เอาต์พุตคำที่ N ของลำดับ Van Eck

ลำดับ Van Eck ถูกกำหนดเป็น:

• เริ่มต้นด้วย 0
• หากคำสุดท้ายคือการเกิดขึ้นครั้งแรกของคำนั้นคำถัดไปคือ 0
• หากคำศัพท์สุดท้ายเกิดขึ้นก่อนหน้านี้คำศัพท์ถัดไปคือจำนวนขั้นตอนหลังเป็นเหตุการณ์ล่าสุด

https://oeis.org/A181391

https://www.youtube.com/watch?v=etMJxB-igrc

https://www.youtube.com/watch?v=8VrnqRU7BVU

ลำดับ: 0,0,1,0,2,0,2,2,1,6,0,,,5,0,2, ...

แบบทดสอบ:

อินพุต | เอาท์พุต

• 1 | 0
• 8 | 2
• 19 | 5
• 27 | 9
• 52 | 42
• 64 | 0

แก้ไข

ต้องการดัชนี 1 ดัชนี 0 ยอมรับได้; ที่อาจเปลี่ยนโซลูชันที่ส่งไปแล้วบางส่วน

ขอแค่เทอมที่ N

เหมือนกัน (ยกเว้นสำหรับการเห็นมันโพสต์แล้ว) ดูเหมือนว่านักกอล์ฟและนักดูเบอร์มีความซ้ำซ้อน

JavaScript (ES6),  46 41  37 ไบต์

n=>(g=p=>--n?g(g[p]-n|0,g[p]=n):p)(0)

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

เราไม่จำเป็นต้องเก็บลำดับแบบเต็ม เราจำเป็นต้องติดตามตำแหน่งสุดท้ายของแต่ละจำนวนเต็มที่ปรากฏในลำดับ เราใช้วัตถุพื้นฐานของฟังก์ชั่น recursiveสำหรับวัตถุประสงค์ที่$g$

สำหรับระยะที่ได้รับเราไม่จำเป็นต้องมีทั้งชุดไปยังตำแหน่งที่แน่นอนที่เกิดขึ้นจริงในลำดับเพราะเรากำลังสนใจเฉพาะในระยะที่มีตำแหน่งปัจจุบัน นั่นเป็นเหตุผลที่เราสามารถเก็บค่าปัจจุบันของอินพุตซึ่งใช้เป็นตัวนับการลดจำนวนลงในโค้ด$p$$g[p]$$n$

ดังนั้นระยะทางที่จะได้รับจากกรัมสะดวกประเมินนี้เพื่อน่านว่านี้เป็นเกิดขึ้นครั้งแรกของซึ่งสามารถเปิดได้อย่างง่ายดายในที่คาดว่าจะ0$g[p]-n$p 0$p$$0$

แสดงความคิดเห็น

n => (             // n = input
  g = p =>         // g = recursive function taking p = previous term of the sequence
                   //     g is also used as an object to store the last position of
                   //     each integer found in the sequence
    --n ?          // decrement n; if it's not equal to 0:
      g(           //   do a recursive call:
        g[p] - n   //     subtract n from the last position of p
                   //     if g[p] is undefined, the above expression evaluates to NaN
        | 0,       //     in which case we coerce it to 0 instead
        g[p] = n   //     update g[p] to n
      )            //   end of recursive call
    :              // else:
      p            //   we've reached the requested term: stop recursion and return it
)(0)               // initial call to g with p = 0

Python 3 , 69 63 62 ไบต์

f=lambda n,l=0,*s:f(n-1,l in s and~s.index(l),l,*s)if n else-l

ลองออนไลน์!

_{หมายเหตุ: ดังที่ Erik the Outgolfer พูดถึงรหัสนี้ทำงานได้ดีใน Python 2 เช่นกัน}

ดัชนี 0 (แม้ว่าจะผิดปกติมากที่สุดคุณสามารถทำให้ดัชนี -1 โดยเปลี่ยนif nเป็นif~n: P)

ใช้ประโยชน์จาก "ผู้ดำเนินการดาว" ของไพ ธ อนเพื่อแกะสลักซีรีส์ซ้ำ ๆ จนกว่าจะnถึงศูนย์

ฟังก์ชั่นสร้างชุดในลำดับย้อนกลับเพื่อหลีกเลี่ยงการกลับรายการสำหรับการค้นหา นอกจากนี้มันจริงเก็บ negations ขององค์ประกอบทั้งหมดเพราะการแปลงพวกเขากลับมาในตอนท้ายได้ฟรี (อื่น-จะต้องมีช่องว่าง) และมันจะช่วยประหยัดเราไบต์พร้อมกันโดยใช้แทน~s.index(l)-~s.index(l)

อาจเป็น 51 ไบต์หาก Python tuples มีfindฟังก์ชั่นเดียวกันกับสตริง (ส่งคืน -1 หากไม่พบแทนที่จะยกข้อผิดพลาด) แต่ไม่มีโชคเช่นนั้น ...

R , 62 ไบต์

function(n){while(sum(F|1)<n)F=c(match(F[1],F[-1],0),F)
+F[1]}

ลองออนไลน์!

สร้างรายการในสิ่งที่ตรงกันข้าม; matchส่งคืนดัชนีแรกของF[1](ค่าก่อนหน้า) ในF[-1](ส่วนที่เหลือของรายการ) ส่งคืน0หากไม่พบรายการที่ตรงกัน

Fถูกเตรียมใช้งานFALSEและถูกบังคับให้0ผ่านในwhileรอบแรกของการวนซ้ำ

Perl 6 , 47 42 ไบต์

-5 ไบต์ขอบคุณ nwellnhof

{({+grep(@_[*-1],:k,[R,] @_)[1]}...*)[$_]}

ลองออนไลน์!

codeblock บล็อกที่ไม่ระบุชื่อที่ส่งออกองค์ประกอบ 0 ดัชนีในลำดับ

คำอธิบาย:

{                                            } # Anonymous codeblock
 (                                      )[$_]  # Return the nth element
                                    ...*       # Of the infinite sequence
  {                            }  # Where each element is
    grep(        :k        )[1]   # The key of the second occurrence
         @_[*-1],                 # Of the most recent element
                   ,[R,] @_       # In the reversed sequence so far
   +     # And numify the Nil to 0 if the element is not found

เชลล์เป้าหมาย, 102 ไบต์

until [ 0"$i" -eq $1 ];do i=$((${i:-0}+1)) a=${n:-0};eval 'n=$(($i-${m'$a:-$i'}))' m$a=$i;done;echo $a

ลองออนไลน์

Stax , 10 9 ไบต์

é"▬π²"ô↕j

เรียกใช้และแก้ไขข้อบกพร่อง

หากอนุญาตการทำดัชนีตาม 0:

Stax , 8 ไบต์

à┐æ8Å/[┤

เรียกใช้และแก้ไขข้อบกพร่อง

J , ²⁹ 23 ไบต์

1{(,~#|1+}.i.{.)@]^:[&0

ลองออนไลน์!

การทำงานจริงทำในกริยาการวนซ้ำของกริยากำลัง^:ซึ่งซ้ำหลาย ๆ ครั้งเป็นอาร์กิวเมนต์[เริ่มต้นการวนซ้ำด้วยค่าคงที่ 0 &0...

• (#|1+}.i.{.)นี่คือสิ่งที่ทำซ้ำ ทำลายมันลง ...
• }.i.{.ค้นหาดัชนีของi.ของหัวของรายการภายในหางของรายการ{. }.นี่จะส่งคืนดัชนีที่อิง 0 ดังนั้นหากพบรายการปัจจุบัน 1 ก่อนหน้าจะส่งคืน 0 หากไม่พบจะส่งคืนความยาวของรายการเช่นความยาวของหาง
• 1+เพิ่มหนึ่งค่าเพื่อแก้ไขสำหรับการจัดทำดัชนีแบบ 0 เนื่องจาก Ven Eck's "ไกลแค่ไหน" นั้นเป็นแบบ 1 โปรดทราบว่าหากไม่พบค่าจะเป็นความยาวของรายการทั้งหมด
• #|ส่งคืนส่วนที่เหลือของค่าที่คำนวณในขั้นตอนก่อนหน้าเมื่อหารด้วยความยาวของรายการทั้งหมด โปรดทราบว่าสิ่งนี้จะเปลี่ยน "ไม่พบ" เป็น 0 แต่จะไม่เปลี่ยนแปลงค่าอื่นทั้งหมด
• ,~ผนวกค่าใหม่ที่ด้านหน้าของรายการ เราใช้ด้านหน้าแทนที่จะใช้เพื่อความสะดวกเท่านั้น
• 1{ ส่งคืนรายการที่ 2 ในรายการเนื่องจากเราคำนวณหนึ่งครั้งมากเกินไปเพราะสั้นกว่านั้น

Pythonขนาด 51 ไบต์

f=lambda n,i=1:n>i and[f(n,i+1),i][f(n-1)==f(n+~i)]

ลองออนไลน์!

ขาออกสำหรับFalse 0การดำเนินการข้อมูลจำเพาะสวยอักษรมองหาจำนวนเต็มบวกที่ต่ำสุดดังกล่าวว่าi f(n-1)==f(n-i-1)ถ้าเช่นนำไปสู่การค้นหาเพื่อองค์ประกอบที่ก่อนหน้านี้ไม่เคยปรากฏมาก่อนและเราผลิตi>=n0

แทนที่จะทำสิ่งที่สมเหตุสมผลเช่นจัดเก็บค่าก่อนหน้าในรายการฟังก์ชั่นจะคำนวณใหม่ซ้ำตั้งแต่เริ่มต้นทุกครั้งที่ต้องการและบางครั้งเมื่อไม่ต้องการ ทำให้ฟังก์ชั่นทำงานช้ามากสำหรับอินพุตที่สูงกว่า 10 หรือมากกว่านั้น

APL (Dyalog Unicode) , 19 17 ไบต์^SBCS

ขอบคุณมากสำหรับ ngn, Adám, Richard Park และ H.PWiz สำหรับความช่วยเหลือในการเขียนและเล่นกอล์ฟคำตอบนี้ในThe APL Orchardสถานที่อันยอดเยี่ยมสำหรับการเรียนรู้ APL และรับความช่วยเหลือจาก APL

แก้ไข: -2 ไบต์จากAdám

⊃(⊢,⍨≢|1∘↓⍳⊃)⍣⎕-1

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

⊃(⊢,⍨≢|1∘↓⍳⊃)⍣⎕-1

                 -1  We initialize our array of results with -1.
 (           )⍣⎕    ⍣ repeats the train (in parentheses) our input, ⎕, times.
        1∘↓⍳⊃        We take the index of the head (our last element in the sequence).
                     To signify "element not found", this returns the length of the array.
      ≢|             We take our index modulo the length of the array.
                     This turns our "element not found" from the length of the array to 0.
  ⊢,⍨                And we prepend to our array.
⊃                    Finally, we return the first element of the array,
                     which is the most recently-generated.
                     This is the ⍵-th element of the Van Eck sequence.

ภาษา Wolfram (Mathematica)ขนาด 48 ไบต์

#<1||Last[#-1-Array[#0,#-2]~Position~#0[#-1],0]&

ลองออนไลน์!

ค่าไม่ใช่ศูนย์จะกลับมาเป็นรายการเดี่ยว

05AB1E , 8 ไบต์

F¯Rćk>Dˆ

$n$

คำอธิบาย:

F         # Loop the (implicit) input amount of times:
 ¯        #  Push the global array
  R       #  Reverse it
   ć      #  Extract the head; push the remainder and the head to the stack
    k     #  Get the 0-based index of the head in the remainder (-1 if not found)
     >    #  Increase it by 1 to make it 1-indexed (or 0 if not found)
      Dˆ  #  Add a copy to the global array
          # (after the loop, output the top of the stack implicitly as result,
          #  which is why we need the `D`/duplicate)

Java, 96 80 76 ไบต์

n->{int i,v=0,m[]=new int[n];for(;--n>0;m[v]=n,v=i<1?0:i-n)i=m[v];return v;}

ไม่งง:

Function<Integer, Integer> vanEck =
n -> {

    int i;                  // i is the value of n when v was previously encountered
    int v = 0;              // v is the current element of vanEck sequence
    int[] m = new int[n];   // m[v] is the value of n when v was previously encountered

    while (--n > 0) {       // n is used as a decrementing counter

        i = m[v];
        m[v] = n;
        v = i == 0 ? 0 : i - n;
    }

    return v;
};

ถ่าน 23 ไบต์

≔⁰θＦ⊖Ｎ«≔⊕⌕⮌υθη⊞υθ≔ηθ»Ｉθ

ลองออนไลน์! การเชื่อมโยงคือการใช้รหัสเวอร์ชันอย่างละเอียด คำอธิบาย:

≔⁰θ

ตั้งค่าคำแรกเป็น 0

Ｆ⊖Ｎ«

วนn-1ครั้ง (หากการจัดทำดัชนี 0 เป็นที่ยอมรับ⊖สามารถลบออกได้สำหรับการบันทึกแบบ 1 ไบต์)

≔⊕⌕⮌υθη

คำต่อไปคือดัชนีที่เพิ่มขึ้นของคำปัจจุบันในรายการย้อนกลับของคำก่อนหน้า

⊞υθ

เพิ่มคำปัจจุบันลงในรายการคำก่อนหน้า

≔ηθ

ตั้งค่าคำปัจจุบันเป็นคำถัดไป

»Ｉθ

พิมพ์คำปัจจุบันที่ท้ายวง

เยลลี่ขนาด 7 ไบต์

Ḷ߀ṚiḢ$

ลองออนไลน์!

0 การจัดทำดัชนี

เยลลี่ขนาด 8 ไบต์

ẎiḢ$;µ¡Ḣ

$n$$n^{th}$

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

ẎiḢ$;µ¡Ḣ - Link: n
     µ¡  - repeat this monadic link n times - i.e. f(f(...f(n)...)):
         - (call the current argument L)
Ẏ        -   tighten (ensures we have a copy of L, so that Ḣ doesn't alter it)
   $     -   last two links as a monad:
  Ḣ      -     head (pop off & yield leftmost of the copy)
 i       -     first index (of that in the rest) or 0 if not found
    ;    -   concatenate with L
       Ḣ - head

โปรดทราบว่าหากไม่มีการḢรวบรวมขั้นสุดท้ายเราได้รวบรวมจริง[a(n), a(n-1), ..., a(2), a(1), n]

C (gcc) , 63 ไบต์

f(n){n=g(n,--n);}g(n,i){n=n>0?f(--n)-f(i)?g(n,i)+!!g(n,i):1:0;}

ลองออนไลน์!

0 การจัดทำดัชนี

Haskell , 68 67 66 ไบต์

การนำไปใช้ค่อนข้างตรงไปตรงมา (ใช้การจัดทำดัชนีตาม 0)

f n|all((/=f(n-1)).f)[0..n-2]=0|m<-n-1=[k|k<-[1..],f(m-k)==f m]!!0

ลองออนไลน์!

Haskell, 61 ไบต์

(([]#0)1!!)
(l#n)i=n:(((n,i):l)#maybe 0(i-)(lookup n l))(i+1)

การทำดัชนีแบบ 0

ลองออนไลน์!

Japt -h , 11 ไบต์

@ÒZÔÅbX}hTo

ลองมัน

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 77 ไบต์

n=>{int i,v=0;for(var m=new int[n];--n>0;m[v]=n,v=i<1?0:i-n)i=m[v];return v;}

ลองออนไลน์!

ค่อนข้างพอร์ตของ Java คำตอบ ณ จุดนี้

Python 3 , 128 114 111 102 99 ไบต์

102 -> 99 ไบต์ขอบคุณ Jonathan Frech

f=lambda n,i=1,l=[0]:f(n,i+1,l+[l[i-2::-1].index(l[-1])+1if l[-1]in l[:-1]else 0])if n>i else l[-1]

ลองออนไลน์!

Perl 5 ( -p), 42 ไบต์

map{($\,$\{$\})=0|$\{$\};$_++for%\}1..$_}{

ลองออนไลน์!

Python 3 , 112 ไบต์

a=[0]
for _ in a*int(input()):k=a[-1];a+=k in a[:-1]and[a[::-1].index(k)+~a[-2::-1].index(k)]or[0]
print(-a[-2])

ลองออนไลน์!

-3 ไบต์ขอบคุณ mypetlion

สีแดง , 106 95 ไบต์

func[n][b: copy[0]loop n[insert b either not find t: next b
b/1[0][-1 + index? find t b/1]]b/2]

ลองออนไลน์!

CJam (15 ไบต์)

0a{_(#)\+}qi*0=

สาธิตออนไลน์ นี่คือโปรแกรมเต็มและดัชนี 0

การผ่า

0a      e# Push the array [0]
{       e# Loop...
  _(#   e#   Copy the array, pop the first element, and find its index in the array
  )\+   e#   Increment and prepend
}qi*    e# ... n times, where n is read from stdin
0=      e# Take the first element of the array

Clojure, 69 ไบต์

#((fn f[i c t](if(= i 1)t(f(dec i)(assoc c t i)(-(or(c t)i)i))))%{}0)

น่าเศร้าที่แนวทางการใช้งานที่มากขึ้นดูเหมือนจะนาน

DC, 94 91 90 ไบต์

อินพุตถูกใช้ระหว่างโปรแกรม บันทึกสิ่งนี้ลงในไฟล์จากนั้นทำ "dc" เพื่อเรียกใช้ ไม่ใช่ที่สั้นที่สุด แต่ฉันสนุกกับความท้าทายเช่นนี้ใน dc อินพุตเป็นดัชนีแบบ 1 ตามต้องการ

[st1si0swlbxltlwlu1-sulu0!=m]sm[dlt=qSsli1+siz0!=b0siLs]sb[0pq]sf[lisw2Q]sq?2-dsu1>f0dlmxp

Main control macro
[st                         ]sm   save top value as target
[  1si0sw                   ]sm   reset i to 1 and w to 0
[        lbx                ]sm   execute macro b to get next value in w
[           ltlw            ]sm   restore target to the stack and add w to the stack
[               lu1-su      ]sm   decrement the user inputted variable
[                     lu0!=m]sm   if the user inputted variable is not 0 recurse

Next value finder macro
[dlt=q                  ]sb     if the value on the stack is the target, quit
[     Ss                ]sb     save top value to s register
[       li1+si          ]sb     increment i register
[             z0!=b     ]sb     recurse if still more values            
[                  0si  ]sb     set i to 0 (will be saved to w if relevant)
[                     Ls]sb     move top value of s register to stack

[lisw2Q]sq   Load i, save it to w, and then quit this macro and the one that called it

[0pq]sf print 0 and quit the program
```

C ++ (เสียงดังกราว) , 241 235 234 219 197 189 ไบต์

197 -> 189 bytes ต้องขอบคุณแมวป่า

#import<bits/stdc++.h>
int f(int n,int i=0,std::vector<int>l={0}){return~-n>i?l.push_back(find(begin(l),end(l)-1,l[i])-end(l)+1?find(rbegin(l)+1,rend(l),l[i])-rbegin(l):0),f(n,i+1,l):l[i];}

ลองออนไลน์!

Pyth , 18 ไบต์

VQ=Y+?YhxtYhY0Y;hY

ลองออนไลน์!

สร้างลำดับในสิ่งที่ตรงกันข้ามและพิมพ์องค์ประกอบแรก (เทอมสุดท้ายของลำดับ)

VQ                 # for N in range(Q) (Q=input)
  =Y+         Y    # Y.prepend(
        xtY        #   Y[1:].index(    )
           hY      #               Y[0]
       h           #                     +1
     ?Y      0     #                        if Y else 0)
               ;hY # end for loop and print Y[0]