รับจำนวนเต็มบวก$n$สร้าง derangements ทั้งหมดของ$n$วัตถุ

รายละเอียด

• การเรียงสับเปลี่ยนเป็นการเปลี่ยนแปลงที่ไม่มีจุดคงที่ (ซึ่งหมายความว่าในทุกหมายเลข derangement $i$ไม่สามารถอยู่ในรายการ$i$ th)
• ผลลัพธ์ควรประกอบด้วยตัวเลข$(1,2,\ldots,n)$ (หรืออีกทางหนึ่ง$(0,1,2,\ldots,n-1)$ )
• คุณสามารถพิมพ์ Derangements ของ$(n,n-1,\ldots,1)$ (หรือ$(n-1,n-2,\ldots,1,0)$ตามลำดับ) แต่คุณต้องระบุ
• เอาท์พุทจะต้องถูกกำหนดไว้นั่นคือเมื่อใดก็ตามที่โปรแกรมถูกเรียกด้วยบางอย่างให้$n$เป็นอินพุทเอาท์พุทควรจะเหมือนกัน (ซึ่งรวมถึงคำสั่งของ derangements จะต้องยังคงเหมือนเดิม) และเอาท์พุททั้งหมดจะต้องทำภายใน จำนวน จำกัด ของเวลาทุกครั้ง (ไม่เพียงพอที่จะทำเช่นนั้นกับความน่าจะเป็น 1)
• คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่า$n \geqslant 2$
• สำหรับบาง$n$คุณสามารถสร้างความแตกต่างทั้งหมดหรือคุณสามารถใช้จำนวนเต็ม$k$อื่นที่ทำหน้าที่เป็นดัชนีและพิมพ์$k$ -th derangement (ตามลำดับที่คุณเลือก)

ตัวอย่าง

โปรดทราบว่าคำสั่งของ derangements ไม่จำเป็นต้องเหมือนกับที่แสดงไว้ที่นี่:

n=2: (2,1)
n=3: (2,3,1),(3,1,2)
n=4: (2,1,4,3),(2,3,4,1),(2,4,1,3), (3,1,4,2),(3,4,1,2),(3,4,2,1), (4,1,2,3),(4,3,1,2),(4,3,2,1)

OEIS A000166นับจำนวนความเสียหาย

เยลลี่ 6 ไบต์

Œ!=ÐṂR

Monadic Link ยอมรับจำนวนเต็มบวกซึ่งให้รายการของจำนวนเต็ม

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

Œ!=ÐṂR - Link: integer, n
Œ!     - all permutations of (implicit range of [1..n])
     R - range of [1..n]
   ÐṂ  - filter keep those which are minimal by:
  =    -   equals? (vectorises)
       -   ... i.e. keep only those permutations that evaluate as [0,0,0,...,0]

Brachylogขนาด 9 ไบต์

⟦kpiᶠ≠ᵐhᵐ

ลองออนไลน์!

นี่คือตัวกำเนิดที่ส่งออกหนึ่ง derangement ของ [0, …, n-1]nให้

ถ้าเราห่อใน ᶠ - findall metapredicate เราจะได้กำเนิดมาหลายชั่วอายุคนโดยกำเนิด

คำอธิบาย

⟦           The range [0, …, Input]
 k          Remove the last element
  p         Take a permutation of the range [0, …, Input - 1]
   iᶠ       Take all pair of Element-index: [[Elem0, 0],…,[ElemN-1, N-1]]
     ≠ᵐ     Each pair must contain different values
       hᵐ   The output is the head of each pair

JavaScript (V8) , 85 ไบต์

ฟังก์ชั่นแบบเรียกซ้ำพิมพ์ทั้งหมด 0

f=(n,p=[],i,k=n)=>k--?f(n,p,i,k,k^i&&!p.includes(k)&&f(n,[...p,k],-~i)):i^n||print(p)

ลองออนไลน์!

แสดงความคิดเห็น

f = (                   // f is a recursive function taking:
  n,                    //   n   = input
  p = [],               //   p[] = current permutation
  i,                    //   i   = current position in the permutation
  k = n                 //   k   = next value to try
) =>                    //         (a decrementing counter initialized to n)
  k-- ?                 // decrement k; if it was not equal to 0:
    f(                  //   do a recursive call:
      n, p, i, k,       //     leave all parameters unchanged
      k ^ i &&          //     if k is not equal to the position
      !p.includes(k) && //     and k does not yet appear in p[]:
        f(              //       do another recursive call:
          n,            //         leave n unchanged
          [...p, k],    //         append k to p
          -~i           //         increment i
                        //         implicitly restart with k = n
        )               //       end of inner recursive call
    )                   //   end of outer recursive call
  :                     // else:
    i ^ n ||            //   if the derangement is complete:
      print(p)          //     print it

Ruby , 55 ไบต์

->n{[*0...n].permutation.select{|x|x.all?{|i|i!=x[i]}}}

ลองออนไลน์!

สร้างการเรียงตาม 0 ทั้งหมด

05AB1E , 9 ไบต์

Lœʒāø€Ë_P

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

L           # push [1 ... input]
 œ          # get all permutations of that list
  ʒ         # filter, keep only lists that satisfy
   āø       # elements zipped with their 1-based index
     €Ë_P   # are all not equal

ภาษา Wolfram (Mathematica) , 55 ไบต์

Select[Permutations[s=Range@#],FreeQ[Ordering@#-s,0]&]&

ลองออนไลน์!

Japtet , 8 ไบต์

0-based

o á fÈe¦

ลอง (ส่วนท้ายจะเพิ่มองค์ประกอบทั้งหมดเพื่อการเปรียบเทียบที่ง่ายขึ้นกับเคสทดสอบ)

o á fÈe¦     :Implicit input of integer
o            :Range [0,input)
  á          :Permutations
    f        :Filter
     È       :By passing each through this function
      e      :  Every element of the permutation
       ¦     :  Does not equal its 0-based index

Python 2 , 102 ไบต์

lambda n:[p for p in permutations(range(n))if all(i-j for i,j in enumerate(p))]
from itertools import*

ลองออนไลน์!

การทำดัชนีแบบ 0 รายการของสิ่งอันดับ

itertoolsโซลูชันที่ไม่ใช้:

Python 2 , 107 ไบต์

n=input()
for i in range(n**n):
 t=[];c=1
 for j in range(n):c*=j!=i%n not in t;t+=[i%n];i/=n
 if c:print t

ลองออนไลน์!

การจัดทำดัชนี 0 รายการบรรทัดของรายการโปรแกรมเต็มรูปแบบ

หมายเหตุ: วิธีนี้แม้ว่าจะไม่นำเข้าitertoolsไลบรารี แต่ก็ไม่นานกว่าอีกอันหนึ่งที่นำเข้าเนื่องจากส่วนใหญ่ที่นี่กำลังสร้างการเรียงสับเปลี่ยน การตรวจสอบความสับสนนั้นเพิ่มขึ้นประมาณ 7 ไบต์! เหตุผลก็คือการตรวจสอบเสร็จในทันทีเป็นส่วนหนึ่งของอาคารของการเปลี่ยนแปลงแต่ละครั้ง สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงสำหรับโซลูชันอื่น ๆ ที่คุณต้องตรวจสอบว่าการเรียงสับเปลี่ยนแต่ละครั้งที่ส่งคืนโดยitertools.permutationsฟังก์ชันนั้นเป็นความจริงหรือไม่

MATL 11 ไบต์

:tY@tb-!AY)

สิ่งนี้จะสร้างความยุ่งเหยิงทั้งหมดตามลำดับพจนานุกรม

ลองออนไลน์!

คำอธิบายพร้อมตัวอย่าง

3พิจารณาการป้อนข้อมูล

:     % Implicit input n. Range [1 2 ... n]
      % STACK: [1 2 3]
t     % Duplicate
      % STACK: [1 2 3], [1 2 3]
Y@    % All permutations, in lexicographical order, as rows of a matrix
      % STACK: [1 2 3], [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 2 1]
t     % Duplicate
      % STACK: [1 2 3], [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 2 1], [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 2 1]
b     % Bubble up: moves third-topmost element in stack to the top
      % STACK: [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 2 1], [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 1 2; 3 2 1], [1 2 3]
-     % Subtract, element-wise with broadcast
      % STACK: [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 2 1], [0 0 0; 0 1 -1; ··· ; 2 -1 -1; 2 0 -2]
!A    % True for rows containining only nonzero elements
      % STACK: [1 2 3; 1 3 2; ··· ; 3 1 2; 3 2 1], [false false ··· true false]
Y)    % Use logical mask as a row index. Implicit display
      % STACK: [2 3 1; 3 1 2]

Perl 5 -MList::Util=none -n , 100 89 ไบต์

$"=',';@b=1..$_;map{%k=$q=0;say if none{++$q==$_||$k{$_}++}/\d+/g}glob join$",("{@b}")x@b

ลองออนไลน์!

Haskell , 58 ไบต์

f n|r<-[1..n]=[l|l<-mapM(\i->filter(/=i)r)r,all(`elem`l)r]

ลองออนไลน์!

60 ไบต์

f n|r<-[1..n]=foldr(\i m->[x:l|l<-m,x<-r,all(/=x)$i:l])[[]]r

ลองออนไลน์!

Gaiaขนาด 10 ไบต์

┅f⟨:ċ=†ỵ⟩⁇

ลองออนไลน์!

┅		| push [1 2 ... n]
 f		| push permutations
  ⟨	⟩⁇	| filter where result of following is truthy
   :ċ		| dup, push [1 2 ... n]
     =†ỵ	| there is no fixed point

J , 26 ไบต์

i.(]#~0~:*/@(-|:))i.@!A.i.

ลองออนไลน์!

i. (] #~ 0 ~: */@(- |:)) i.@! A. i.
i. (                   )            NB. 0..input
   (                   ) i.@! A. i. NB. x A. y returns the
                                    NB. x-th perm of y
                                    NB. i.@! returns 
                                    NB. 0..input!. Combined
                                    NB. it produces all perms
                                    NB. of y
    ] #~ 0 ~: */@(- |:)             NB. those 2 are passed as
                                    NB. left and right args
                                    NB. to this
    ] #~                            NB. filter the right arg ]
                                    NB. (all perms) by:
         0 ~:                       NB. where 0 is not equal to...
              */@                   NB. the product of the 
                                    NB. rows of...
                 (- |:)             NB. the left arg minus
                                    NB. the transpose of
                                    NB. the right arg, which
                                    NB. will only contain 0
                                    NB. for perms that have
                                    NB. a fixed point

R , 81 80 ไบต์

function(n)unique(Filter(function(x)all(1:n%in%x&1:n-x),combn(rep(1:n,n),n,,F)))

ลองออนไลน์!

list$n^2\choose n$n[1..n]n1:n%in%x1:n-x

R + gtools , 62 ไบต์

function(n,y=gtools::permutations(n,n))y[!colSums(t(y)==1:n),]

ลองออนไลน์!

มีประสิทธิภาพมากขึ้นส่งคืนmatrixแถวที่แต่ละแถวเรียงกัน

Python 3.8 (เผยแพร่ล่วงหน้า) , 96 ไบต์

lambda n:(p for i in range(n**n)if len({*(p:=[j for k in range(n)for j in{i//n**k%n}-{k}])})==n)

ลองออนไลน์!

C ++ (gcc) , 207 196 ไบต์

-5 bytes by ceilingcat -6 bytes โดย Roman Odaisky

#include<regex>
#define v std::vector
auto p(int n){v<v<int>>r;v<int>m(n);int i=n;for(;m[i]=--i;);w:for(;std::next_permutation(&m[0],&m[n]);r.push_back(m))for(i=n;i--;)if(m[i]==i)goto w;return r;}

ลองออนไลน์!

C ++ (gcc) , 133 ไบต์

ฉันคิดว่าสิ่งนี้เติบโตขึ้นมากพอจากข้อเสนออื่น ๆ เพื่อให้ได้คำตอบแยกต่างหาก ในที่สุดการใช้index[array]ไวยากรณ์ภายในออก!

#include<regex>
[](int n,auto&r){int i=n;for(;i[*r]=--i;);for(;std::next_permutation(*r,*r+n);)for(i=n;i--?(r[1][i]=i[*r])-i:!++r;);}

ลองออนไลน์!

Haskell, 76 ไบต์

n&x=[x++[i]|i<-[1..n],notElem i x,i/=length x+1]
d n=iterate(>>=(n&))[[]]!!n

Python 2 , 82 ไบต์

f=lambda n,i=0:i/n*[[]]or[[x]+l for l in f(n,i+1)for x in range(n)if~-(x in[i]+l)]

ลองออนไลน์!

88 ไบต์เป็นโปรแกรม:

M=[],
r=range(input())
for i in r:M=[l+[x]for l in M for x in r if~-(x in[i]+l)]
print M

ลองออนไลน์!

93 ไบต์โดยใช้ itertools:

from itertools import*
r=range(input())
print[p for p in permutations(r)if all(map(cmp,p,r))]

ลองออนไลน์!

Perl 6 , 49 37 ไบต์

แก้ไข: หลังจากกลับมากับ Phil H เราได้ทำการลบทิ้งเหลือเพียง 37 ไบต์:

(^*).permutations.grep:{all @_ Z-^@_}

ลองออนไลน์!

โดยการใช้Whateverที่จุดเริ่มต้นเราสามารถหลีกเลี่ยงวงเล็บ (ประหยัด 2 ตัวอักษร) ถัดไปใช้Zmetaoperator -ซึ่งใช้องค์ประกอบของการเรียงสับเปลี่ยน (เช่น 2,3,1) และลบออกตามลำดับ 0,1,2 หากหนึ่งในนั้นคือ 0 (เท็จ) ดังนั้นจุดเชื่อมต่อทั้งหมดล้มเหลว

โซลูชันดั้งเดิมคือ ( ลองออนไลน์! )

{permutations($_).grep:{none (for $_ {$++==$_})}}

ถ่าน , 44 28 ไบต์

ขีดฆ่า 44 ยังคงเป็นปกติ 44

ＮθＩΦＥＸθθＥθ﹪÷ιＸθλθ⬤ι‹⁼μλ⁼¹№ιλ

ลองออนไลน์! การเชื่อมโยงคือการใช้รหัสเวอร์ชันอย่างละเอียด @ EricTheOutgolfer ใช้คำตอบที่ไม่ใช่ itertools อย่างอิสระ คำอธิบาย:

Ｎθ                              Input `n`
     Ｘθθ                        `n` raised to power `n`
    Ｅ                           Mapped over implicit range
         θ                      `n`
        Ｅ                       Mapped over implicit range
            ι                   Outer loop index
           ÷                    Integer divided by
             Ｘθ                 `n` raised to power
               λ                Inner loop index
          ﹪     θ               Modulo `n`
   Φ                            Filtered where
                  ι             Current base conversion result
                 ⬤              All digits satisfy
                         №ιλ    Count of that digit
                       ⁼¹       Equals literal 1
                   ‹            And not
                    ⁼μλ         Digit equals its position
  Ｉ                             Cast to string
                                Implicitly print

C (gcc) , 187 180 bytes

• ที่บันทึกไว้เจ็ดไบต์ขอบคุณที่ceilingcat

*D,E;r(a,n,g,e){e=g=0;if(!a--){for(;e|=D[g]==g,g<E;g++)for(n=g;n--;)e|=D[n]==D[g];for(g*=e;g<E;)printf("%d ",D[g++]);e||puts("");}for(;g<E;r(a))D[a]=g++;}y(_){int M[E=_];D=M;r(_);}

ลองออนไลน์!

Pyth , 12 ไบต์

f*F.e-bkT.PU

ลองออนไลน์!

           UQ # [implicit Q=input] range(0,Q)
         .P  Q# [implicit Q=input] all permutations of length Q
f             # filter that on lambda T:
   .e   T     #   enumerated map over T: lambda b (=element), k (=index):
     -bk      #     b-k
 *F           # multiply all together

ตัวกรองทำงานดังนี้: หากองค์ประกอบใด ๆ อยู่ที่จุดเดิม (องค์ประกอบดัชนี) จะเป็น 0 และผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจะเป็น 0 และทำให้เป็นเท็จ