ทุกคนรู้ลำดับของฟีโบนักชี:
คุณเอารูปสี่เหลี่ยมมาแนบรูปสี่เหลี่ยมที่เท่ากันแล้วแนบรูปสี่เหลี่ยมซ้ำไปซ้ำมาโดยที่ความยาวด้านเท่ากับความยาวด้านที่ใหญ่ที่สุดของสี่เหลี่ยมที่เกิด
ผลลัพธ์คือเกลียวที่สวยงามของสี่เหลี่ยมที่มีลำดับของตัวเลขคือลำดับ Fibonacci :

แต่ถ้าเราไม่ต้องการใช้กำลังสองล่ะ?

หากเราใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า - แทนที่จะเป็นรูปสี่เหลี่ยม - ในรูปแบบที่คล้ายคลึงกันเราจะได้รูปสามเหลี่ยมที่สวยงามเท่า ๆ กันและลำดับใหม่: ลำดับของPadovanหรือที่รู้จักกันในชื่อA000931 :

งาน:

ได้รับจำนวนเต็มบวก$N$เอาท์พุทNที่ยังไม่มีคำ TH ในลำดับ Padovan หรือแรกไม่มีเงื่อนไข$a_N$$N$$N$

สมมติว่าสามข้อแรกของลำดับที่มีทั้งหมด1$1$ดังนั้นลำดับจะเริ่มต้นดังต่อไปนี้:

การป้อนข้อมูล:

• จำนวนเต็มบวกใด ๆ$N\ge0$

• ไม่จำเป็นต้องนำเข้าข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง

เอาท์พุท:

• คำที่$N$ในลำดับ Padovan หรือ$N$คำแรกของลำดับ Padovan

• ถ้าคนแรก$N$เงื่อนไขจะถูกพิมพ์ออกการส่งออกสามารถสิ่งที่เป็นความสะดวกสบาย (รายการ / อาร์เรย์สตริงหลายคู่สาย ฯลฯ )

• สามารถเป็น$0$ -exexed หรือ$1$ -exexed

กรณีทดสอบ:
(ดัชนี 0, ระยะ$N$ )

Input | Output
--------------
0     | 1
1     | 1
2     | 1
4     | 2
6     | 4
14    | 37
20    | 200
33    | 7739

(1 จัดทำดัชนีครั้งแรก$N$เงื่อนไข)

Input | Output
--------------
1     | 1
3     | 1,1,1
4     | 1,1,1,2
7     | 1,1,1,2,2,3,4
10    | 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9
12    | 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16

กฎ:

• นี่คือโค้ดกอล์ฟ : ยิ่งไบต์น้อยเท่าไหร่ก็ยิ่งดี!

• ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม

เยลลี่ 10 ไบต์

9s3’Ẓæ*³FṀ

ลองออนไลน์!

1 การจัดทำดัชนี คำนวณองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดของ:

(นี่เป็นเรื่องบังเอิญทั้งหมด)

9s3         [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]    9 split 3
   ’        [[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]    decrease
    Ẓ       [[0,0,1],[1,0,1],[0,1,0]]    isprime
     æ*³    [[0,0,1],[1,0,1],[0,1,0]]^n  matrix power by input
        FṀ                               flatten, maximum

โอเอซิส 5 ไบต์

ที่ nระยะ 0 การจัดทำดัชนี

cd+1V

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

   1V   # a(0) = 1
        # a(1) = 1
        # a(2) = 1
        # a(n) =
c       #        a(n-2)
  +     #              +
 d      #               a(n-3)

เยลลี่ ,  10 9  8 ไบต์

ŻṚm2Jc$S

การเชื่อมโยงเอกยอมรับn(0 จัดทำดัชนี) P(n)ซึ่งอัตราผลตอบแทน

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

$P(n) = \sum_{i=0}^{\lfloor\frac{n}2\rfloor}\binom{i+1}{n-2i}$

ŻṚm2Jc$S - Link: integer, n       e.g. 20
Ż        - zero range                  [0, 1, 2, 3, 4, ..., 19, 20]
 Ṛ       - reverse                     [20, 19, ..., 4, 3, 2, 1, 0]
  m2     - modulo-slice with 2         [20, 18, 16, 14, 12, 10,  8,  6,  4,  2,  0]  <- n-2i
      $  - last two links as a monad:
    J    -   range of length           [ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11]  <- i+1
     c   -   left-choose-right         [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  0, 28,126, 45,  1]
       S - sum                         200

และนี่คือ "twofer"
... วิธีที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงเช่นกันสำหรับ8 ไบต์ (อันนี้เป็น 1 ดัชนี แต่ช้ากว่ามาก):

3ḊṗRẎ§ċ‘ - Link: n
3Ḋ       - 3 dequeued = [2,3]
   R     - range = [1,2,3,...,n]
  ṗ      -   Cartesian power         [[[2],[3]],[[2,2],[2,3],[3,2],[3,3]],[[2,2,2],...],...]
    Ẏ    - tighten                   [[2],[3],[2,2],[2,3],[3,2],[3,3],[2,2,2],...]
     §   - sums                      [ 2,  3,   4,    5,    5,    6,     6,...]
       ‘ - increment                 n+1
      ċ  - count occurrences         P(n)

Haskell , 26 ไบต์

(l!!)
l=1:1:1:2:scanl(+)2l

ลองออนไลน์! แสดงผลลัพธ์คำที่เป็นศูนย์ที่จัดทำดัชนี

ฉันคิดว่าโซลูชันแบบเรียกซ้ำ "ชัดเจน" ด้านล่างจะไม่สามารถเอาชนะได้ แต่จากนั้นฉันก็พบสิ่งนี้ มันคล้ายกับการแสดงออกของนักกอล์ฟคลาสสิกl=1:scanl(+)1lสำหรับรายการฟีโบนักชี แต่ที่นี่ความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบที่อยู่ติดกันคือเทอม 4 ตำแหน่ง เราสามารถเขียนได้โดยตรงl=1:1:zipWith(+)l(0:l)แต่นั่นก็นานกว่า

หากความท้าทายนี้อนุญาตให้มีรายการที่ไม่สิ้นสุดเราสามารถตัดบรรทัดแรกและมี 20 ไบต์

27 ไบต์

f n|n<3=1|1>0=f(n-2)+f(n-3)

ลองออนไลน์!

Python 2 , 30 ไบต์

f=lambda n:n<3or f(n-2)+f(n-3)

ลองออนไลน์!

ส่งคืนคำว่าศูนย์ศูนย์ที่จัดทำดัชนี เอาต์พุตTrueสำหรับ 1

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 33 ไบต์

a@0=a@1=a@2=1;a@n_:=a[n-2]+a[n-3]   

1-indexed ส่งคืนคำที่ n

ลองออนไลน์!

ระดับแปดเสียง / MATLAB, 35 33 ไบต์

@(n)[1 filter(1,'cbaa'-98,2:n<5)]

ขาออกแรกnแง่

ลองออนไลน์!

มันทำงานอย่างไร

ฟังก์ชั่นที่ไม่ระบุชื่อที่ดำเนินกรอง recursive

'cbaa'-98[1 0 -1 -1]เป็นรูปแบบที่สั้นลงในการผลิต

2:n<5เป็นรูปแบบที่สั้นกว่าในการผลิต[1 1 1 0 0 ··· 0]( n −1 ข้อกำหนด)

filter(1,[1 0 -1 -1],[1 1 1 0 0 ··· 0])ส่งผ่านอินพุต[1 1 1 0 0 ··· 0]ผ่านตัวกรองแบบไม่ต่อเนื่องที่กำหนดโดยฟังก์ชั่นการถ่ายโอนที่มีค่าสัมประสิทธิ์เศษ1และค่าสัมประสิทธิ์[1 0 -1 -1]ส่วน

J , 22 ไบต์

-2 ไบต์ต้องขอบคุณ ngn และ Galen

แบบฟอร์มปิด 26 ไบต์

0.5<.@+1.04535%~1.32472^<:

ลองออนไลน์!

วนซ้ำ 22 ไบต์

(],1#._2 _3{ ::1])^:[#

ลองออนไลน์!

เรติน่า47 47ไบต์

K`0¶1¶0
"$+"+`.+¶(.+)¶.+$
$&¶$.(*_$1*
6,G`

ลองออนไลน์! เอาต์พุตnคำแรกบนบรรทัดที่แยกกัน คำอธิบาย:

K`0¶1¶0

แทนที่การป้อนข้อมูลที่มีข้อกำหนดสำหรับ-2, และ-10

"$+"+`.+¶(.+)¶.+$
$&¶$.(*_$1*

สร้างnคำถัดไปโดยใช้ความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำ *_นี่คือสั้น$&*_ที่แปลงหมายเลข (แรก) ในการจับคู่เป็นเอกในขณะที่$1*สั้น$1*_ที่แปลงหมายเลขกลางเป็นเอก $.(ผลตอบแทนรวมของการขัดแย้งทศนิยมเอกของมันคือผลรวมของตัวเลขแรกและกลาง

6,G`

ทิ้งอักขระหกตัวแรกนั่นคือสามบรรทัดแรก

Cubix , 20 ไบต์

นี้เป็น 0 จัดทำดัชนีและออกผลลัพธ์เป็นNระยะ TH

;@UOI010+p?/sqq;W.\(

ลองออนไลน์!

ห่อก้อนหนึ่งด้วยความยาวด้าน 2

    ; @
    U O
I 0 1 0 + p ? /
s q q ; W . \ (
    . .
    . .

ดูมันทำงาน

• I010 - เริ่มต้นสแต็ก
• +p? - เพิ่มด้านบนของสแต็กดึงตัวนับจากด้านล่างของสแต็กและการทดสอบ
• /;UO@ - หากตัวนับเป็น 0 ให้สะท้อนไปที่ใบหน้าด้านบนเอา TOS กลับรถส่งออกและหยุด
• \(sqq;W - หากตัวนับเป็นค่าบวกสะท้อนลดระดับตัวนับสลับ TOS กดด้านบนลงล่างสองครั้งลบ TOS และเปลี่ยนเลนกลับเข้าไปในลูปหลัก

Python 2 , 56 48 ไบต์

f=lambda n,a=1,b=1,c=1:n>2and f(n-1,b,c,a+b)or c

ลองออนไลน์!

ส่งคืนค่า nth, 0-indexed

Perl 6 , 24 ไบต์

{(1,1,1,*+*+!*...*)[$_]}

ลองออนไลน์!

* + * + !*ลำดับที่สร้างมาตรฐานสวยด้วยองค์ประกอบใหม่ในแต่ละที่สร้างขึ้นโดยการแสดงออก ที่เพิ่มองค์ประกอบที่สามก่อนหน้าองค์ประกอบที่สองก่อนหน้านี้และการปฏิเสธเชิงตรรกะขององค์ประกอบก่อนหน้าซึ่งเป็นเสมอFalseซึ่งเป็นศูนย์ตัวเลข

05AB1E , 8 ไบต์

1Ð)λ£₂₃+

ลองออนไลน์!

1Ð)1D)3Å1$n$£

อย่างไร?

1Ð)λ£₂₃+ | Full program.
1Ð)      | Initialize the stack with [1, 1, 1].
   λ     | Begin the recursive generation of a list: Starting from some base case,
         | this command generates an infinite list with the pattern function given.
    £    | Flag for λ. Instead of outputting an infinite stream, only print the first n.
     ₂₃+ | Add a(n-2) and a(n-3).

APL (Dyalog Unicode) , 20 18 17 ไบต์^SBCS

รหัสนี้มีการจัดทำดัชนี 1 จำนวนไบต์เท่ากันในการรับnไอเท็มตามลำดับของ Padovan เนื่องจากคุณต้องเลื่อนสมาชิกพิเศษไม่กี่คนสุดท้าย นอกจากนี้ยังมีจำนวนไบต์เดียวกันเพื่อรับการจัดทำดัชนี 0

แก้ไข: -2 ไบต์ขอบคุณ ngn -1 ไบต์ขอบคุณ ngn

4⌷2(⊢,⍨2⌷+/)⍣⎕×⍳3

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

4⌷2(⊢,⍨2⌷+/)⍣⎕×⍳3

  ⍺(. . . .)⍣⎕⍵   This format simply takes the input ⎕ and applies the function
                   inside the brackets (...) to its operands (here marked ⍵ and ⍺).
  2(. . .+/)⍣⎕×⍳3  In this case, our ⍵, the left argument, is the array 1 1 1,
                   where we save our results as the function is repeatedly applied
                   and our ⍺, 2, is our right argument and is immediately applied to +/,
                   so that we have 2+/ which will return the pairwise sums of our array.
       2⌷          We take the second pairwise sum, f(n-2) + f(n-3)
    ⊢,⍨            And add it to the head of our array.
4⌷                 When we've finished adding Padovan numbers to the end of our list,
                   the n-th Padovan number (1-indexed) is the 4th member of that list,
                   and so, we implicitly return that.

K (ngn / k) , 24 20 ไบต์

-4 ไบต์ต้องขอบคุณ ngn!

{$[x<3;1;+/o'x-2 3]}

ลองออนไลน์!

จัดทำดัชนีคำศัพท์ N คำแรก

x86 รหัสเครื่อง 32 บิต 17 ไบต์

53 33 db f7 e3 43 83 c1 04 03 d8 93 92 e2 fa 5b c3

ถอดชิ้นส่วน:

00CE1250 53                   push        ebx  
00CE1251 33 DB                xor         ebx,ebx  
00CE1253 F7 E3                mul         eax,ebx  
00CE1255 43                   inc         ebx  
00CE1256 83 C1 04             add         ecx,4  
00CE1259 03 D8                add         ebx,eax  
00CE125B 93                   xchg        eax,ebx  
00CE125C 92                   xchg        eax,edx  
00CE125D E2 FA                loop        myloop (0CE1259h)  
00CE125F 5B                   pop         ebx  
00CE1260 C3                   ret

มันเป็นดัชนี 0 การเริ่มต้นทำได้อย่างสะดวกโดยการคำนวณ eax * 0 ผลลัพธ์ 128- บิตคือ 0 และไปใน edx: eax

ที่จุดเริ่มต้นของการทำซ้ำแต่ละคำสั่งของการลงทะเบียนคือ ebx, eax, edx ฉันต้องเลือกลำดับที่ถูกต้องเพื่อใช้ประโยชน์จากการเข้ารหัสสำหรับxchg eaxคำสั่ง - 1 ไบต์

ฉันต้องเพิ่ม 4 ลงในตัวนับลูปเพื่อให้เอาต์พุตเข้าถึงeaxซึ่งเก็บค่าส่งคืนของฟังก์ชันในการfastcallประชุม

ฉันสามารถใช้การประชุมอื่น ๆ ที่ไม่ต้องการการบันทึกและการกู้คืนebxแต่fastcallก็สนุกดี :)

เยลลี่ 11 ไบต์

5B+Ɲ2ị;Ʋ⁸¡Ḣ

ลองออนไลน์!

0 การจัดทำดัชนี

ลัวะ 5.3,49 48 ไบต์

function f(n)return n<4 and 1or f(n-2)+f(n-3)end

ลองออนไลน์!

วานิลลา Lua ไม่มีการบีบบังคับให้กับสตริง (แม้จะtonumber(true)ส่งคืนnil) ดังนั้นคุณต้องใช้ผู้ประกอบการปลอม รุ่นนี้มีการจัดทำดัชนี 1 เช่นเดียวกับ Lua ทั้งหมด 1orส่วนหนึ่งจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงไป1 orใน Lua 5.1 ซึ่งมีวิธีการที่แตกต่างกันของ lexing หมายเลข

ทับทิมขนาด 26 ไบต์

f=->n{n<3?1:f[n-2]+f[n-3]}

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6), 23 ไบต์

$a(0)=a(1)=a(2)=1$

$N$

f=n=>n<3||f(n-2)+f(n-3)

ลองออนไลน์!

Japt -N , 12 ไบต์

<3ªßUµ2 +ß´U

ลองมัน

TI-BASIC (TI-84), 34 ไบต์

[[0,1,0][0,0,1][1,1,0]]^(Ans+5:Ans(1,1

$N$

Ansการป้อนข้อมูลที่อยู่ใน
เอาต์พุตอยู่ในAnsและพิมพ์ออกมาโดยอัตโนมัติ

ฉันคิดว่ามีเวลามากพอที่จะผ่านไปรวมถึงคำตอบมากมายที่โพสต์ซึ่งมีหลายคำตอบที่ตีกอล์ฟครั้งนี้

ตัวอย่าง:

0
               0
prgmCDGFD
               1
9
               9
prgmCDGFD
               9
16
              16
prgmCDGFD
              65

คำอธิบาย:

[[0,1,0][0,0,1][1,1,0]]^(Ans+5:Ans(1,1      ;full program (example input: 6)

[[0,1,0][0,0,1][1,1,0]]                     ;generate the following matrix:
                                            ; [0 1 0]
                                            ; [0 0 1]
                                            ; [1 1 0]
                       ^(Ans+5              ;then raise it to the power of: input + 5
                                            ; [4  7 5]
                                            ; [5  9 7]
                                            ; [7 12 9]
                               Ans(1,1      ;get the top-left index and leave it in "Ans"
                                            ;implicitly print Ans

Pyth, 16 ไบต์

L?<b3!b+y-b2y-b3

yนี้กำหนดฟังก์ชั่น ลองที่นี่!

นี่เป็นวิธีแก้ปัญหาที่สนุกกว่า แต่ก็ยาวกว่า 9 ไบต์ ไบต์สามารถโกนได้

+l{sa.pMf.Am&>d2%d2T./QY!

สิ่งนี้ใช้คำจำกัดความที่กำหนดโดย David Callan ในหน้า OEIS: "a (n) = จำนวนการเรียงองค์ประกอบของ n เป็นส่วนที่แปลกและ> = 3" ลองที่นี่! ใช้อินพุตโดยตรงแทนการกำหนดฟังก์ชัน

Java, 41 ไบต์

ไม่สามารถใช้แลมบ์ดา (ข้อผิดพลาดรันไทม์) พอร์ตของคำตอบ Javascript นี้

int f(int n){return n<3?1:f(n-2)+f(n-3);}

TIO

R + pryr , 38 36 ไบต์

ฟังก์ชันเรียกซ้ำที่ไม่มีดัชนี

f=pryr::f(`if`(n<3,1,f(n-2)+f(n-3)))

ลองออนไลน์!

ขอบคุณ@Giuseppeสำหรับการชี้ให้เห็นว่ามีสองไบต์ที่ไม่จำเป็น

C (เสียงดังกราว) , 41 33 ไบต์

a(i){return i<3?1:a(i-2)+a(i-3);}

ลองออนไลน์!

C # (Visual C # Interactive คอมไพเลอร์) , 34 ไบต์

int f(int g)=>g<3?1:f(g-2)+f(g-3);

ลองออนไลน์!

Perl 5 , 34 ไบต์

sub f{"@_"<3||f("@_"-2)+f("@_"-3)}

ลองออนไลน์!

ภาษา Wolfram (Mathematica)ขนาด 26 ไบต์

If[#<3,1,#0[#-2]+#0[#-3]]&

ลองออนไลน์!

Pari / GPขนาด 28 ไบต์

0 การจัดทำดัชนี

f(n)=if(n<3,1,f(n-2)+f(n-3))

ลองออนไลน์!

Pari / GP , 35 ไบต์

1 การจัดทำดัชนี

n->Vec((1+x+O(x^n))/(1-x^2-x^3))[n]

ลองออนไลน์!

$\frac{1+x}{1-x^2-x^3}$