สร้างสามเหลี่ยมของ Pascal ที่เป็นรายการซ้อนกันและมีค่าศูนย์ในจุดที่ไม่ได้ใช้

ในอาร์เรย์ผลลัพธ์ตัวเลขของสามเหลี่ยมของ Pascal จะถูกคั่นด้วยศูนย์และเติมด้วยศูนย์ในแต่ละด้านเพื่อให้อยู่กึ่งกลาง ตัวอย่างเช่นแถวด้านล่าง (อาร์เรย์ย่อยสุดท้าย) ต้องไม่มีเลขศูนย์ทางซ้ายและขวา อาร์เรย์ย่อยที่สองมีการเว้นศูนย์หนึ่งครั้งในแต่ละด้านและอื่น ๆ

นี่คือเอาต์พุตสำหรับอินพุต5:

[[0,0,0,0,1,0,0,0,0],
[0,0,0,1,0,1,0,0,0],
[0,0,1,0,2,0,1,0,0],
[0,1,0,3,0,3,0,1,0],
[1,0,4,0,6,0,4,0,1]]

ตามปกติการแก้ปัญหาด้วยไบต์ที่น้อยที่สุดชนะ

Mathematica, 70 68 ไบต์

NestList[ListConvolve[{1,0,1},#,2]&,Join[#,{1},#],#2]&[0~Table~#,#]&

คล้ายกับโซลูชัน MATL

Mathematica, 48 ไบต์

CellularAutomaton[{#+#3&@@#&,{},1},{{1},0},#-1]&

CellularAutomation มันวิเศษมาก

เยลลี่ 12 ไบต์

NR¬ṙ-,1S$³Ð¡

ลองที่นี่

คำอธิบาย

                   This is a list of functions, each operating on the input, n:
NR                 Get the range [-n -n+1 ... 0 ... n-1 n].
  ¬                Logical NOT the entire range: [0 0 ... 1 ... 0 0].
         ³Ð¡       Repeat n times, and cumulate the results:
   ṙ-,1                Rotate by both -1 and 1
       S               Sum the results.
        $              (Joins the above two functions)

Haskell, 66 ไบต์

q n|d<-0<$[2..n]=scanl(\(s:t)_->zipWith(+)(0:s:t)$t++[0])(d++1:d)d

ตัวอย่างการใช้งาน: ->q 4[[0,0,0,1,0,0,0],[0,0,1,0,1,0,0],[0,1,0,2,0,1,0],[1,0,3,0,3,0,1]]

มันทำงานอย่างไร:

d <- 0<$[2..n]                      -- bind d to a list of (length n)-1 zeros
scanl                               -- build a list
                         (d++1:d)   -- starting with  [d ++ 1 ++ d]
      \(s:t)_                    d  -- by combining the previous element with the
                                    -- elements of d, but ignoring them, i.e.
                                    -- build a list of (length d) by repeatedly
                                    -- modifying the start element by
          zipWith(+)                -- adding element-wise
                    (0:s:t)         -- the previous element prepended by 0  
                           t++[0]   -- and the tail of the previous element
                                    -- followed by a 0 

Python 3, 172 158 133 ไบต์

def p(n):
 x=2*n+1;y=range
 a=[[0]*x]*n;a[0][n]=1
 for i in y(1,n+1):
  for j in y(x):a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][(j+1)%(x)]
 return a

ทำให้ดีขึ้นเรื่อย ๆ

MATL , 24 22 21 ไบต์

tEq:=Gq:"t5BX+8L)]N$v

แก้ไข (20 พฤษภาคม 2016): ณ ภาษารุ่น 18.0.0 ของรหัสข้างต้นต้องมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเพื่อให้ทำงานได้ ลิงค์ด้านล่างรวมถึงการแก้ไขเหล่านั้น

ลองออนไลน์!

ใช้การวนซ้ำเพื่อผลักแถวใหม่แต่ละแถวลงบนสแต็ก แถวใหม่จะคำนวณจากแถวก่อนหน้าโดยใช้การแปลงด้วย[1,0,1]และรักษาเฉพาะขนาดที่ต้องการ หลังจากวนรอบแถวทั้งหมดจะถูกต่อกันเป็นอาร์เรย์ 2D ซึ่งจะปรากฏขึ้น อาร์เรย์ 2 มิติแสดงใน MATL เป็นตารางตัวเลขที่เรียงตามแนวคอลัมน์

t           % implicit input n. Duplicate
Eq          % 2*n-1
:           % range [1,2,...,2*n-1]
=           % gives [0,0,...1,...0,0]. This is the first row
Gq:         % range [1,2,...,n-1]
"           % for each. Repeat n-1 times
  t         %   duplicate latest row. This duplicate will become the next row
  5B        %   push array [1,0,1] (5 converted to binary)
  X+        %   convolution
  8L        %   predefined literal [2,-1i]. Used for indexing
  )         %   apply that index: remove one element at each end
]           % end for each
N$v         % concatenate all rows into a 2D array. Implicitly display

Javascript, 152 146 bytes

f=i=>[...Array(i)].map((x,j)=>(z=[...Array(i*2-1)].map((_,k)=>+!!~[i-j,i+j].indexOf(k+1)),y=j?z.map((_,k)=>_||(k&&(k+1 in y)?y[k-1]+y[k+1]:_)):z))

f=i=>[...Array(i)].map(
    (x,j)=>(
        z=[...Array(i*2-1)].map(
            (_,k)=>
                +!!~[i-j,i+j]
                    .indexOf(k+1)
        ),
        y=j?z.map(
            (_,k)=>_||
                (k&&(k+1 in y)?
                    y[k-1]+y[k+1]
                :_)
        ):z
    )
)

F=i=>JSON.stringify(f(+i)).replace(/],|^.|.(?=.$)/g,'$&\n')
I.oninput()

<input id=I onInput="O.innerHTML=F(I.value)" value=5><pre id=O>

อย่างจริงจัง 33 ไบต์

╩╜r`╣;lD0nkdZΣ`M╜rRZ`i0nkd@;)kΣ`M

ลองออนไลน์

ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าอย่างน้อย 7 หรือมากกว่านั้นของไบต์เหล่านั้นสามารถโกนออกดังนั้นฉันจะรอที่จะโพสต์คำอธิบายจนกว่าฉันจะเล่นกอล์ฟนี้ต่อไป

PHP , 106 ไบต์

for(;$r++<$a=$argn;)for($c=-$a;++$c<$a;)$t[$r][$c]=$r>1|$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c+1]?:0:1;print_r($t);

ลองออนไลน์!