ดูดอกไม้ดอกคาโมไมล์นี้:

น่ารักใช่มั้ย ถ้าฉันบอกคุณว่านี่ไม่ใช่ดอกไม้ดอกเดียว

ดอกไม้จำนวนมาก (รวมถึงดอกทานตะวัน, ดอกคาโมไมล์, ดอกเดซี่และอื่น ๆ ) ประกอบด้วยดอกไม้เล็ก ๆ จำนวนมาก (จุดสีดำบนดอกทานตะวัน) บนหัวดอกไม้ ดอกไม้จิ๋วเหล่านี้เรียกว่าดอกย่อยและถูกจัดเรียงในแบบพิเศษมาก

โดยทั่วไปตำแหน่งที่ n ของดอกย่อยที่อยู่บนหัวดอกไม้คือ (ในพิกัดเชิงขั้ว):

โดยที่ c = 1 (โปรดสังเกตว่า 137.508 องศา = มุมสีทองคุณไม่จำเป็นต้องใช้ความแม่นยำที่แน่นอนนี้)

เรื่องนี้ทำให้เกิดดอกย่อยในเกลียวที่เรียกว่าเกลียวแฟร์มาต์ การวางตำแหน่งของดอกย่อยยังเชื่อมโยงกับหมายเลข Fibonnaci แต่นั่นเป็นเรื่องเล่าอีกครั้ง

ดังนั้นนี่คือความท้าทาย รับจำนวนเต็ม n เป็นอินพุตคำนวณตำแหน่งของดอกย่อยแรกและแปลงลงมา นี่คือกราฟิก - เอาท์พุตดังนั้นจริง ๆ แล้วฉันต้องการให้คุณแสดงจุดในหน้าต่างเรียงลำดับหรือเอาท์พุทเป็นข้อมูลในรูปแบบภาพทั่วไปบางส่วนไปยัง STDOUT หรือไฟล์ นอกจากนั้นความท้าทายนี้ควรตรงไปตรงมาพอสมควร มันเป็นรหัส - กอล์ฟดังนั้นรหัสที่สั้นที่สุดจึงชนะ GLHF!

นี่คือภาพตัวอย่างของสิ่งที่การส่งออกอาจมีลักษณะ:

TI-BASIC, 34 ไบต์

สำหรับชุดเครื่องคิดเลข TI-83 + / 84 +

Input N
2πe^(-2sinh⁻¹(.5→θstep
AnsN→θmax
"√(θ→r₁
Polar                      ;Displays polar mode graphs to graph screen
Dot                        ;Prevents lines from connecting points
DispGraph                  ;Displays graph screen

นี่ถือว่าจุดที่จุดกำเนิดเป็นจุดที่ 0

ขอบคุณsinh⁻¹(โทเค็นขนาดหนึ่งไบต์2πe^(-2sinh⁻¹(.5เป็นวิธีสั้น ๆ ในการรับมุมสีทองเป็นเรเดียน นี่มาจากความจริงที่ว่าe^(sinh⁻¹(.5คืออัตราส่วนทองคำ

นี่คือภาพหน้าจอสำหรับ N = 50

(ใช่แล้วนั่นคือหน้าจอขาวดำขนาด 96x64บน TI-84 + เครื่องคิดเลขสีรุ่นใหม่มีการอัพเกรดความละเอียด แต่ยังมีเพียง 3.7% พิกเซลของ iPhone)

กดTRACEเพื่อก้าวผ่านแต่ละจุด

Python 2, 85 82 81 ไบต์

from pylab import*
for i in arange(0,input(),2.39996):polar(i,sqrt(i),'o')
show()

สั้นลงหนึ่งไบต์โดย marinus

ใช้มุมสีทองเป็นเรเดียน ความยาวของไบต์เท่ากับถ้าฉันใช้ 137.508 แทน แต่อย่างใดไม่ได้ดูดี สร้างพล็อตขั้วโลกโดยใช้ pylab ด้านล่างคือเมื่อ 300 (สำหรับรุ่นที่เก่ากว่า) เป็นอินพุทและ 7000 (สำหรับเวอร์ชั่นที่ใหม่กว่า) คืออินพุท สามารถปัดเศษมุมได้สูงถึง 2.4 เพื่อลดจำนวนไบต์เป็น 77

นี่คือรุ่นที่ยาวกว่าที่สร้างรูปลักษณ์ที่สะอาดกว่าโดยลบตารางและแกน:

from pylab import *
def florets(n):
    for i in arange(0, n, 2.39996):polar(i, sqrt(i), 'o')
    grid(0)#turn off grid
    xticks([])#turn off angle axis
    yticks([])#turn off radius axis
    show()

เหตุผลสำหรับสีที่ต่างกันนั้นเป็นเพราะแต่ละจุดถูกพล็อตแยกต่างหากและถือว่าเป็นชุดข้อมูลของตัวเอง หากมุมและรัศมีถูกส่งผ่านเป็นรายการพวกเขาจะถือว่าเป็นชุดเดียวและมีสีเดียว

Blitz 2D / 3D , 102 ไบต์

(คำตอบ 2D / 3D ครั้งแรกในเว็บไซต์นี้!)

Graphics 180,180
Origin 90,90
n=Input()
For i=1To n
t#=i*137.508
r#=Sqr(t)
Plot r*Cos(t),r*Sin(t)
Next

อินพุตของการ50เติมหน้าต่าง (ใช่ฉันสามารถโกนสองไบต์ด้วยการทำGraphics 99,99แต่นั่นไม่น่าสนใจหรือมีประโยชน์เลย)

เวอร์ชั่นที่สวยกว่า (และออกจากอย่างดีกว่า):

Graphics 400,400
Origin 200,200

n=Input("How many florets? ")

For i = 1 To n
    t# = i * 137.508
    r# = Sqr(t)

    Oval r*Cos(t)-3,r*Sin(t)-3,7,7,1
Next

WaitKey
End

Mathematica, 43 42 ไบต์

ListPolarPlot@Array[(2.39996#)^{1,.5}&,#]&

นี่เป็นฟังก์ชั่นที่ไม่มีชื่อซึ่งใช้อาร์กิวเมนต์เป็นจำนวนเต็มเช่น

^{ภาพหน้าจอใช้เวอร์ชั่นที่เก่ากว่า แต่ผลลัพธ์จะเหมือนกัน}

Mathematica จริงมีในตัวGoldenAngleเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องมากยิ่งขึ้น 2.39996แต่ที่นานกว่า

MATLAB, 42 ไบต์

t=2.39996*(1:input(''));polar(t,t.^.5,'.')

รับจำนวนอินพุตสร้างช่วงตั้งแต่ 1 ถึงหมายเลขนั้น

คูณช่วงด้วยมุมสีทองเป็นเรเดียน (ค่าที่ใช้ใกล้กับค่าจริงมากกว่า 137.508 องศาถึง 6 เอสเอฟ)

จากนั้นแปลงทีต้ากับrบนแผนภูมิพิกัดเชิงขั้วโดยใช้จุด แสดงที่นี่ด้วย 2,000 คะแนน

กราฟที่ดูสวยกว่าเล็กน้อย (ไม่มีเส้นกริด) จะเป็นรหัสนี้:

t=2.39996*(1:input(''));[x,y]=pol2cart(t,t.^.5);plot(x,y,'.');axis equal

แม้ว่านั่นจะเป็นค่าใช้จ่ายของ 31 ไบต์ อีกครั้งที่นี่คือมันแสดงด้วย 2,000 คะแนน

R, 58 55 54 ไบต์

x=2.39996*1:scan();plotrix::radial.plot(x^.5,x,rp="s")

ต้องมีการplotrixติดตั้งแพ็คเกจ แต่ไม่ต้องนำเข้าแพ็คเกจเนื่องจากเราอ้างอิงเนมสเปซอย่างชัดเจน

Ungolfed:

# Read a number of STDIN
n <- scan()

x <- 2.39996*(1:n)

# The rp.type = "s" option specifies that we want to plot points rather
# than lines (the default)
plotrix::radial.plot(lengths = sqrt(x), radial.pos = x, rp.type = "s")

ตัวอย่างเอาต์พุตสำหรับn = 1500:

บันทึกแล้ว 3 ไบต์ขอบคุณ plannapus!

R, 55 54 ไบต์

t=1:scan()*2.39996;r=t^.5;plot(r*cos(t),r*sin(t),as=1)

นี่คือผลลัพธ์สำหรับ n = 1,000:

แก้ไข: บันทึก 1 ไบต์โดยใช้การจับคู่บางส่วนของอาร์กิวเมนต์ ( asแทนasp) ต้องขอบคุณ @AlexA.!

R, 48 47 ไบต์

ฉันคิดว่านี่แตกต่างจากโซลูชัน R ตัวอื่น ๆ อันนี้ใช้เวกเตอร์ที่ซับซ้อนเพื่อสร้างพิกัด sqrt ของ t และ t ถูกใส่ลงในโมดูลัสและพารามิเตอร์การโต้แย้งและ x, y นำมาจากของจริงและจินตภาพ ขอบคุณ @AlexA สำหรับไบต์

plot(complex(,,,t^.5,t<-1:scan()*2.39996),as=1)

Html + JavaScript 179

<canvas id=C></canvas><script>n=1500,C.width=C.height=400,T=C.getContext('2d');for(n=prompt(M=Math);n--;)r=M.sqrt(t=n*2.4)*9,T.fillRect(M.cos(t)*r+200,M.sin(t)*r+200,2,2)</script>

Jolf, 25 ไบต์

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}

(เอาต์พุตสำหรับ n = 5,000)

ลองออนไลน์ (โปรดทราบว่าเกลียวที่เกิดขึ้นมีขนาดเล็ก)

ไม่ใช่การแข่งขันตั้งแต่ Jolf ถูกสร้างขึ้นหลังจากความท้าทายนี้ นี่คือ 25 ไบต์เมื่อเข้ารหัสด้วย ISO-8859-7 และมีหนึ่ง unprintable (นี่คือ hexdump):

0000000: 7947 4096 404b 796f cc7a 5844 794f 5548  yG@.@Kyo.zXDyOUH
0000010: 2a48 6db0 7954 272e 7d                   *Hm.yT'.}

คำอธิบาย

yG@@KyoΜzXDyOUH*Hm°yT'.}
yG@@K                      goto (150,75) (center of the canvas)
     yo                    set current location as the origin
       MzX                 map over range 1...input
          D                start of function
           yO              goto polar coordinates ....
             UH            radius: square root of argument
               *Hm°        angle: argument times golden angle
                   yT'.    draw a dot there
                       }

Python 2, 74 ไบต์

from pylab import*
i=arange(1,input(),2.39996)
polar(i,sqrt(i),'o')
show()

MATL , 20 ไบต์ (ไม่ใช่การแข่งขัน)

ทำเครื่องหมายว่าไม่แข่งขันเนื่องจากภาษาโพสต์ความท้าทาย

:2.4*tX^wJ*Ze*'.'&XG

ลองที่MATL Online!

มุมทอง, 137.708deg = pi*(3-sqrt(5))rad = 2.39996...rad ถูกประมาณว่าเป็น2.4rad

รุ่นต่อไปนี้ ( 25 ไบต์ ) ใช้ค่าที่แน่นอนถึงdoubleความแม่นยำจุดลอยตัว:

:YPI5X^-**tX^wJ*Ze*'.'&XG

ลองที่MATL Online!

Tcl / Tk, 114

grid [canvas .c]
proc P n {time {incr i
.c cr o [lmap h {cos sin cos sin} {expr sqrt($i*2.4)*$h\($i*2.4)+99}]} $n}

ตัวอย่างการใช้งาน:

P 1024

และส่งออกหน้าต่าง