บิตลอยจากLSBไปยังMSBย้ายหนึ่งตำแหน่งในแต่ละครั้งจนกว่าจะลอยไปที่ด้านบนของคอนเทนเนอร์:

0000
0001
0010
0100
1000

เมื่อหนึ่งบิตลอยไปด้านบนอีกบิตเริ่มต้นการเดินทางและจะหยุดเมื่อพบบิตอื่น:

1001
1010
1100

สิ่งนี้จะเกิดขึ้นจนกว่าคอนเทนเนอร์จะเต็มไปด้วยบิต:

1101
1110
1111

ท้าทาย

กำหนดตัวเลขจำนวนเต็มเอาท์พุท " ลำดับบิตลอย " สำหรับคอนเทนเนอร์ที่มีจำนวนบิตนั้น

• แต่ละคำของลำดับสามารถแยกโดยตัวคั่นที่คุณเลือก
• แก้ไข : ลำดับจะต้องแสดงเป็นตัวเลขทศนิยมจำนวนเต็มเริ่มต้นโดย Therm 0แรก:
• ขนาดคอนเทนเนอร์ควรมากกว่าศูนย์และขึ้นอยู่กับจำนวนบิตของจำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดที่ถูกแทนที่ด้วยภาษาที่คุณเลือก คุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าอินพุตนั้นตรงกับข้อกำหนดนี้เสมอ

ตัวอย่าง

จำเป็นต้องมีลำดับตัวเลขเท่านั้นการแสดงไบนารีจะแสดงเป็นตัวอย่าง:

• สำหรับ1 :0 1

  0 -> 0
  1 -> 1
  

• สำหรับ3 :0 1 2 4 5 6 7

  000 -> 0
  001 -> 1
  010 -> 2
  100 -> 4
  101 -> 5
  110 -> 6
  111 -> 7
  

• สำหรับ4 :0 1 2 4 8 9 10 12 13 14 15

  0000 -> 0
  0001 -> 1
  0010 -> 2
  0100 -> 4
  1000 -> 8
  1001 -> 9
  1010 -> 10
  1100 -> 12
  1101 -> 13
  1110 -> 14
  1111 -> 15
  

• สำหรับ8 :0 1 2 4 8 16 32 64 128 129 130 132 136 144 160 192 193 194 196 200 208 224 225 226 228 232 240 241 242 244 248 249 250 252 253 254 255

  00000000 -> 0
  00000001 -> 1
  00000010 -> 2
  00000100 -> 4
  00001000 -> 8
  …
  …
  …
  11111000 -> 248
  11111001 -> 249
  11111010 -> 250
  11111100 -> 252
  11111101 -> 253
  11111110 -> 254
  11111111 -> 255
  

05AB1E , 10 ไบต์

LRL˜Íoî.¥ï

ลองออนไลน์!

L                 # range [1..input]
 R                # reversed
  L               # convert each to a range: [[1..input], [1..input-1], ..., [1]]
   ˜              # flatten
    Í             # subtract 2 from each
     o            # 2**each
      î           # round up (returns a float)
       ï          # convert to integer
        .¥        # undelta

Python 2 , 45 ไบต์

y=n=2**input()
while y:print n-y;y=y&y-1or~-y

ลองออนไลน์!

มันจะเปิดออกให้สั้นลงเพื่อสร้างลบคำในลำดับสำหรับการป้อนข้อมูลแต่ละ2**n nถ้าเราดูการขยายตัวแบบไบนารีด้านล่างn=5เราจะเห็นรูปแบบที่ดีของสามเหลี่ยม 1 ในการขยายแบบไบนารี

100000  32
011111  31
011110  30
011100  28
011000  24
010000  16
001111  15
001110  14
001100  12
001000  8
000111  7
000110  6
000100  4
000011  3
000010  2
000001  1

แต่ละหมายเลขนั้นได้มาจากตัวเลขก่อนหน้านี้โดยการลบค่าที่อยู่ขวาสุดในส่วนขยายแบบไบนารียกเว้นว่าจะทำให้ตัวเลขเป็น 0 เราจะลบ 1 แทนการสร้างบล็อกใหม่ของ 1 ที่เริ่มสามเหลี่ยมเล็ก ๆ ใหม่ นี่คือการดำเนินการตามy=y&y-1or~-yที่y&y-1เป็นบิตเคล็ดลับในการลบขวาสุด 1 และor~-yให้y-1แทนหากค่านั้นเป็น 0

Python 2 , 49 ไบต์

def f(n,x=0):1%n;print x;f(n-x%2,x+(x%2**n or 1))

ลองออนไลน์!

ฟังก์ชั่นที่พิมพ์ยุติด้วยข้อผิดพลาด โปรแกรมที่ดียิ่งขึ้นด้านล่างนี้ใช้งานได้นานขึ้น

51 ไบต์

n=input()
x=0
while n:n-=x%2;print x;x+=x%2**n or 1

ลองออนไลน์!

เยลลี่ , 11 10 ไบต์

RUḶ’F2*ĊÄŻ

ท่าเรือ@Grimy 's คำตอบ 05AB1Eเพื่อให้แน่ใจว่าจะ upvote เขา!
-1 ขอบคุณไบต์@Grimy

ลองออนไลน์

คำอธิบาย:

R           # Create a list in the range [1, (implicit) argument]
 U          # Reverse it to [argument, 1]
  Ḷ         # Create an inner list in the range [0, N) for each value N in this list
   ’        # Decrease each by 1
    F       # Flatten the list of lists
     2*     # Take 2 to the power each
       Ċ    # Ceil
        Ä   # Undelta (cumulative sum) the list
         Ż  # And add a leading 0
            # (after which the result is output implicitly)

Perl 5 ( -n), 41 40 ไบต์

-1 ไบต์ทะลุถึง Xcali

map{/01.*1/||say oct}glob"0b"."{0,1}"x$_

TIO

• "{0,1}"x$_: สตริง"{0,1}"ซ้ำ n ครั้ง
• "0b". : เชื่อมต่อกับ "0b"
• glob : การขยายแบบ glob (ผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียน)
• map{... }: สำหรับแต่ละองค์ประกอบ
• /01.*1/||: ข้ามเมื่อ01บางสิ่งบางอย่างตามมาแล้ว1
• say oct : เพื่อแปลงเป็นทศนิยมและพูด

JavaScript (ES6), 43 ไบต์

เมื่อสงสัยใช้วิธี XNOR ของ

n=>(g=x=>x?[n-x,...g(x&--x||x)]:[])(n=1<<n)

ลองออนไลน์!

JavaScript (ES6),  59 57 55  52 ไบต์

f=(n,x=0)=>x>>n?[]:[x,...f(n,x+=x+(x&=-x)>>n|!x||x)]

ลองออนไลน์!

อย่างไร?

$p(x)$$2$$x$$p(0)=0$

ฟังก์ชั่นนี้สามารถใช้งานได้ด้วยระดับบิตและจาก $x$$-x$$1$$x$

$p$$a_n$$a_n(0)=0$

แสดงความคิดเห็น

f = (                   // f is a recursive function taking:
  n,                    //   n = input
  x = 0                 //   x = current term of the sequence
) =>                    //
  x >> n ?              // if x is greater than or equal to 2**n:
    []                  //   stop recursion
  :                     // else:
    [                   //   update the sequence:
      x,                //     append the current term to the sequence
      ...f(             //     do a recursive call:
        n,              //       pass n unchanged
        x +=            //       update x:
          x + (x &= -x) //         given x' = lowest bit of x set to 1:
          >> n          //         if x + x' is greater than or equal to 2**n
          | !x          //         or x' is equal to 0: add 1 to x
          || x          //         otherwise, add x' to x
      )                 //     end of recursive call
    ]                   //   end of sequence update

Python 2 , 95 76 ไบต์

n=input()
a=0
print 0
while n:
 for j in range(n):print a+2**j
 n-=1;a+=2**n

ลองออนไลน์!

Perl 6 , 43 ไบต์

{0 x$_,{say :2($_);S/(0)1|0$/1$0/}...1 x$_}

ลองออนไลน์!

บล็อกโค้ดที่ไม่ระบุตัวตนที่รับหมายเลขและแสดงลำดับที่คั่นด้วยบรรทัดใหม่ สิ่งนี้ทำงานได้โดยเริ่มต้นด้วย 0 ซ้ำ n ครั้งแล้วแทนที่ด้วย01ด้วย10หรือสุดท้าย0ด้วย a 1จนกระทั่งจำนวนเป็นเพียง

หรือ 40 ไบต์โดยใช้ แนวทางของ Nahuel Fouilleul

{grep /010*1/|{say :2($_)},[X~] ^2 xx$_}

ลองออนไลน์!

Python 2 , 60 ไบต์

f=lambda i,n=0,b=1:[n][i:]or[n]+f(i-1/b,n^b+b/2,b>>i or 2*b)

ลองออนไลน์!

Python 3 , 76 ไบต์

f=lambda n:[0][n:]or[0]+[2**i for i in range(n-1)]+[x|1<<n-1for x in f(n-1)]

ลองออนไลน์!

Python 2 , 67 ไบต์

n=0
i=2**input()-1
while n<=i:print n;d=n&(~-n^i)or 1;n+=n+d>i or d

ลองออนไลน์!

Python 3 , 62 ไบต์

def f(n,c=0):
 while c<2**n:yield c;r=c&-c;c+=c+r>>n or r or 1

ลองออนไลน์!

แนวคิดนี้มากหรือน้อยเหมือนกับวิธีการแก้ปัญหาของ @ Arnauldวิธีการแก้ปัญหาของ

โซลูชัน 65 ไบต์อื่น:

lambda n:g(2**n-1)
g=lambda c:[0][c:]or g(c-((c&-c)//2 or 1))+[c]

ลองออนไลน์!

เยลลี่ 12 ไบต์

⁼þ‘ṚÄUo€ƊẎQḄ

ลองออนไลน์!

05AB1E , 13 12 ไบต์

Tsãʒ1ÛSO2‹}C{

-1 ไบต์ขอบคุณ@Grimy (ดูวิธีสั้น ๆ ของเขาที่นี่ด้วย)

ลองมันออนไลน์หรือตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมด

คำอธิบาย:

T             # Push 10
 sã           # Swap to get the (implicit) input, and get the cartesian product with "10"
   ʒ          # Filter it by:
    1Û        #  Remove leading 1s
      SO      #  Get the sum of the remaining digits
        !     #  Check that the sum is either 0 or 1 by taking the factorial
              #  (NOTE: Only 1 is truthy in 05AB1E)
         }C   # After the filter: convert all remaining strings from binary to integer
           {  # And sort (reverse) them
              # (after which the result is output implicitly)

เรติน่า 26 ไบต์

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1

ลองออนไลน์! เอาต์พุตในรูปแบบไบนารี หากไม่เป็นที่ยอมรับก็ให้ใช้ 39 ไบต์:

.+
*0
L$w`.(.*)
$.`*1$'1$1
+`10
011
%`1

ลองออนไลน์! คำอธิบาย:

.+
*0

แปลงอินพุตเป็นสตริงnศูนย์

L$w`.(.*)

จับคู่วัสดุพิมพ์ที่ไม่ว่างเปล่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด

$.`*1$'1$1

สำหรับแต่ละสตริงย่อยเอาต์พุต: คำนำหน้าด้วย0s เปลี่ยนเป็น1s; คำต่อท้าย; การแข่งขันที่มีการเริ่มต้นที่มีการเปลี่ยนแปลงไป01

+`10
011
%`1

แปลงจากเลขฐานสองเป็นทศนิยม

Brachylogขนาด 27 ไบต์

1;0|⟦₅;2z^₍ᵐLtT&-₁↰+ᵐ↙T,L,0

ลองออนไลน์!

เอาต์พุตไม่เป็นไปตามคำสั่งและซ้ำซ้อน หากที่ไม่ถูกตะปูdoลงบนปลาย

ถ่าน 19 ไบต์

Ｉ⮌Ｅ⊕θＥι⁺⁻Ｘ²ＩθＸ²ιＸ²λ

ลองออนไลน์! การเชื่อมโยงคือการสร้างรหัสเวอร์ชัน คำอธิบาย:

    θ               Input
   ⊕                Incremented
  Ｅ                 Map over implicit range
      ι             Outer index
     Ｅ              Map over implicit range
           Ｉθ       Input cast to integer
               ι    Outer index
                  λ Inner index
         Ｘ²  Ｘ² Ｘ²  Power of 2
       ⁺⁻           Subtract and add
 ⮌                  Reverse outer list
Ｉ                   Cast to string
                    Implicitly print

Perl 5 , 40 ไบต์

map{say$-;$-+=2**$_}0,0..$_-2;$_--&&redo

ลองออนไลน์!

เรติน่า 24 ไบต์

.+
*0
/0/+<0`(0)1|0$
1$1

เอาต์พุตในรูปแบบไบนารี อินพุตควรมีบรรทัดขึ้นบรรทัดใหม่

พยายามอธิบาย

.+              #match the entire input
*0              #replace it with that many zeroes
/0/+<0`(0)1|0$  #while the string has a 0, substitute the first match and output
1$1             #if 01 is present in the string, replace it with 10, else replace the last character with $

ฉันพยายามหลีกเลี่ยง/0/ตัวเลือก regex ยาว 3 ไบต์โดยจัดเรียงตัวเลือกใหม่ แต่ทำไม่ได้

ลองออนไลน์!

C (เสียงดังกราว) , 73 ไบต์

o,j,y;f(x){for(o=j=0;printf("%d ",o),x;o+=y+!y,y+=y+!y)j=!j?y=0,--x:--j;}

ลองออนไลน์!

for(o=j=0;printf("%d ",o),x;  o+=y+!y, y+=y+!y) 
// adds 1, 1+1=>2 , 2+2=> 4 .... sequence

 j=!j?y=0,--x:--j; 
// uses ternary instead of nested loop to decrement 'x' when 'j' go to 0

k4, 28 24 ไบต์

0,+\"j"$2 xexp,/-1+|,\!:

@ วิธีการของ Grimy ส่งไปยัง k4 แล้ว

แก้ไข: -4 ขอบคุณ ngn!