ตารางมายากลเป็นอาร์เรย์ตารางของตัวเลขที่มีด้าน n ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกชัดเจน 1, 2, ... , n ²จัดดังกล่าวว่าผลรวมของnตัวเลขในแนวนอนแนวตั้งหรือแนวทแยงสายหลัก ๆ อยู่เสมอ หมายเลขเดียวกันซึ่งเรียกว่าค่าคงที่วิเศษ
โปรแกรมของคุณจะต้องใส่ตัวเลขที่ระบุความยาวด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสของคุณจากนั้นเป็นตัวเลขในช่องสี่เหลี่ยม ไม่สามารถใช้ตัวเลขได้มากกว่าหนึ่งครั้งไม่สามารถใช้ตัวเลขที่มากกว่าn ²และตัวเลขทั้งหมดต้องมากกว่า 0 โปรแกรมต้องพิจารณาว่าการรวมกันของตัวเลขนั้นเป็นตารางเวทย์มนตร์หรือไม่
คำตอบ:
l~/{_1fb_,Y${\(_@=\}%:++\z}2*;=
ใช้อินพุตเหมือน
4 [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]
แสดงผล1ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น0อย่างอื่น
มันทำงานอย่างไร :
l~/ "Evaluates the input and split the array into chunks"
"of size N where N is the first integer";
{ }2* "Run this code block 2 times";
_1fb "Copy the 2D array and calculate sum of each row of copy";
_, "Copy the array containing sum of each row and get"
"its length. This is equal to N";
Y${ }% "Run this code block for each array of the original"
"2D array that we copied from stack";
\(_ "Put the length number to top of stack, decrement and"
"copy that";
@=\ "Take the element at that index from each row and put"
"N back behind at second position in stack";
:+ "Take sum of elements of the array. This is sum of"
"one of the diagonals of the 2D array";
+ "Push diagonal sum to row sum array";
\z "Bring original array to top and transpose columns";
; "At this point, the stack contain 3 arrays:"
" Array with sum of rows and main diagonal,"
" Array with sum of columns and secondary diagonal and"
" The original array. Pop the original array";
= "Check if sum of rows + main diagonal array is equal to ";
"sum of columns + secondary diagonal array";
นี้สามารถเล่นกอล์ฟต่อไป
n,l=input()
r=range
print r(1,n*n+1)==sorted(l)*len({sum(l[i::j][:n])for(i,j)in zip(r(n)+r(0,n*n,n)+[0,n-1],[n]*n+[1]*n+[n+1,n-1])})ตัวอย่างการเรียกใช้:
STDIN: 4,[16,3,2,13,5,10,11,8,9,6,7,12,4,15,14,1]
Output: True
ตรวจสอบสองสิ่งต่อไปนี้:
[1,2,...,n*n].สิ่งแรกคือการตรวจสอบโดยใช้จำนวนเงินชิ้นที่สอดคล้องกับส่วนย่อยเหล่านี้ แต่ละแถวคอลัมน์หรือเส้นทแยงมุมอธิบายโดยค่าเริ่มต้นและการกระจัดของมัน เรานำรายการที่สอดคล้องกันตัดทอนไปยังnองค์ประกอบและรวม ใน ธ[start:end:step]โน้ต, แถว[r*n::1], คอลัมน์[c::n]และทั้งสองเส้นทแยงมุมเป็นและ[0::n+1] [n-1::n-1]เหล่านี้จะถูกเก็บไว้เป็นรายการคู่ที่ผลิตโดย2*n+2zip
เราใช้จำนวนผลรวมและตรวจสอบว่ามันมีความยาว 1 นอกจากนี้เราเรียงลำดับอินพุตและตรวจสอบว่าเป็นรายการที่[1,2,...,n*n].จริงแล้วเรารวมทั้งสองเป็นหนึ่งเช็คโดยการคูณsorted(l)ด้วยความยาวของผลรวมตรวจสอบที่เสมอ ล้มเหลวเว้นแต่ชุดผลรวมมีความยาว 1
∧/2=/(+⌿x,⍉x),+/↑1 1∘⍉¨x(⌽x←⎕⍴⍨,⍨⎕)
คำอธิบาย
x←⎕⍴⍨,⍨⎕แจ้งให้ใส่รูปร่างลงในเมทริกซ์และกำหนดให้x
⌽กลับเมทริกซ์จากซ้ายไปขวา
x(...)สร้างอาร์เรย์ของเมทริกซ์: xและxย้อนกลับ
1 1∘⍉¨สำหรับเมทริกซ์แต่ละตัวนั้นให้ใช้
+/↑รูปแบบทแยงมุมเมทริกซ์ 2x ×ของตัวเลขบน เส้นทแยงมุมและรวมแถว
⍉xแปลงx
x,จากนั้นเชื่อมต่อด้วยxเพื่อสร้างเมทริกซ์× 2n
+⌿และรวมคอลัมน์
(+⌿x,⍉x),+/↑1 1∘⍉¨x(⌽x←⎕⍴⍨,⍨⎕)เชื่อมต่อกับรูปแบบของผลรวม
2=/ตรวจสอบว่าคู่ติดต่อกันเท่ากัน
∧/และและร่วมกันผลลัพธ์เหล่านั้นทั้งหมด
d = Diagonal; r = Reverse; i = Input[];
Length@Union[Tr /@ Join[p = Partition[i[[2]], i[[1]]],
t = Transpose@p, {d@p}, {d@t}, {d@r@p}, {d@r@t}]] == 1
ใช้อินพุตเช่น
{4,{16, 3, 2, 13, 5, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 12, 4, 15, 14, 1}}
จริง
Input[r=Reverse]เพื่อบันทึกไบต์ เป็นไบต์สั้นกว่า#&@@ [[1]]คุณสามารถใช้สัญลักษณ์เสริมPartitionสำหรับไบต์อื่นได้ และควรจะทำงานแทนThread Transposeหรือใช้อักขระ Unicode นี้เป็นตัวดำเนินการแก้ไขปัญหาหลัง (Mathematica ใช้สำหรับตัวยก T สำหรับการแปลง)
APL 47 32
ใช้โซลูชันที่ยอดเยี่ยมของ TwiNight และใช้ tweaking เพิ่มเติม:
∧/2=/+⌿(1 1∘⍉∘⌽,1 1∘⍉,⍉,⊢)⎕⍴⍨,⍨⎕
คำอธิบาย:
วิธีนี้ใช้รถไฟฟังก์ชั่นซึ่งเปิดตัวใน v14 ของล่าม Dyalog APL ถูกดำเนินการจากขวาไปซ้าย, คืออินพุตดังนั้นขนาดแรกจากนั้นเวกเตอร์ของตัวเลข
⎕⍴⍨, ⍨⎕สร้างเมทริกซ์ NxN
หลังจากนั้นฟังก์ชั่นรถไฟซึ่งโดยทั่วไปเป็นเพียงลำดับของฟังก์ชั่น (ระหว่างวงเล็บ) นำไปใช้กับอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง ฟังก์ชั่นคือ:
⊢ส่งคืนอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง (นั่นคือเมทริกซ์)
⍉แปลงเมทริกซ์อาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้อง
1 1∘⍉คืนค่าเส้นทแยงมุม
1 1∘⍉∘⌽ส่งคืนเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์ที่กลับด้าน (แนวนอน)
ผลลัพธ์ทั้งหมดจะถูกรวมเข้ากับฟังก์ชัน ","
ณ จุดนี้ผลลัพธ์คือเมทริกซ์ที่มีการรวมคอลัมน์แล้ว (+ ⌿) ค่าที่ได้จากวิธีนี้จะถูกตรวจสอบแล้วว่าเหมือนกันกับ with / 2 = /
ฉันจะทิ้งโซลูชันเก่าไว้ที่นี่ด้วย:
{M←⍺ ⍺⍴⍵⋄d←M=⍉M⋄(⊃≡∪)((+/,+⌿)M),+/∘,¨d(⌽d)ר⊂M}
ใช้มิติเป็นอาร์กิวเมนต์ซ้ายเวกเตอร์ขององค์ประกอบเป็นอาร์กิวเมนต์ที่ถูกต้องตัวอย่างเช่น
4{M←⍺ ⍺⍴⍵⋄d←M=⍉M⋄(⊃≡∪)((+/,+⌿)M),+/∘,¨d(⌽d)ר⊂M}16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1
1
สามารถลองออนไลน์ได้ที่นี่: www.tryapl.org
~]:q(/q(/zip+[q()/{(\;}%]+[q((/);(;{(\;}%]+{{+}*}%.&,2<q(2?,{)}%-!*
การใช้พรอมต์เพื่ออ่านอินพุตและจอแสดงผล
ทดสอบในคอนโซลด้วย FireFox> 31 (Array.fill ใหม่มาก)
z=(p=prompt)(n=p()|0).split(' '),u=Array(2*n).fill(e=d=n*(n*n+1)/2),z.map((v,i)=>(r=i/n|0,u[r+n]-=v,u[c=i%n]-=v,d-=v*(r==c),e-=v*(r+c+1==n))),o=!(e|d|u.some(v=>v)),z.sort((a,b)=>a-b||(o=0)),p(o)น้อย golfed
n = prompt()|0; // input side length
z = prompt().split(' '); // input list of space separeted numbers
e = d = n*(n*n+1)/2; // Calc sum for each row, column and diagonal
u = Array(2*n).fill(e), // Init check values for n rows and n columns
z.map( (v,i) => { // loop on number array
r = i / n | 0; // row number
c = i % n; // column number
u[r+n] -= v; // subtract current value, if correct it will be 0 at loop end
u[c] -= v;
if (r==c) d -= v; // subtract if diagonal \
if (r+c+1==n) e -=v; // subtract if diagonal /
}),
o=!(e|d|u.some(v=>v)); // true if values for rows, cols and diags are 0
z.sort((a,b)=>a-b||(o=0)); // use sort to verify if there are repeated values in input
alert(o);&q1l{sM++JcEQCJm.e@bkd_BJqSlQS
&q1l{sM++JcEQCJm.e@bkd_BJqSlQSQ Implicit: Q = evaluated 1st input (contents), E = evaluated 2nd input (side length)
Trailing Q inferred
cEQ Chop E into pieces or length Q
J Store in J
_BJ Pair J with itself with rows reversed
m Map the original and it's reverse, as d, using:
.e d Map each row in d, as b with index k, using:
@bk Get the kth element of b
The result of this map is [[main diagonal], [antidiagonal]]
+J Prepend rows from J
+ CJ Prepend columns from J (transposed J)
sM Sum each
{ Deduplicate
l Length
q1 Is the above equal to 1?
& Logic AND the above with...
SlQ ... is the range [1-length(Q)]...
q ... equal to...
SQ ... sorted(Q)
แก้ไข: แก้ไขข้อผิดพลาดขอบคุณ @KevinCruijssen ที่ให้ฉันรู้ว่า: o)
Trueสำหรับสี่เหลี่ยมมายากลที่มีตัวเลขที่ใหญ่เกินไปหรือไม่ซ้ำกันทั้งหมด เช่น4และ[12,26,23,13,21,15,18,20,17,19,22,16,24,14,11,25]หรือ4และการส่งออกทั้ง[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] True(คำตอบที่มีอยู่เกือบทั้งหมดมีปัญหาเดียวกัน แต่เนื่องจากมีการโพสต์เมื่อ 4 ปีที่แล้วฉันไม่ได้ใส่ใจที่จะแก้ไขข้อผิดพลาดในความคิดเห็น)
LUA 186 ตัวอักษร
s=io.read(1)v=io.read(2)d=0 r=0 for i=1,#s do t=0 for j = 1, #s do t=t+s[i][j]end d=d+s[i][i] r=r+s[i][#s-i+1]if t ~= v then o=true end end if d~=v and r~= v then o=true end print(not o)
ô©O®øO®Å\O®Å/O)˜Ë²{¹nLQ*
รูปแบบอินพุต: 4\n[2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15]. เอาท์พุท1/ 0สำหรับความจริง / เท็จตามลำดับ
ลองมันออนไลน์หรือตรวจสอบกรณีทดสอบบางมากขึ้น
คำอธิบาย:
ô # Split the 2nd (implicit) input into parts of a size of the 1st (implicit) input
# i.e. [2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15] and 4
# → [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]]
© # Store it in the register (without popping)
O # Take the sum of each row
# i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [34,34,34,34]
® # Push the matrix from the register again
ø # Zip/transpose; swapping rows/columns
# i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]]
# → [[2,11,7,14],[16,5,9,4],[13,8,12,1],[3,10,6,15]]
O # Sum each inner list again
# i.e. [[2,11,7,14],[16,5,9,4],[13,8,12,1],[3,10,6,15]] → [34,34,34,34]
® # Push the matrix from the register again
Å\ # Get the top-left to bottom-right main diagonal of it
# i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [2,5,12,15]
O # Sum it together
# i.e. [2,5,12,15] → 34
® # Push the matrix from the register again
Å/ # Get the top-right to bottom-left main diagonal of it
# i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [3,8,9,14]
O # Sum it together
# i.e. [3,8,9,14] → 34
) # Wrap everything on the stack into a list
# → [[34,34,34,34],[34,34,34,34],34,34]
˜ # Flatten this list
# i.e. [[34,34,34,34],[34,34,34,34],34,34] → [34,34,34,34,34,34,34,34,34,34]
Ë # Check if all values are equal to each other
# i.e. [34,34,34,34,34,34,34,34,34,34] → 1 (truthy)
² # Push the second input again
{ # Sort it
# i.e. [2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15]
# → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
¹n # Push the first input again, and take its square
# i.e. 4 → 16
L # Create a list in the range [1, squared_input]
# i.e. 16 → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
Q # Check if the two lists are equal
# i.e. [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
# and [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16] → 1 (truthy)
* # Check if both checks are truthy by multiplying them with each other
# i.e. 1 and 1 → 1
# (and output the result implicitly)
(i,j)ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นเป็นหมายเลขเดียวxซักi=x%Cและสำหรับบางคนมากพอj=x/CCอาจให้ภาพในภายหลัง