เล่นบิลเลียด

ในสนามกอล์ฟรหัสนี้คุณจะต้องมีการกำหนดทิศทางของการยิงที่สั้นที่สุดที่นิยมตรงnเบาะรองนั่งก่อนที่จะตกไปอยู่ในกระเป๋า

โต๊ะบิลเลียดเป็นโต๊ะพูล 6 พ็อตที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

• ขนาดเป็นตัวแปร ( a x b )
• ไม่มีแรงเสียดทาน: ลูกบอลจะกลิ้งอย่างถาวรจนกว่ามันจะตกลงไปในกระเป๋า
• ขนาดกระเป๋าและลูกบอลเกือบเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าลูกจะตกอยู่ในกระเป๋าเฉพาะในกรณีที่พวกเขามีตำแหน่งเดียวกัน
• ลูกบอลถูกวางไว้ที่รูซ้ายล่างที่จุดเริ่มต้น (แต่ไม่ตกอยู่ในนั้น)

สร้างโปรแกรมเต็มรูปแบบหรือฟังก์ชั่นที่ใช้มิติ ( , ข ) ของตารางและจำนวนของหมอนอิงที่จะตีnเป็น input และผลตอบแทนในมุมองศาของเส้นทางที่สั้นที่สุดกดปุ่มตรงnเบาะรองนั่งก่อนที่จะตกไปอยู่ในกระเป๋า

• a > 0
• b > 0
• 0 <= n <10,000000
• 0 < alpha <90 (เป็นองศา) ความแม่นยำ: อย่างน้อย 10 ^ -6

ตัวอย่าง :

ด้วยa = 2, b = 1, n = 1 มีสามเส้นทางที่เป็นไปได้: (1) (2) (3) ในรูปต่อไปนี้ จำนวน (1) สั้นที่สุดดังนั้นเอาต์พุตควรเป็น atan (2) = 63.43494882292201 องศา

คำตอบสำหรับa = 2, b = 1, n = 4 คือ atan (4/3) = 53.13010235415598 องศา

ตัวอย่างทดสอบ:

a = 2,    b = 1,    n = 1,       -> alpha = 63.43494882292201
a = 2,    b = 1,    n = 2,       -> alpha = 71.56505117707799
a = 2,    b = 1,    n = 3,       -> alpha = 75.96375653207353
a = 2,    b = 1,    n = 4,       -> alpha = 53.13010235415598
a = 2,    b = 1,    n = 5,       -> alpha = 59.03624346792648
a = 2,    b = 1,    n = 6,       -> alpha = 81.86989764584403
a = 4.76, b = 3.64, n = 27,      -> alpha = 48.503531644784466
a = 2,    b = 1,    n = 6,       -> alpha = 81.86989764584403
a = 8,    b = 3,    n = 33,      -> alpha = 73.24425107080101
a = 43,   b = 21,   n = 10005,   -> alpha = 63.97789961246943

นี่คือรหัส / บิลเลียดกอล์ฟ: รหัสที่สั้นที่สุดชนะ!

Python 2.7, 352 344 281 ไบต์

from math import*
def l(a,b,n):
 a*=1.;b*=1.
 r=set()
 for i in range(1,n+3):
  t=[]
  for k in range(1,i):
   for h in[0,.5]:
    x=(i-k-h)
    if 1-(x/k in r):r.add(x/k);t+=(x*a,k*b),
 d=(a*n+1)**2+(b*n+1)**2
 for x,y in t:
  if x*x+y*y<d:d=x*x+y*y;o=degrees(atan(y/x))
 return o

• -16 ไบต์ขอบคุณ @Dschoni

คำอธิบาย: แทนการคำนวณจำนวนหมอนรองฉันจะเพิ่มตาราง n และนำรูใหม่ที่ถูกต้อง: เส้นขอบดำ / หลุมเป็นต้นฉบับขอบสีเขียว / หลุมที่ถูกต้องสำหรับ n = 1, ขอบสีแดง / หลุมที่ถูกต้องสำหรับ n = 2 และต่อไป จากนั้นฉันจะลบช่องที่ไม่ถูกต้อง (เช่นลูกศรสีน้ำเงินสำหรับ n = 1) ฉันจะมีรายการของหลุมที่ถูกต้องและพิกัดของพวกเขาจากนั้นฉันคำนวณระยะทางจากจุดเริ่มต้นแล้วมุมของระยะทางที่เล็กกว่า
หมายเหตุ:
a = 4.76, b = 3.64, n = 27 - ให้ 52.66286 พยายามหาสาเหตุที่แก้ไขและบันทึก 8 ไบต์ในกระบวนการ = D
a = 43, b = 21, n = 1,0005 - ใช้เวลา ~ 80 วินาที ( แต่ให้มุมฉาก)

รุ่นที่อ่านได้:

from math import *
def bill(a,b,n):
    a=float(a)
    b=float(b)
    ratios = set()
    for i in range(0,n+2): # Create the new boards
        outter = []
        j=i+1
        for k in range(1,j): # Calculate the new holes for each board
            #y=k
            for hole_offset in [0,0.5]:
                x=(j-k-hole_offset)
                if (x/k) not in ratios:
                    ratios.add(x/k)
                    outter.append((x*a,k*b))
    min_dist = (a*n+1)**2+(b*n+1)**2
    for x,y in outter:
        if x*x+y*y<min_dist:
            min_dist = x*x+y*y
            min_alpha=degrees(atan(y/x))
    return min_alpha

Haskell, 133 117 ไบต์

นี่คือการดำเนินการของฉัน:

ด้วยตาราง 2x1 เส้นทางจะชนหมอนรองพอดีก่อนที่จะเข้าไปในกระเป๋าถ้า: (x-1) / 2 + (y-1) == n และ x, y เป็นช่วงเวลาร่วมกัน โดยที่ x, y คือระยะทางของลูกบอลเหนือแกนแนวนอน / แนวตั้ง

พา ธ นั้นเหมือนกันกับขนาดตารางโดยพลการดังนั้นเราแค่ต้องอัพเดทความยาวและมุมด้วย (a, b) และทำให้สั้นที่สุด ความยาวเส้นทางคือ sqrt ((x * a / 2) ^ 2 + (y * b) ^ 2) และมุมคือ atan ((y * b) / (x * a / 2))

z=toEnum
f a b n=minimum[[z x^2+r^2,180/pi*atan(r/z x)]|x<-[1..2*n+2],y<-[n+1-div(x-1)2],r<-[2*b/a*z y],gcd x y<2]!!1