ให้เครดิตกับ Geobits ใน TNB สำหรับแนวคิดนี้

โพสต์โดยไม่ได้รายละเอียดที่เพียงพอเมื่อเร็ว ๆ นี้ posited เกมที่น่าสนใจ:

เด็ก 2 คนนั่งอยู่หน้าลูกอม ขนมแต่ละชิ้นมีหมายเลข 1 ถึงxด้วยxจำนวนขนมทั้งหมด แต่ละหมายเลขมีการเกิดขึ้น 1 รายการ

เป้าหมายของเกมคือให้เด็ก ๆ กินขนมและเพิ่มคุณค่าของขนมที่พวกเขากินเพื่อให้ได้คะแนนสุดท้ายโดยมีคะแนนชนะสูงกว่า

อย่างไรก็ตามโพสต์ดั้งเดิมพลาดข้อมูลสำคัญเช่นวิธีเลือกขนมดังนั้นเด็ก ๆ ในเรื่องของเราจึงตัดสินใจว่าเด็กโตจะไปก่อนและสามารถกินลูกกวาดได้ถึงครึ่งอย่างไรก็ตามเมื่อเขาประกาศจบเทิร์นของเขา เขาเปลี่ยนใจไม่ได้

เด็กคนหนึ่งในเกมนี้ไม่ชอบขนมดังนั้นเขาจึงอยากกินให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และเขาเคยดูพ่อของเขาเขียนโค้ดบางครั้งและเขาสามารถใช้ทักษะที่ได้รับจากการทำขนมเท่าไหร่ เขาต้องการที่จะกินเพื่อให้แน่ใจว่าชัยชนะในขณะที่ยังคงกินน้อยที่สุด

ความท้าทาย

เมื่อกำหนดจำนวนขนมxทั้งหมดโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นของคุณควรให้ปริมาณขนมที่น้อยที่สุดที่เขาต้องกินเพื่อให้ได้ชัยชนะnแม้ว่าฝ่ายตรงข้ามจะกินขนมที่เหลือทั้งหมด

ตัวเลขที่ใหญ่กว่าย่อมสร้างตัวเลขที่มากขึ้นดังนั้นไม่ว่าคุณจะให้เขาจำนวนเท่าใดเขาก็จะกิน nตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด

กฎระเบียบ

• xจะเป็นจำนวนเต็มบวกเสมอในช่วง0 < x! <= lที่lขีด จำกัด สูงสุดของความสามารถในการจัดการหมายเลขภาษาของคุณ
• รับประกันได้ว่าเด็กจะกินnตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดเสมอเช่นx = 5และn = 2เขาจะกิน4และ5

กรณีทดสอบ

x = 1
n = 1
(1 > 0)

x = 2
n = 1
(2 > 1)

x = 4
n = 2
(3 * 4 == 12 > 1 * 2 == 2)

x = 5
n = 2
(4 * 5 == 20 > 1 * 2 * 3 == 6)

x = 100
n = 42
(product([59..100]) > product([1..58]))

x = 500
n = 220
(product([281..500]) > product([1..280]))

เกณฑ์การให้คะแนน

น่าเสียดายที่ผู้เข้าแข่งขันที่กล้าหาญของเราไม่มีอะไรจะเขียนโค้ดด้วยดังนั้นเขาจึงต้องจัดเรียงขนมเป็นตัวอักษรของรหัสดังนั้นรหัสของคุณจะต้องมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

Python 3 , 76 ไบต์

F=lambda x:x<2or x*F(x-1)
f=lambda x,n=1:x<2or n*(F(x)>F(x-n)**2)or f(x,n+1)

ลองออนไลน์!

อาศัยอยู่กับความจริงที่ว่าสำหรับการรับประทานอาหาร$n$ลูกอมยังคงชนะและจำนวนรวมของลูกอมเป็น$x$ , $\frac{x!}{(x-n)!}>(x-n)!$จะต้องเป็นจริงซึ่งหมายความว่า$x!>((x-n)!)^2$ .

-1 จาก Skidsdev

-3 -6 จาก BMO

-3 จาก Sparr

+6 เพื่อแก้ไข x = 1

JavaScript (ES6), 53 ไบต์

n=>(g=p=>x<n?g(p*++x):q<p&&1+g(p/n,q*=n--))(q=x=1)||n

ลองออนไลน์!

ช่วงการทำงาน

ที่น่าสนใจความแตกต่างระหว่างผลิตภัณฑ์ของเด็ก ๆ นั้นใหญ่พอที่การสูญเสียความแม่นยำในการเข้ารหัส IEEE 754 นั้นไม่ใช่ปัญหา

เป็นผลให้การทำงานสำหรับ$0 \le n \le 170$ 170 นอกเหนือจากนั้นทั้ง mantissa และล้นแบบ exponent (ให้+ อนันต์ ) และเราต้องการ BigInts (+1 byte)

อย่างไร?

ให้$p$เป็นผลิตภัณฑ์ลูกกวาดของเด็กคนอื่นและให้$q$เป็นผลิตภัณฑ์ลูกกวาดของเราเอง

1. เราเริ่มต้นด้วย$p=n!$(ขนมสำหรับเด็กคนอื่น ๆ ) และ$q=1$ (ไม่มีอะไรให้เรา)

2. เราทำซ้ำการดำเนินการต่อไปนี้จนกระทั่ง$q\ge p$ :

   • หาร$p$ด้วย$n$
   • คูณ$q$ด้วย$n$
   • การลดลง$n$

ผลลัพธ์คือจำนวนการวนซ้ำที่ต้องการ (ในการทำซ้ำแต่ละครั้งเรา 'นำขนมที่สูงที่สุดถัดไปจากเด็กคนอื่น')

แสดงความคิดเห็น

นี้จะดำเนินการเป็นฟังก์ชันเวียนเดียวที่คำนวณแรก$n!$จากนั้นเข้าสู่ลูปที่อธิบายไว้ข้างต้น

n => (           // main function taking n
  g = p =>       // g = recursive function taking p
    x < n ?      //   if x is less than n:
      g(         //     this is the first part of the recursion:
        p * ++x  //     we're computing p = n! by multiplying p
      )          //     by x = 1 .. n
    :            //   else (second part):
      q < p &&   //     while q is less than p:
      1 + g(     //       add 1 to the final result
        p / n,   //       divide p by n
        q *= n-- //       multiply q by n; decrement n
      )          //
)(q = x = 1)     // initial call to g with p = q = x = 1
|| n             // edge cases: return n for n < 2

เยลลี่ขนาด 9 ไบต์

ḊPÐƤ<!€TL

ลองออนไลน์!หรือดูการทดสอบในตัว

อย่างไร?

ḊPÐƤ<!€TL - Link: integer, x                   e.g. 7
Ḋ         - dequeue (implicit range of x)           [   2,   3,   4,   5,   6,   7]
  ÐƤ      - for postfixes [all, allButFirst, ...]:
 P        -   product                               [5040,2520, 840, 210,  42,   7]
      €   - for each (in implicit range of x):
     !    -   factorial                             [   1,   2,   6,  24, 120, 720, 5040]
    <     - (left) less than (right)?               [   0,   0,   0,   0,   1,   1, 5040]
          -   -- note right always 1 longer than left giving trailing x! like the 5040 ^
       T  - truthy indices                          [                       5,   6, 7   ]
        L - length                                  3

R , 70 41 38 ไบต์

-29 เพราะเดนนิสรู้จักฟังก์ชันภายในทั้งหมด

-3 สลับเป็นการสแกน () อินพุต

sum(prod(x<-scan():1)<=cumprod(1:x)^2)

ลองออนไลน์!

การติดตั้ง R อย่างง่ายของคำตอบ Python3ของnedla2004คำตอบ

ฉันรู้สึกว่ามีการใช้งานการจัดการ 1 อย่างที่สะอาดยิ่งขึ้นและฉันต้องการที่จะสูญเสียวงเล็บปีกกา

ฉันบ้าฉันไม่ได้กลับไปใช้วิธีการใด ๆ แมดเดอร์ที่ฉันใช้อย่างเข้มงวดน้อยกว่า แต่แมดเดอร์ก็ยังไม่รู้ว่ามี cumprod()ฟังก์ชั่น การเพิ่มประสิทธิภาพยอดเยี่ยมโดย Dennis

APL (Dyalog Unicode)ขนาด 10 ไบต์

+/!≤2*⍨!∘⍳

ลองออนไลน์!

พอร์ตของ คำตอบของเดนนิส ขอบคุณเดนนิสสำหรับมัน

วิธี:

+/!≤2*⍨!∘⍳ ⍝ Tacit function, takes 1 argument (E.g. 5)
         ⍳ ⍝ Range 1 2 3 4 5
       !∘  ⍝ Factorials. Yields 1 2 6 24 120
    2*⍨    ⍝ Squared. Yields 1 4 36 576 14400
  !        ⍝ Factorial of the argument. Yields 120.
   ≤       ⍝ Less than or equal to. Yields 0 0 0 1 1
+/         ⍝ Sum the results, yielding 2.

เนื่องจากคำตอบนี้ฉันไม่ได้ทำอย่างเคร่งครัดฉันจะเก็บคำตอบดั้งเดิมไว้ด้านล่าง

APL (Dyalog Unicode) , 14 12 11 ไบต์

(+/!>×\)⌽∘⍳

ลองออนไลน์!

คำนำหน้าฟังก์ชั่นโดยปริยาย โดยทั่วไปเป็นพอร์ต Dyalog ของคำตอบของ Jonathanคำตอบที่โจนาธาน

ขอบคุณ ngn และ H.PWiz สำหรับความช่วยเหลือในการแชท ขอบคุณ ngn ที่ช่วยฉันไบต์ด้วย

ขอบคุณเดนนิสที่ชี้ให้เห็นว่ารหัสดั้งเดิมของฉันผิด ปรากฎว่าช่วยฉัน 2 ไบต์

การใช้ประโยชน์ ⎕IO←0การใช้ประโยชน์

วิธี:

+/(!>×\)∘⌽∘⍳ ⍝ Tacit function, taking 1 argument (E.g. 5).
           ⍳ ⍝ Range 0 1 2 3 4
         ⌽∘  ⍝ Then reverse, yielding 4 3 2 1 0
  (    )∘    ⍝ Compose with (or: "use as argument for")
   !         ⍝ Factorial (of each element in the vector), yielding 24 6 2 1 1
     ×\      ⍝ Multiply scan. Yields 4 12 24 24 0
    >        ⍝ Is greater than. Yields 1 0 0 0 1
+/           ⍝ Finally, sum the result, yielding 2.

Haskell , 52 51 ไบต์

ใช้วิธีการตรงไปตรงมา: เราตรวจสอบว่าผลิตภัณฑ์สุดท้ายหรือไม่ $n$ ตัวเลขซึ่งก็คือ $\frac{x!}{(x-n)!}$ น้อยกว่าผลิตภัณฑ์แรก $n$ ตัวเลขคือ $(x-n)!$ และใช้เวลาน้อยที่สุด $n$ ซึ่งสิ่งนี้เป็นความจริง

g b=product[1..b]
f x=[n|n<-[1..],g(x-n)^2<=g x]!!0

ลองออนไลน์!

เยลลี่ขนาด 7 ไบต์

R!²<!ċ0

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

R!²<!ċ0  Main link. Argument: n

R        Range; yield [1, ..., n].
 !       Map factorial over the range.
  ²      Take the squares of the factorials.
    !    Compute the factorial of n.
   <     Compare the squares with the factorial of n.
     ċ0  Count the number of zeroes.

Python 3 , 183 176 149 ไบต์

R=reversed
def M(I,r=1):
 for i in I:r*=i;yield r
def f(x):S=[*range(1,x+1)];return([n for n,a,b in zip([0]+S,R([*M(S)]),[0,*M(R(S))])if b>a]+[x])[0]

ลองออนไลน์!

มันเร็วกว่าโซลูชันอื่น ๆ - การคูณแบบ 0 (N) แทนที่จะเป็น O (N²) - แต่ฉันไม่สามารถจัดการเพื่อลดขนาดรหัสได้

-27 จากโจคิง

ทำความสะอาด , 57 ไบต์

import StdEnv
$x=while(\e=prod[1..x-e]^2>prod[1..x])inc 1

ลองออนไลน์!

ทางออกที่ตรงไปตรงมา

05AB1E , 15 11 ไบต์

E!IN-!n›iNq

ลองออนไลน์!

E!IN-!n›iNq

E                For loop with N from [1 ... input]
 !               Push factorial of input    
  IN-            Push input - N (x - n)
     !           Factorial
      n          Square
       ›         Push input! > (input - N)^2 or x! > (x - n)^2
        i        If, run code after if top of stack is 1 (found minimum number of candies)
         N       Push N
          q      Quit, and as nothing has been printed, N is implicitly printed

ใช้วิธีการเดียวกับPythonของฉันส่งใหม่มากถึง 05AB1E ดังนั้นคำแนะนำใด ๆ เกี่ยวกับโค้ดหรือการอธิบายชื่นชมอย่างมาก

-4 ไบต์ต้องขอบคุณ Kevin Cruijssen

เยลลี่ 14 ไบต์

ạ‘rP>ạ!¥
1ç1#«

ลองออนไลน์!

จัดการ 1 อย่างถูกต้อง

ถ่าน 20 ไบต์

ＮθＩ⊕ΣＥθ‹Π⊕…ιθ∨Π…¹⊕ι¹

ลองออนไลน์! การเชื่อมโยงคือการใช้รหัสเวอร์ชันอย่างละเอียด คำอธิบาย:

Ｎθ                      Input `n`
    Σ                   Sum of
      θ                 `n`
     Ｅ                  Mapped over implicit range
        Π               Product of
           ι            Current value
          …             Range to
            θ           `n`
         ⊕              Incremented
       ‹                Less than
              Π         Product of
                ¹       Literal 1
               …        Range to
                  ι     Current value
                 ⊕      Incremented
             ∨          Logical Or
                   ¹    Literal 1
   ⊕                    Incremented
  Ｉ                     Cast to string
                        Implicitly print

Productในรายการที่ว่างเปล่าในถ่านผลตอบแทนที่Noneมากกว่า1ดังนั้นฉันจะต้องมีเหตุผลOrมัน

PHP , 107 ไบต์

<?php $x=fgets(STDIN);function f($i){return $i==0?:$i*f($i-1);}$n=1;while(f($x)<f($x-$n)**2){$n++;}echo $n;

ลองออนไลน์!

ใช้เหมือนกัน $x^2>((x-1)!)^2$ วิธีการตามที่คนอื่นได้ใช้

ใช้ฟังก์ชัน factorial จากการส่ง PHP สำหรับความท้าทายนี้ (ขอบคุณ @ donutdan4114)

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 43 ไบต์

Min[n/.Solve[#!>(#-n)!^2, Integers]]/.n->1&

ลองออนไลน์!

05AB1E , 7 ไบต์

L!ns!@O

คำตอบของเยลลี่ Port of Dennis ♦ดังนั้นอย่าลืมโหวตให้เขาถ้าคุณชอบคำตอบนี้!

ลองมันออนไลน์หรือตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมด

คำอธิบาย:

L          # List in the range [1, (implicit) input]
 !         # Take the factorial of each
  n        # Then square each
   s!      # Take the factorial of the input
     @     # Check for each value in the list if they are larger than or equal to the
           # input-faculty (1 if truthy; 0 if falsey)
      O    # Sum, so determine the amount of truthy checks (and output implicitly)

Japtap -x, 7 ไบต์

วิธีการแก้ปัญหาวุ้นของพอร์ตเดนนิส

ทำงานได้จริงในทางปฏิบัติจนถึงn=4เมื่อเราเข้าสู่สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ข้างต้น

õÊ®²¨U²

ลองมัน

õ           :Range [1,input]
 Ê          :Factorial of each
  ®         :Map
   ²        :  Square
    ¨       :  Greater than or equal to
     U²     :  Input squared
            :Implicitly reduce by addition

C # (.NET Core) , 93 ไบต์

n=>{int d(int k)=>k<2?1:k*d(k-1);int a=1,b=d(n),c=n;for(;;){a*=n;b/=n--;if(a>=b)return c-n;}}

ลองออนไลน์!

จากคำตอบจาวาสคริปต์ของ @ Arnauld

C (gcc) , 68 ไบต์

n;f(x){int i=2,j=x,b=1,g=x;while(i<j)b*i>g?g*=--j:(b*=i++);n=x-j+1;}

ลองออนไลน์!

แก้ไข: ไบต์การซื้อขายกับ mults ไม่ทำ 2 * x mults แทน x + n

แก้ไข: เลื่อนกลับไปที่ int แทนที่จะผ่านมาโคร จะล้มเหลวที่ 34 ด้วยความยาว

ทีนี้ฉันมีสิ่งนี้ในค. ล้มเหลวตอนอายุ 21

มีความกำกวมที่เป็นไปได้ว่าเด็กดีต้องการชนะหรือไม่แพ้ ... คุณคิดอย่างไร?

Python 3 , 75 ไบต์

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:x-sum(f(n)**2<f(x)for n in range(1,x))

ลองออนไลน์!

รุ่น 74 ไบต์

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:1+sum(f(n)>f(x)**.5for n in range(x))

แต่รุ่นนี้ล้นเกิน 500 ...