Notwen ต้องการศึกษาจลนศาสตร์ของร่างกายที่ถูกโยนออกมาจากที่สูงในเขตความโน้มถ่วงที่สม่ำเสมอ แต่น่าเสียดายที่เขาไม่มีความเป็นไปได้ทางเทคนิคที่จะไปยังที่สูงพอและสังเกตวัตถุในขณะที่ตกลงมา แต่ใครไม่ต้องการเห็นความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ดังนั้น ... มาช่วย Notwen สร้างเครื่องมือจำลองแรงโน้มถ่วง!

พื้นหลังทางกายภาพ

วัตถุตกจากที่สูง $h$ ( ไม่มีความเร็วเริ่มต้น ) ในเขตความโน้มถ่วงสม่ำเสมอผลกระทบทางบรรยากาศเช่นการลากหรือลมจะเพิ่มความเร็วและความเร็วขึ้นสู่พื้นดินตามเวลา "อัตราการเปลี่ยนแปลง" ของความเร็วในหน่วยเวลานี้เรียกว่าการเร่งความเร็วด้วยแรงโน้มถ่วง ใกล้พื้นผิวโลกมันมีค่าเท่ากับแต่สำหรับจุดประสงค์ของการท้าทายนี้เราจะใช้ค่าซึ่งหมายความว่าในวินาทีเดียววัตถุเพิ่มความเร็วประมาณ{s} ลองพิจารณาความสูงซึ่งเป็นผลคูณของแล้วจินตนาการถึงการหารความสูงนั้นเป็นระยะเท่ากันละ $g\approx9.8\frac{m}{s^2}$ $10\frac{m}{s^2}$ $10 \frac{m}{s}$ $h$ $100m$ $100$ เมตรยาว Notwen ต้องการวัดระยะเวลาที่วัตถุจะตกในแต่ละช่วงเวลาดังนั้นนั่นคือสิ่งที่เรามุ่งหวังที่จะคำนวณเช่นกัน จลนศาสตร์สมัยใหม่- การกระโดดข้ามเทคนิค - บอกเราว่า: โดยที่สำหรับค่าทั้งหมดของในกรณีของเราเป็นค่าเริ่มต้น ความเร็วที่จุดเริ่มต้นของช่วงและคือช่วงเวลาของช่วงเวลา (สำหรับการอ้างอิงการทำดัชนีเริ่มต้นที่ด้วย ) เรายังรู้ว่ามีนิพจน์ดังต่อไปนี้:

Δ h_{k} = v_{k} t_{k} + \frac{1}{2} g t_{k}^{2}

$\Delta h_k=v_kt_k+\dfrac{1}{2}gt_k^2$

Δ h_{k} \equiv Δ h = 100 m

$\Delta h_k\equiv\Delta h=100m$

k

$k$

v_{k}

$v_k$

k^{th}

$k^\text{th}$

t_{k}

$t_k$

k^{th}

$k^\text{th}$

0

$0$

v_{0} = 0

$v_0=0$

v_{k}

$v_k$

v_{k} = \sqrt{2 g (Δ h_{0} + Δ h_{1} + \dots + Δ h_{k - 1})} = \sqrt{2 g k Δ h}

$v_k=\sqrt{2g(\Delta h_0+\Delta h_1+\cdots+\Delta h_{k-1})}=\sqrt{2gk\Delta h}$ ตัวเลขเราได้

v_{k} = \sqrt{2000 k} \frac{m}{s}

$v_k=\sqrt{2000k}\frac{m}{s}$ และเสียบเข้ากับสมการแรกและแก้หา

t_{k}

$t_k$ ให้

\begin{matrix} (*) & t_{k} = 2 \sqrt{5} (\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}) s \end{matrix}

$\color{red}{\boxed{t_k=2\sqrt{5}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)s}}\tag{*}$ ดังนั้นวัตถุเดินทางช่วงแรก (

k = 0

$k=0$ ) ใน

4.4721 s

$4.4721s$ ช่วงเวลาที่สอง (

k = 1

$k=1$ ) ใน

1.8524 s

$1.8524s$ และอื่น ๆ ( pastebin ที่มีค่ามากกว่า)

ความท้าทาย

อินพุต:ความสูงจากวัตถุที่ถูกโยนเช่น: จำนวนเต็มบวกจำนวน ,หรือจำนวนช่วงเวลา (เช่นหรือจะหมายถึง ) - อันไหนขึ้นอยู่กับคุณ $h$ $100$ $h$ $N=\frac{h}{100}$ $700$ $7$ $h=700m$

เอาต์พุต:ภาพเคลื่อนไหว ASCII ศิลปะของวัตถุที่ตกลงมาลดลงจากความสูง (รายละเอียดด้านล่าง) $h$

โครงสร้างของเฟรมเอาต์พุตต้องเป็นดังนี้:

$N$ บรรทัดใหม่ก่อนหน้า "กราวด์" ซึ่งมีอักขระที่ไม่ใช่ช่องว่างอย่างน้อยหนึ่งตัว (เช่น@) อย่างน้อยหนึ่งตัวละครของพื้นดินจะต้องอยู่ในแนวดิ่งที่วัตถุนั้นตกลงมา
อักขระที่ไม่ใช่ช่องว่างอื่นที่แสดงถึงวัตถุ (เช่นX) นอกเหนือจากอักขระที่คุณเลือกสำหรับพื้น
เป็นตัวเลือกอักขระที่จุดเริ่มต้นของแต่ละบรรทัดที่แสดงถึงแกนตั้งหรือผนังที่ทำบนเส้นจำนวนช่องว่างนำหน้าและต่อท้ายจะปรับได้ตราบใดที่มีความสอดคล้องกันระหว่างเฟรมรวมถึงจำนวนช่องว่างระหว่างผนังและวัตถุ ตัวอย่างของเฟรมที่ถูกต้องประกอบด้วย¹ (สำหรับหรือ ): $N$ $h=700m$ $N=7$
```
| X                                       >
|                             @           >   A
|                                         >
|        or            or           or    > 
|               O                         >
|                                         >
|                                         >
@@@             ^           -----            &&&
```

วัตถุต้องเริ่มต้นที่บรรทัดแรกของเฟรมแรกจากนั้นหลังจากเอาต์พุตควรถูกล้างออกและโปรแกรมของคุณควรแสดงวัตถุในแนวตั้งเดียวกัน แต่อยู่ในบรรทัดถัดไปในเฟรมที่สอง จากนั้นหลังจากผลลัพธ์ควรถูกล้างอีกครั้งและโปรแกรมของคุณควรแสดงวัตถุในแนวตั้งเดียวกัน แต่ในบรรทัดถัดไปในกรอบที่สามเป็นต้นไปจนกว่าวัตถุจะถึงเส้นที่อยู่เหนือพื้นดิน ตัวอย่าง: $t_0\approx 4.47s$ $t_1\approx 1.85s$

กฎระเบียบ

เอาต์พุตควรเป็นข้อความที่เขียนไปยังคอนโซลแบบโต้ตอบ (flushable), GIF, ไฟล์แยกต่างหากสำหรับแต่ละเฟรมหรือเทคนิคอื่นที่เหมาะสมของเอาต์พุต
แต่ละเฟรมควรเขียนทับเฟรมสุดท้ายอย่างสมบูรณ์และอยู่ในตำแหน่งเดียวกัน
คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าเวลาที่ต้องใช้สำหรับคอมไพเลอร์ / ล่ามในการส่งออกข้อความนั้นเล็กน้อยและความแม่นยำขั้นต่ำที่อนุญาตสำหรับการคำนวณรากที่สองคือทศนิยม 2 ตำแหน่ง
คุณสามารถรับอินพุตและให้เอาต์พุตผ่านวิธีการมาตรฐานใด ๆในขณะที่รับทราบว่าช่องโหว่เหล่านี้ถูกห้ามโดยค่าเริ่มต้น นี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นพยายามทำงานให้เสร็จอย่างน้อยไบต์ที่คุณสามารถจัดการในภาษาที่คุณเลือก

^{1: ฉันสุภาพเกี่ยวกับสิ่งที่ถือเป็นเฟรมที่ถูกต้องเพราะฉันต้องการให้สิ่งที่เหมาะกับโซลูชันของคุณที่สุดและฉันไม่ได้พยายามเพิ่มสิ่งที่เกินความจำเป็นให้กับความท้าทาย หากมีสิ่งใดไม่ชัดเจนให้ถามในความคิดเห็น}

— นาย Xcoder
แหล่งที่มา

3

JavaScript (ES7) + CSS + HTML, 340 ไบต์

f=n=>{o.style.height=n+'em';x.style.animationDuration=(n*20)**.5+'s';o.appendChild(x,x.remove())}

pre{position:relative;border:1px solid;height:5em;overflow:hidden}span{position:absolute;top:0;animation:x 10s cubic-bezier(0.33,0,0.67,0.33)both}@keyframes x{to{top:100%}}

<input type=number value=5 oninput=f(this.value)><pre id=o><span id=x>X

ขยายตัวอย่างข้อมูล

หากฉันได้เงินก้อนโตแล้วระยะเวลาของภาพเคลื่อนไหวก็คือ $\sqrt { 20 N }$ จากนั้น CSS cubic-bezier ทำส่วนที่เหลือ

— นีล
แหล่งที่มา

2

ถ่าน 28 ไบต์

Ｎθ↓θ⁴Ｆθ«Ｊ²ιＰXＲ⌊×φ×₂²⁰⁻₂⊕ι₂ι

ลองออนไลน์! การเชื่อมโยงคือการใช้รหัสเวอร์ชันอย่างละเอียด หมายเหตุ: พื้นที่ต่อท้าย คุณสามารถสังเกตความล่าช้าของ TIO ได้ แต่คุณไม่สามารถรับชมภาพเคลื่อนไหวได้ดังนั้นคุณจะต้องจินตนาการถึงสิ่งนั้นจากผลลัพธ์ ใช้Nเป็นอินพุต คำอธิบาย:

Ｎθ

Nอินพุต

↓θ⁴

พิมพ์กำแพงและดินเพื่อให้รูปร่างของเอาต์พุตสอดคล้องกัน

Ｆθ«

วนซ้ำในแต่ละช่วงเวลา

Ｊ²ιＰX

วางXที่ความสูงที่เหมาะสม

Ｒ⌊×φ×₂²⁰⁻₂⊕ι₂ι

เอาท์พุทเนื้อหาภาพวาดปัจจุบันและรอเวลาที่เหมาะสม (ตัดเป็นมิลลิวินาทีที่ใกล้ที่สุด)

เขียนทับXช่องว่าง

— นีล
แหล่งที่มา

2

Perl 6 , 81 ไบต์

{say "\e[s{"\n"x$_}-";map {say "\e[u{" \n"x 4.9e-6*$_²}o";sleep .01},^452*.sqrt}

"ลองออนไลน์!" แต่ TIO ไม่สามารถจัดการกับภาพเคลื่อนไหวได้

คำอธิบาย

ฉันเลือกวิธีที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย (และฉันคิดว่ามันเป็นการดีกว่า แต่ฉันไม่รู้แน่) แทนที่จะนอนหลาย ๆ ครั้งโดยสูตรใน OP ฉันจะวาดสถานการณ์ที่เหมาะสม "ทุก ๆ 10 ms" (มีข้อผิดพลาด±เกิดขึ้นsleep)

นั่นหมายความว่ามี 100 เฟรมต่อวินาทีดังนั้นหากเราแสดงหมายเลขเฟรมตาม $k$ มันจะต้องเป็น $t=k/100$ . และเนื่องจากเราแบ่งระยะทางแนวตั้งเป็นบล็อก 100 เมตรเราจึงเขียนความสูงเป็น $h = 100n$ ที่ไหน $n$ คือจำนวนบล็อก (ที่กำหนดเป็นอินพุต) ความสูงเดินทางในเวลา $t$ ได้รับจาก $h = gt^2/2$ ดังนั้นจำนวนของบล็อกที่เดินทางคือ

n = \frac{1}{100} \frac{1}{2} g t^{2} = \frac{1}{2} g \times 10^{- 6} k^{2} \approx 4.905 \times 10^{- 6} k^{2} .

$n = \frac{1}{100} \tfrac 1 2 g t^2 = \tfrac 1 2 g \times 10^{-6} k^2 \approx 4.905\times 10^{-6} k^2.$ เราสามารถสลับกลับเพื่อให้ได้จำนวนเฟรมทั้งหมดที่เราต้องการแสดงผล:

k = \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{4.905 \times 10^{- 6}}} \approx 452 \times \sqrt{n} .

$k = \frac{\sqrt n}{\sqrt{4.905\times 10^{-6}}} \approx 452 \times \sqrt n.$

ความพอเพียงนี้ในการเขียนฟังก์ชั่น ใช้เวลาหนึ่งอาร์กิวเมนต์จำนวนบล็อกที่จะแสดงเช่น $n$ . say "\e[s{"\n"x$_}-"ครั้งแรกที่เราทำ ที่พิมพ์ลำดับหนี ANSI ที่เรียกว่าSave Cursorจากนั้นจะพิมพ์ $n$ ขึ้นบรรทัดใหม่และหลังจากนั้นจะพิมพ์เส้นประ (พื้น) และขึ้นบรรทัดใหม่ (สิ่งนี้ใช้คุณสมบัติเจ๋ง ๆ ของเครื่องหมายคำพูดคู่ใน Perl 6: คุณสามารถอินไลน์ผลลัพธ์ของโค้ดใด ๆ ลงในสตริงโดยการเขียนโค้ดนั้นภายในเครื่องหมายปีกกา)

หลังจากนั้นเราสร้างลำดับจาก 0 ถึง $452\sqrt n$ (ตัดโดยอัตโนมัติเป็นจำนวนเต็ม) ด้วย^452*.sqrtและเราแมปกับมัน ในการวนซ้ำแต่ละครั้งเราพิมพ์ลำดับUnsave Cursor ANSI (ซึ่งวางเคอร์เซอร์ที่ตำแหน่งที่บันทึกล่าสุด) เขียน $4.9\times 10^{-6} k^2$ สตริง "space + newline" (ถูกตัดทอนโดยอัตโนมัติอีกครั้ง) และในที่สุดก็oหมายถึงวัตถุ จากนั้นเรานอนหลับเป็นเวลา 10 มิลลิวินาทีล้างออกและทำซ้ำ

เนื่องจากการตัดอัตโนมัติมันแค่ทำสิ่งที่ถูกต้อง™และย้าย "o" เฉพาะหลังจากที่เต็ม 100 เมตรของการตกแต่ละครั้ง

— มิลลี่ย์
แหล่งที่มา

1

Haskell, 145 ไบต์

import Control.Concurrent
a!b=[a..b]>>"\n"
f h=mapM(\k->putStr("\27[2J"++1!k++'O':k!h++"-")>>threadDelay(round$4472135*(sqrt(k+1)-sqrt k)))[1..h]

จำเป็นต้องเรียกใช้ในเทอร์มินัล ANSI อินพุตคือจำนวนของช่วงเวลา

threadDelayพารามิเตอร์ 's อยู่ในนาโนวินาทีดังนั้นตัวอักษรจะสั้นกว่า4472135 2*sqrt 5*10^6น่าเสียดายที่46**4 = 4477456ไม่อยู่ภายในขีดจำกัดความแม่นยำที่ต้องการ

— Nimi
แหล่งที่มา

1

Python 2 , 117 120 123ไบต์

-3 ไบต์ขอบคุณ "อย่าเป็นจุด x-triple" และ "Jonathan Frech"

import time
h=input()
for k in range(h):print'\33[2J'+'\n'*k+'O'+'\n'*(h-k)+'^';time.sleep(2*5**.5*((k+1)**.5-k**.5))

ลองออนไลน์!

— mdahmoune
แหล่งที่มา

1

+1 จากฉันทางออกที่ดี! จะไม่ใช้อักขระที่ไม่สามารถพิมพ์ได้จริงหรือไม่บันทึกสองไบต์มากกว่าchr(27)?

— Mr. Xcoder

@ Don'tbeax-tripledot และหากใครไม่ได้รับการดูแลของตัวเอง'\33'ก็ควรจะสั้นกว่านี้

— Jonathan Frech

นอกจากนี้ยังเป็น2*5**.5 20**.5

— Jonathan Frech

@JonathanFrech สแควร์รูท 20 แทนที่ด้วย 4.47

— mdahmoune

@ mdahmoune ดี ... หากความแม่นยำนั้นดีพอแล้วใช่

— Jonathan Frech

1

C # (. NET Core) , 201 , 180 + 13 = 193 ไบต์

ความต้องการใช้ระบบ สำหรับ 13 ไบต์เพิ่มเติม

แปลก Console.Clear () ดูเหมือนจะไม่ทำงานกับฉันใน TIO อย่างไรก็ตามสิ่งนี้จะทำงานได้อย่างสมบูรณ์แบบในแอพคอนโซลภายใต้ VS2017

แก้ไข: ขอบคุณศูนย์รวมของความไม่รู้สำหรับการทำให้สั้นลงวนรอบ, ชี้ให้เห็นตัวแปรที่ไม่จำเป็นของฉันได้รับมอบหมายและไม่จำเป็นโดยใช้ System.Threading; คำสั่ง (เหลือจากการคัดลอก VS) และชี้ให้เห็นว่าจำเป็นต้องมีพื้น! มีสนามกอล์ฟทั้งหมด 8 ไบต์ที่เพิ่มขึ้นจากพื้นดิน Ty Ty!

x=>{for(var j=x;j>0;System.Threading.Thread.Sleep((int)(4470*(Math.Sqrt(x-j+1)-Math.Sqrt(x-j--))))){Console.Clear();Console.Write("X".PadLeft(x-j+1,'\n').PadRight(x+1,'\n')+"-");}}

ลองออนไลน์!

— Destroigo
แหล่งที่มา

ช่วย Notwen จำลองแรงโน้มถ่วง!

พื้นหลังทางกายภาพ

ความท้าทาย

กฎระเบียบ

JavaScript (ES7) + CSS + HTML, 340 ไบต์

ถ่าน 28 ไบต์

Perl 6 , 81 ไบต์

คำอธิบาย

Haskell, 145 ไบต์

Python 2 , 117 120 123ไบต์

C # (. NET Core) , 201 , 180 + 13 = 193 ไบต์