ข้ามลำดับ

รับรายการของจำนวนเต็มบวกAเรียกมันว่าลำดับที่เพิ่มขึ้นถ้าแต่ละองค์ประกอบมากกว่าหรือเท่ากับหนึ่งก่อนหน้า; และเรียกว่าเป็นลำดับที่ลดลงหากแต่ละองค์ประกอบน้อยกว่าหรือเท่ากับหนึ่งก่อนหน้า

ลำดับที่เพิ่มขึ้นบางส่วน:

[1,2,4,7]
[3,4,4,5]
[2,2,2]
[]

บางลำดับลดลง:

[7,4,2,1]
[5,4,4,3]
[2,2,2]
[]

ลำดับข้ามคือรายการที่สามารถย่อยสลายเป็นสอง subsequences เคล็ดหนึ่งลำดับที่เพิ่มขึ้นและอื่น ๆ ตามลำดับการลด

ตัวอย่างเช่นรายการ:

[3,5,2,4,1]

เป็นลำดับการข้ามเนื่องจากสามารถแบ่งย่อยเป็น:

[3,    4  ]
[  5,2,  1]

ที่[3,4]เป็นลำดับที่เพิ่มขึ้นและ[5,2,1]เป็นลำดับที่ลดลง เราจะเรียกคู่ดังกล่าว (ที่เพิ่มขึ้นลดลง) subsequences การสลายตัวของลำดับการผสมข้ามพันธุ์

รายการ:

[4,5,2,1,3]

ไม่ใช่ลำดับการข้าม ไม่มีวิธีที่จะย่อยสลายมันเป็นลำดับที่เพิ่มขึ้นและลดลง

งานของคุณคือการเขียนโปรแกรม / ฟังก์ชั่นการใช้เป็นรายการของจำนวนเต็มบวก; และถ้าเป็นลำดับข้ามให้ส่งคืนสองรายการในหนึ่งในการย่อยสลาย หรือค่า "เท็จ" ที่สอดคล้องกันหากรายการไม่ใช่ลำดับการข้าม

นี่คือรหัสกอล์ฟ ; โปรแกรม / ฟังก์ชั่นที่สั้นที่สุดในแต่ละภาษาเป็นผู้ชนะ

กฎ:

• อินพุตมีความยืดหยุ่น
• ช่องโหว่ปกติเป็นสิ่งต้องห้าม
• หากมีหลายวิธีที่ถูกต้องในการย่อยสลายอินพุตคุณสามารถส่งออกหนึ่งหรือทั้งหมดของพวกเขา
• การจัดรูปแบบเอาต์พุตสำหรับการแยกย่อยมีความยืดหยุ่น แต่จะต้องมีความชัดเจนเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างสององค์ประกอบ
• คุณสามารถใช้ค่าเอาต์พุตที่สอดคล้องกันเพื่อระบุว่าอินพุตไม่ใช่ลำดับการข้าม ตราบใดที่มันไม่คลุมเครือเมื่อเทียบกับเอาท์พุทสำหรับการข้ามลำดับ คุณควรระบุค่าเท็จในคำตอบของคุณ

กรณีทดสอบ:

ใช้Falseเพื่อระบุลำดับที่ไม่ข้าม:

[3, 5, 2, 4, 1] => [3, 4], [5, 2, 1]
[3, 5, 2, 4, 4, 1, 1] => [3, 4, 4], [5, 2, 1, 1]

[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 8, 11], [9, 6]
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 9, 11], [8, 8, 6] # also valid
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 11], [9, 8, 6] # also valid

[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [7, 8, 9, 20, 30], [10]
[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [8, 9, 10, 20, 30], [7] # this is also valid

[5, 5, 5] => [5, 5, 5], []

[4, 5, 2, 1, 3] => False
[3, 4, 3, 4, 5, 2, 4] => False

05AB1E , 15 14 13 ไบต์

2.Œ.ΔćRšεü@}W

ลองมันออนไลน์หรือตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมด

คำอธิบาย:

2.Π                   # all partitions of the input in 2 subsequences
   .Δ                  # find the first partition such that the following gives 1
     ćRš               # reverse the first subsequence
        ε  }           # map each subsequence to
         ü@            # pairwise greater-than
            W          # minimum (1 if all 1s, 0 otherwise)

เยลลี่ 12 ไบต์

ŒPżṚ$ṢNÞƭ€ƑƇ

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6),  110 105  104 ไบต์

[[decreasing], [increasing]]$1$

f=(a,n,b=[[],[]])=>a.some((v,i)=>[...x=b[i=n>>i&1]].pop()*(x.push(v),i-=!i)>v*i)?n>>a.length||f(a,-~n):b

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

$n$$0$$2^L$$L$

$b[0]$$b[1]$$i$$n$

$1$$i=1$$-1$$i=0$

[...x = b[i = n >> i & 1]].pop() * (x.push(v), i -= !i) > v * i

$b$some()

Haskell, 84 ไบต์

(([],[])#)
(d,i)#(a:b)=(#b)=<<[(d++[a],i)|all(a<=)d]++[(d,i++[a])|all(a>=)i]
p#_=[p]

ส่งคืนรายการของ(decreasing,increasing)คู่ที่ถูกต้องทั้งหมดหรือรายการที่ว่างเปล่าหากไม่มีคู่ดังกล่าว

ลองออนไลน์!

Python 3 , 109 107 ไบต์

def f(l,i=[],d=[]):
 if l:s,*r=l;i and s<i[-1]or f(r,i+[s],d);d and s>d[-1]or f(r,i,d+[s])
 else:print(i,d)

ลองออนไลน์!

ฟังก์ชั่นพิมพ์การย่อยสลายที่เป็นไปได้ทั้งหมดไปยังเอาต์พุตมาตรฐาน หากไม่มีการย่อยสลายที่เป็นไปได้จะไม่มีการพิมพ์ออกมา

ขอบคุณ @Sriotchilism O'Zaic สำหรับคำแนะนำในการปรับปรุง

Brachylogขนาด 17 ไบต์

;Ṣzpᵐz{ℕˢ}ᵐ≤₁ʰ≥₁ᵗ

ลองออนไลน์!

อาจมีห้องจำนวนมากในการเล่นกอล์ฟนี้

Python 2 , 147 ไบต์

def f(a):
 for i in range(2**len(a)):
	x=[];y=[]
	for c in a:[x,y][i&1]+=[c];i/=2
	if x==sorted(x)and y[::-1]==sorted(y[::-1]):return x,y
 return 0

ลองออนไลน์!