ความท้าทาย

คุณต้องคำนวณไพในระยะเวลาที่สั้นที่สุดที่คุณสามารถทำได้ ทุกภาษายินดีที่จะเข้าร่วมและคุณสามารถใช้สูตรใด ๆ ในการคำนวณ pi จะต้องสามารถคำนวณ pi เป็นทศนิยมอย่างน้อย 5 ตำแหน่ง สั้นที่สุดจะถูกวัดเป็นตัวละคร การแข่งขันใช้เวลา 48 ชั่วโมง เริ่ม.

^{หมายเหตุ : คำถามที่คล้ายกันนี้ระบุว่าต้องคำนวณ PI โดยใช้ซีรี่ส์ 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …) คำถามนี้ไม่ได้มีข้อ จำกัด นี้และในความเป็นจริงมากคำตอบที่นี่ (รวมทั้งส่วนใหญ่มีแนวโน้มที่จะชนะ) จะเป็นที่ไม่ถูกต้องในคำถามอื่น ๆ ที่ ดังนั้นจึงไม่ซ้ำกัน}

Python3, 7

ทำงานในเชลล์เชิงโต้ตอบ

355/113

เอาท์พุท: 3.1415929203539825แก้ไขทศนิยม 6 ตำแหน่ง

และในที่สุดฉันก็มีทางออกที่เอาชนะ APL!

โอ้และในกรณีที่คุณสงสัยอัตราส่วนนี้เรียกว่า ratio 率 (ตัวอักษร "อัตราส่วนที่แม่นยำ") และเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวจีน Zu Chongzhi (429-500 AD) บทความวิกิพีเดียที่เกี่ยวข้องสามารถพบได้ที่นี่ ซูยังให้อัตราส่วน 22/7 เป็น "อัตราส่วนคร่าวๆ" และเขาเป็นที่รู้จักในฐานะนักคณิตศาสตร์คนแรกที่เสนอว่า 3.1415926 <= pi <= 3.1415927

PHP - 132 127 125 124 ไบต์

การจำลอง Monte-Carlo ขั้นพื้นฐาน การทำซ้ำทุก ๆ 10M จะพิมพ์สถานะปัจจุบัน:

for($i=1,$j=$k=0;;$i++){$x=mt_rand(0,1e7)/1e7;$y=mt_rand(0,1e7)/1e7;$j+=$x*$x+$y*$y<=1;$k++;if(!($i%1e7))echo 4*$j/$k."\n";}

ขอบคุณ cloudfeet และ zamnuts สำหรับคำแนะนำ!

ตัวอย่างผลลัพธ์:

$ php pi.php
3.1410564
3.1414008
3.1413388
3.1412641
3.14132568
3.1413496666667
3.1414522857143
3.1414817
3.1415271111111
3.14155092
...
3.1415901754386
3.1415890482759
3.1415925423731

J 6

{:*._1

คำอธิบาย: *.ให้ความยาวและมุมของจำนวนเชิงซ้อน มุมของ -1 คือ pi {:ใช้หางของรายการ [ความยาวมุม]

สำหรับนักเล่นเฟื่องฟูอย่างช้าๆที่บรรจบกันสำหรับ 21 ไบต์ชุด Leibniz:

      +/(4*_1&^%>:@+:)i.1e6
 3.14159

Perl, 42 ไบต์

map{$a+=(-1)**$_/(2*$_+1)}0..9x6;print$a*4

มันคำนวณπโดยใช้สูตร Leibniz :

999999 ถูกใช้เป็นที่ใหญ่ที่สุดnเพื่อให้ได้ความแม่นยำของตัวเลขห้าหลักทศนิยม

ผลลัพธ์: 3.14159165358977

Piet codels มากมาย

ไม่ใช่คำตอบของฉัน แต่นี่เป็นทางออกที่ดีที่สุดที่ฉันเคยเห็นในปัญหานี้:

ความเข้าใจของฉันคือมันเพิ่มพิกเซลในวงกลมและหารด้วยรัศมีและจากนั้นอีกครั้ง นั่นคือ:

A = πr²  # solve for π
π = A/r²
π = (A/r)/r

แนวทางที่ดีกว่าในใจของฉันคือโปรแกรมที่สร้างภาพนี้ในขนาดที่กำหนดเองแล้วเรียกใช้ผ่านล่าม Piet

ที่มา: http://www.dangermouse.net/esoteric/piet/samples.html

ในทางเทคนิคแล้วฉันกำลังคำนวณ 9

0+3.14159

เทคนิคฉันยังคงคำนวณ 10

PI-acos(1)

ฉันกำลังคำนวณอย่างหนัก 8

acos(-1)

ฉันโดยบังเอิญ PI 12

"3.14"+"159"

และในทางเทคนิคแล้วคำตอบนี้ก็เหมือนกัน

APL - 6

2ׯ1○1

3.141592654เอาท์พุท มันคำนวณ arcsine ของ 1 เป็นสองเท่า

วิธีแก้ปัญหา 13-char จะเป็น:

--/4÷1-2×⍳1e6

ผลลัพธ์นี้3.141591654สำหรับฉันซึ่งเหมาะกับความแม่นยำที่ร้องขอ
มันใช้+ 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 ...ชุดง่ายในการคำนวณว่า

J - 5 ไบต์

|^._1

|log(-1)|ซึ่งหมายความว่า

Google Calculator, 48

stick of butter*(26557.4489*10^-9)/millimeters^3

ใช้แท่งของเนยทำการคำนวณขั้นสูงทำ pi จากมัน ฉันคิดว่าเนื่องจากทุกคนทำคำตอบทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายฉันจะเพิ่มคำที่ไม่ซ้ำใครออกไปเล็กน้อย

ตัวอย่าง

อ็อกเทฟ 31

quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)

คำนวณพื้นที่ของหนึ่งในสี่ของวงกลมด้วยรัศมี 2 ผ่านการรวมตัวเลข

octave:1> quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)
ans =     3.14159265358979

Mathematica 6

180N@° 
-->3.14159

Python, 88

วิธีการแก้ :

l=q=d=0;t,s,n,r=3.,3,1,24
while s!=l:l,n,q,d,r=s,n+q,q+8,d+r,r+32;t=(t*n)/d;s+=t
print s

ตัวอย่างเอาต์พุตใน Python shell:

>>> print s
3.14159265359

จัดการเพื่อหลีกเลี่ยงการนำเข้าใด ๆ สามารถสลับได้อย่างง่ายดายเพื่อใช้ไลบรารีทศนิยมความแม่นยำโดยพลการ เพียงแทนที่3.ด้วยDecimal('3')ตั้งค่าความแม่นยำก่อนและหลังจากนั้นรวมกันแล้วบวกผลลัพธ์เพื่อแปลงความแม่นยำ

และแตกต่างมากทั้งคำตอบที่นี่จริงคำนวณ πแทนที่จะอาศัยในตัวค่าคงที่หรือ fakery คณิตศาสตร์เช่นmath.acos(-1), math.radians(180)ฯลฯ

ภาษาแอสเซมบลี x86 (5 ตัวอักษร)

fldpi

ไม่ว่าสิ่งนี้จะโหลดค่าคงที่จาก ROM หรือคำนวณคำตอบจริงหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับโปรเซสเซอร์ (แต่อย่างน้อยก็มีบางอย่างที่จริงการคำนวณไม่ใช่แค่โหลดจำนวนจาก ROM) เพื่อให้สิ่งต่าง ๆ ได้รับการระบุว่ามีการใช้ 40 รอบนาฬิกาใน 387 ซึ่งค่อนข้างมากกว่าที่จะสมเหตุสมผลถ้ามันเพิ่งโหลดค่าจาก ROM

หากคุณต้องการให้แน่ใจว่าการคำนวณคุณสามารถทำสิ่งต่อไปนี้:

fld1
fld1
fpatan
fimul f

f dd 4

[สำหรับ 27 ตัว]

bc -l, 37 ไบต์

for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p

ฉันไม่เห็นคำตอบอื่น ๆ ที่ใช้ผลิตภัณฑ์วอลลิสดังนั้นเนื่องจากชื่อของมันตั้งตามชื่อของฉัน ( อาจารย์วิชาประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ของฉันได้รับผลตอบรับมากมาย) ฉันไม่สามารถต้านทานได้

เปลี่ยนเป็นอัลกอริธึมที่ดีพอสมควรจากมุมมองของการเล่นกอล์ฟ แต่อัตราการบรรจบกันของมันนั้นแย่มาก - ใกล้ถึง 1 ล้านครั้งเพื่อให้ได้ทศนิยม 5 ตำแหน่ง:

$ time bc -l<<<'for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p'
3.14159074622629555058

real    0m3.145s
user    0m1.548s
sys 0m0.000s
$ 

bc -l, 15 ไบต์

อีกวิธีหนึ่งเราสามารถใช้ Newton-Raphson เพื่อแก้ปัญหาsin(x)=0โดยเริ่มต้นที่ประมาณ 3 เนื่องจากนี่เป็นการรวมกันในการทำซ้ำสองสามครั้งเราจึงเขียนโค้ด 2 ซ้ำซึ่งให้ทศนิยม 10 ตำแหน่ง

x=3+s(3);x+s(x)

สูตรซ้ำตาม Newton-Raphson คือ:

x[n+1] = x[n] - ( sin(x[n]) / sin'(x[n]) )

sin'=== cosและcos(pi)=== -1ดังนั้นเราจึงประมาณcosเทอมที่จะได้รับ:

x[n+1] = x[n] + sin(x[n])

เอาท์พุท:

$ bc -l<<<'x=3+s(3);x+s(x)'
3.14159265357219555873
$ 

หลาม - 47 45

pi ถูกคำนวณโดยไม่มีฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือค่าคงที่

a=4
for i in range(9**6):a-=(-1)**i*4/(2*i+3)

ผลลัพธ์:

>>> a
3.1415907719167966

C, 99

คำนวณพื้นที่ / r ^ 2 ของวงกลมโดยตรง

double p(n,x,y,r){r=10000;for(n=x=0;x<r;++x)for(y=1;y<r;++y)n+=x*x+y*y<=r*r;return(double)n*4/r/r;}

ฟังก์ชั่นนี้จะคำนวณ pi ด้วยการนับจำนวนพิกเซลในวงกลมรัศมีrแล้วหารด้วยr*r(อันที่จริงมันแค่คำนวณหนึ่งควอดเรนต์) ด้วยจำนวนr10,000 จึงมีความแม่นยำถึงทศนิยม 5 ตำแหน่ง (3.1415904800) พารามิเตอร์ของฟังก์ชันถูกละเว้นฉันเพิ่งประกาศไว้ที่นั่นเพื่อประหยัดพื้นที่

Javascript, 43 36

x=0;for(i=1;i<1e6;i++){x+=1/i/i};Math.sqrt(6*x)

xกลายเป็นzeta(2)=pi^2/6เช่นsqrt(6*x)=piนั้น (47 ตัวอักษร)

หลังจากใช้คุณสมบัติการกระจายและการลบวงเล็บปีกกาออกจากforลูปคุณจะได้รับ:

x=0;for(i=1;i<1e6;i++)x+=6/i/i;Math.sqrt(x)

(43 ตัวอักษร)

มันกลับมา:

3.14159169865946

แก้ไข:

ฉันพบวิธีที่สั้นยิ่งกว่าการใช้ผลิตภัณฑ์ Wallis:

x=i=2;for(;i<1e6;i+=2)x*=i*i/(i*i-1)

(36 ตัวอักษร)

มันกลับมา:

3.141591082792245

Python, Riemann zeta (58 41 ถ่าน)

(6*sum(n**-2for n in range(1,9**9)))**0.5

หรือสำรองอักขระสองตัว แต่ใช้ scipy

import scipy.special as s
(6*s.zeta(2,1))**0.5

แก้ไข : บันทึก 16 (!) ตัวละครด้วยamcgregor

Javascript: 99 ตัวอักษร

การใช้สูตรที่กำหนดโดย Simon Plouffe ในปี 1996 นี้ทำงานได้ด้วยความแม่นยำ 6 หลักหลังจุดทศนิยม:

function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*(2<<(n-1))*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

ตัวแปรที่ยาวกว่านี้ (130 ตัวอักษร) มีความแม่นยำดีขึ้น 15 หลักหลังจุดทศนิยม:

function e(x){return x<1?1:2*e(x-1)}function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*e(n)*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

ฉันทำสิ่งนี้ตามสอง คำตอบสำหรับคำถามนี้

ทับทิม, 54 50 49

p (0..9**6).map{|e|(-1.0)**e/(2*e+1)*4}.reduce :+

เวอร์ชั่นออนไลน์สำหรับการทดสอบ

รุ่นอื่นโดยไม่ต้องสร้างอาร์เรย์ (50 ตัวอักษร):

x=0;(0..9**6).each{|e|x+=(-1.0)**e/(2*e+1)*4}; p x

เวอร์ชั่นออนไลน์สำหรับการทดสอบ

TI CAS, 35

lim(x*(1/(tan((180-360/x)/2))),x,∞)

Perl - 35 ไบต์

$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-46..-1;print

สร้างความแม่นยำจุดลอยตัวแบบเต็ม รากศัพท์ของสูตรที่ใช้สามารถมองเห็นได้ในที่อื่น ๆ

ตัวอย่างการใช้งาน:

$ perl pi.pl
3.14159265358979

รุ่นที่มีความแม่นยำโดยพลการ

use bignum a,99;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-329..-1;print

ขยายได้ตามต้องการ -329..-1ควรปรับความยาวของการวนซ้ำ (เช่น) เป็นล็อกประมาณ₂ (10) ≈ 3.322 คูณจำนวนหลัก

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211707

หรือใช้bigintแทน:

use bigint;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2e99for-329..-1;print

สิ่งนี้จะทำงานได้เร็วขึ้นอย่างเห็นได้ชัด แต่ไม่มีจุดทศนิยม

3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

C # 192

class P{static void Main(){var s=(new System.Net.WebClient()).DownloadString("http://www.ctan.org/pkg/tex");System.Console.WriteLine(s.Substring(s.IndexOf("Ver­sion")+21).Split(' ')[0]);}}

ขาออก:

3.14159265

ไม่มีคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง เพียงค้นหาเวอร์ชันปัจจุบันของ TeXและทำการแยกวิเคราะห์ดั้งเดิมของ HTML ที่เป็นผลลัพธ์ ในที่สุดก็จะกลายเป็นπตามวิกิพีเดีย

Python 3 Monte Carlo (103 ถ่าน)

from random import random as r
sum(1 for x,y in ((r(),r()) for i in range(2**99)) if x**2+y**2<1)/2**97

ภาษาของ Game Maker, 34

ถือว่าตัวแปรที่ไม่ได้กำหนดค่าเริ่มต้นทั้งหมดเป็น 0 ซึ่งเป็นค่าเริ่มต้นในบางเวอร์ชันของ Game Maker

for(i=1;i<1e8;i++)x+=6/i/i;sqrt(x)

ผลลัพธ์:

3.14159169865946

ชวา - 83 55

เวอร์ชั่นที่สั้นลงต้องขอบคุณ Navin

class P{static{System.out.print(Math.toRadians(180));}}

เวอร์ชั่นเก่า:

class P{public static void main(String[]a){System.out.print(Math.toRadians(180));}}

R : 33 ตัวอักษร

sqrt(8*sum(1/seq(1,1000001,2)^2))
[1] 3.141592

หวังว่านี่จะเป็นไปตามกฎ

ทับทิม, 82

q=1.0
i=0
(0.0..72).step(8){|k|i+=1/q*(4/(k+1)-2/(k+4)-1/(k+5)-1/(k+6))
q*=16}
p i

ใช้สูตรบางอย่างที่ฉันไม่เข้าใจและคัดลอกลงไป : P

เอาท์พุท: 3.1415926535897913

ทับทิม, 12

p 1.570796*2

ฉันกำลังใช้เทคนิค "คำนวณ" piการประมาณของ pi

JavaScript - 19 ไบต์

Math.pow(29809,1/9)

คำนวณ9รากของ TH 29809

3.1415914903890925