C
6D,7H 6D,2D       6D,5C 6D,6C
5C,7H 5C,2D 5C,6D       5C,6C
6C,7H 6C,2D 6C,6D 6C,5C

หลังจากนั้นเนื่องจากชุดนั้นจะต้องเหมือนกันชุดที่แตกต่างกันในคู่นั้นไม่มี -:

สุดท้ายเราตรวจสอบว่าเป็นไปได้ที่จะได้รับจากไพ่ใบแรกถึงไพ่ใบที่สองโดยเพิ่มได้มากสุด 6 ใบแล้วลบครึ่งหนึ่งของคู่ที่เหลืออยู่:

ตอนนี้เรามีคู่ที่ถูกต้อง: และ2D,6D 5C,6Cไพ่ใบแรกของแต่ละคู่คือไพ่ 1 ในขณะที่ไพ่ใบสุดท้ายคือไพ่ 5

เราจะไป5C,6Cที่นี่เพื่อความสะดวก ทั้งชุดเป็น7H,2D,6D,5C,6Cเพื่อเอา 2 7H,2D,6Dใบในคู่ที่เราได้เลือกที่เรามี การ์ดเหล่านี้จะเป็นตัวแทน6 - 5 = 1ดังนั้นเราจึงต้องสั่งพวกเขาเช่น "min, mid, max" 7H > 2D < 6D < 7Hหรือเพียงเพื่อให้เราตอนนี้มี2D < 6D < 7H2D,6D,7H

5C,2D,6D,7H,6Cขั้นตอนสุดท้ายคือการวางทั้งหมดนี้ร่วมกันเพื่อให้ผลของเราจะเป็น

ชี้แจง

คุณอาจจะใช้แทน10T
คุณอาจจะใช้อย่างใดอย่างหนึ่ง♠♥♦♣, ♤♡♢♧หรือ♠♡♢♣แทนCDHSตามลำดับ
นี่คือรหัส - กอล์ฟรหัสที่สั้นที่สุดชนะ

กรณีทดสอบ

คุณสามารถส่งออกหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งของการแก้ปัญหาที่ถูกต้องรวมอยู่ในแต่ละกรณีทดสอบ

8S,TD,5C,QS,TS -> 8S,5C,QS,TD,TS
              ... 8S,TD,TS,5C,QS
              ... TS,5C,8S,TD,QS

JD,KH,4S,9D,8S -> 9D,KH,8S,4S,JD
              ... 4S,JD,KH,9D,8S

4H,4D,TH,KH,2C -> 4H,KH,4D,2C,TH
              ... TH,4D,2C,4H,KH
              ... KH,4D,TH,2C,4H

3S,KS,8S,KH,9H -> 9H,8S,KS,3S,KH
              ... 3S,KS,9H,KH,8S
              ... 8S,3S,9H,KH,KS
              ... KS,KH,9H,8S,3S

KH,TS,3C,7H,JD -> 7H,TS,JD,3C,KH

4C,KC,TD,JD,QS -> KC,JD,QS,TD,4C
              ... TD,4C,KC,QS,JD

AC,5H,8D,6D,8S -> 6D,AC,8S,5H,8D

AS,TC,3S,2H,9C -> 9C,2H,AS,3S,TC
              ... AS,9C,2H,TC,3S

4C,JS,AS,8H,JC -> JC,JS,AS,8H,4C
              ... JS,JC,4C,8H,AS

4H,QS,TH,QC,AC -> QC,4H,QS,TH,AC
              ... 4H,QS,QC,AC,TH

code-golf card-games

— Erik the Outgolfer
แหล่งที่มา

มันอาจจะง่ายที่จะเห็นภาพพีชคณิตโดยการเพิ่มตัวอย่างคอลัมน์

— Arnauld

magic - เคล็ดลับไพ่ห้าใบ - มันทำงานอย่างไร - Puzzling Stack Exchange

— user202729

อินพุตนั้นผ่อนปรนได้อย่างไร tuples ของหมายเลขบัตรและเฮ้าส์แทนความยาว -2 สตริงเป็นที่ยอมรับหรือไม่?

— Οurous

@ Οurousนั่นไม่ได้ระบุไว้ในความท้าทาย ตราบใดที่มันสมเหตุสมผล (ในกรณีของคุณดูเหมือนจะสมเหตุสมผล) ก็อนุญาต

— Erik the Outgolfer

3

Node.js , 190 186 180 ไบต์

f=(a,p,g=c=>"A23456789TJQK".search(c[0])+10,[A,B,C,D,E]=a.sort(_=>p>>i++&1,i=0))=>A[k=1]!=E[1]|[B,C,D].sort((a,b)=>k=k*2|a[1]+g(a)>b[1]+g(b))|(k^4)%6+1-(g(E)-g(A)+13)%13?f(a,-~p):a

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

การระบุและเปรียบเทียบหมายเลขบัตร

$g$

g = c => "A23456789TJQK".search(c[0]) + 10

$10$ $10$ $22$

$a$ $b$ "NS"

a[1] + g(a) > b[1] + g(b)

สร้างการเรียงสับเปลี่ยนของอินพุต

$120$ $a$ $p$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$

[A, B, C, D, E] = a.sort(_ => p >> i++ & 1, i = 0)

$699$

ทดสอบชุดสูท

การทดสอบครั้งแรกที่เห็นได้ชัดคือการตรวจสอบให้แน่ใจว่าไพ่ใบแรกและใบสุดท้ายเป็นชุดเดียวกัน เราปฏิเสธการเปลี่ยนแปลงหากพวกเขาไม่เท่ากัน

A[k = 1] != E[1] // we also initialize k, which is used right after that

ทดสอบระยะทาง

เราคำนวณระยะห่างระหว่างหมายเลขบัตรแรกและหมายเลขบัตรใบสุดท้ายด้วย:

(g(E) - g(A) + 13) % 13

$B$ $C$ $D$

การทดสอบนี้ขึ้นอยู่กับวิธีที่sort()อัลกอริทึมของ Node.js ทำงาน

sort() $[A,B,C]$

เปรียบเทียบ $A$ $B$
เปรียบเทียบ $A$ $C$
$B$ $C$

ลองพิจารณารหัสต่อไปนี้:

[1, 2, 3].sort((a, b) => k = k * 2 | (a > b), k = 1)

$A<B$ $1<2$ $A<C$ $1<3$ $B<C$ $2<3$ $k$ $2^3$ $k=8$

ตอนนี้ถ้าเราทำ:

[3, 2, 1].sort((a, b) => k = k * 2 | (a > b), k = 1)

$k=15$

การเปลี่ยนรูปแต่ละครั้งสร้าง bitmask ที่ไม่เหมือนใครซึ่งถูกแมปกับระยะทางที่ไม่ซ้ำกัน:

 A, B, C | A>B | A>C | B>C | k  | distance
---------+-----+-----+-----+----+----------
 1, 2, 3 |  0  |  0  |  0  |  8 |    1
 1, 3, 2 |  0  |  0  |  1  |  9 |    2
 2, 1, 3 |  1  |  0  |  0  | 12 |    3
 2, 3, 1 |  0  |  1  |  1  | 11 |    4
 3, 1, 2 |  1  |  1  |  0  | 14 |    5
 3, 2, 1 |  1  |  1  |  1  | 15 |    6

$k$ เราสามารถแปลงมันเป็นระยะทางโดยทำ:

d = ((k xor 4) mod 6) + 1

$d=((k\operatorname{xor}4)\bmod 6)+1$

  k | xor 4 | mod 6 | +1
----+-------+-------+----
  8 |   12  |   0   |  1
  9 |   13  |   1   |  2
 12 |    8  |   2   |  3
 11 |   15  |   3   |  4
 14 |   10  |   4   |  5
 15 |   11  |   5   |  6

เราได้ทำการทดสอบต่อไปนี้

[B, C, D]
.sort((a, b) =>
  k = k * 2 | a[1] + g(a) > b[1] + g(b)
)
| (k ^ 4) % 6 + 1
- (g(E) - g(A) + 13) % 13

— Arnauld
แหล่งที่มา

1

Python 3 , 260 248 232 bytes

N="A23456789TJQK".find
D=lambda x,y="KC":(N(y[0])+~N(x[0]))%13+15*abs(ord(x[1])-ord(y[1]))
def f(l):a,e,b,c,d=[[x,y]+sorted({*l}-{x,y},key=D)for x in l for y in l if D(x,y)<6][0];print(a,*map(eval,"bbccddcdbdbcdcdbcb"[D(a,e)::6]),e)

ลองออนไลน์!

-12 ไบต์ขอบคุณ Eric the Outgolfer
-14 ไบต์โดยการลบรายการความเข้าใจ

— นกฮูกดำไก่
แหล่งที่มา

0

ทำความสะอาด , 225 220 209 ไบต์

import StdEnv,Data.List
n=['A23456789TJQK':n]

filter(\[[x,s],b,c,d,e]#[p,q,r:_]=map snd(sort(zip2[(elemIndices a n,b)\\[a,b]<-[b,c,d]][1..]))
=[snd(span((<>)x)n)!!(p+if(p>q)0if(q<r)(q+r)q),s]==e)o permutations

ลองออนไลน์!

ในฐานะที่เป็นฟังก์ชั่นที่สงบ :: [[Char]] -> [[Char]]พร้อมกับผู้ช่วยบางส่วน

ขยาย:

n = ['A23456789TJQK': n] // infinitely repeating card number list

filter (...) o permutations // filter the permutations of the argument by ...
  \[[x, s], b, c, d, e] // deconstruct each permutation via pattern matching
    #[p, q, r: _] = ... // define p, q, r as ...
      map snd (...) // the second component of every element in ...
      sort (...) // the sorted list of ...
      zip2 ... [1..] // pairs of ... and the numbers 1, 2, 3, ..
      [... \\ [a, b] <- [b, c, d]] // ... for every pair of number a and house b in [b, c, d]
      (elemIndices a n, b) // pair of the value of that card number and the house
    = ... == e // check ... for equality against the last card
      [..., s] // ..., paired with house s
      snd (span ((<>) x) n) !! (...) // the card number ... places from x
      p + ... // this is kinda obvious
      if(p > q) 0 ... // if p is greater than q, zero, else ...
      if(q < r) (q + r) q // if q is less than r, q + r, else q

— Οurous
แหล่งที่มา

0

Ruby , 175 ไบต์

->a{g=->j{j.tr('ATJQKCHS','1:;<=)_z').sum}
e=b=a.sort_by{|i|g[i]}
4.times{|i|(d=g[b[i+1]]-g[b[i]])<13&&(a=b[i,2];e=d)}
[a[e/7],*(b-a).permutation.to_a[e<7?e-1:12-e],a[e/7-1]]}

ลองออนไลน์!

ฟังก์ชั่นแลมบ์ดานำอาร์เรย์ของการ์ดมาเป็นสตริง

แสดงความคิดเห็น

->a{g=->j{j.tr('ATJQKCHS','1:;<=)_z').sum}
#helper function converts card to integer, ATJQK to 1:;<= and CHS to )_z then sum ascii values 

e=b=a.sort_by{|i|g[i]}  
#sort according to g. we declare 2 variables here in order to avoid undefined variable error at pre-interpretation check stage.

4.times{|i|(d=g[b[i+1]]-g[b[i]])<13&&(a=b[i,2];e=d)}
#compare each pair of values. if in same suit, store the pair of cards to a
#and the value difference to e. Loop exits with the last suitable pair stored

[a[e/7],*(b-a).permutation.to_a[e<7?e-1:12-e],a[e/7-1]]}
#return array containing the two cards of the same suit in the correct order
#with the correct permutation of the remaining cards (b-a) in the middle

— ระดับแม่น้ำเซนต์
แหล่งที่มา

0

เยลลี่ , 41 ไบต์

ØD;“TJQK”¤io2)1¦€µUḊỤ3R¤œ¿+""Om4%13E
Œ!ÇƇ

Monadic Link ยอมรับรายการของตัวละครที่ส่งคืนรายการการจัดการที่ถูกต้องทั้งหมดในรูปแบบเดียวกัน

ลองออนไลน์!(ส่วนท้ายจัดรูปแบบผลลัพธ์เป็นกริดเพื่อหลีกเลี่ยงการพิมพ์สแมชต์นัยซึ่งดำเนินการโดยโค้ดของลิงก์เมื่อรันเป็นโปรแกรมแบบเต็ม)

หรือดูชุดทดสอบการทดสอบในตัว

ฉันมีความสงสัยด้อม ๆ มอง ๆ อีกวิธีหนึ่งที่จะกระชับมากขึ้น ฉันจะต้องกลับมาทบทวนความท้าทายนี้ในภายหลัง!

... อืมฉันมีอีกรอบและได้รับอีก 41 byter ( ทดสอบ ):

O¹*@<74$?€€29%⁽:0%⁴UµṪ_Ḣ%13Ḍ⁼Ụ3R¤œ¿Ɗ
Œ!ÇƇ

— Jonathan Allan
แหล่งที่มา

ศาสตราจารย์ที่ MIT ต้องการ AP!

คำเตือน: วิธีแก้ปัญหาด้านล่าง! ทิ้งไว้ตอนนี้หรือทำให้เสียด้วย

การแก้ไขปัญหา

ความท้าทาย

ตัวอย่าง

ชี้แจง

กรณีทดสอบ

Node.js , 190 186 180 ไบต์

อย่างไร?

การระบุและเปรียบเทียบหมายเลขบัตร

สร้างการเรียงสับเปลี่ยนของอินพุต

ทดสอบชุดสูท

ทดสอบระยะทาง

Python 3 , 260 248 232 bytes

ทำความสะอาด , 225 220 209 ไบต์

Ruby , 175 ไบต์

เยลลี่ , 41 ไบต์