นี่เป็นแนวคิดที่สำคัญมากเมื่อ KOTH เกี่ยวข้องกับชุดการตัดสินใจที่ค่อนข้างง่ายเกี่ยวข้องกับผู้เล่นเพียงไม่กี่คน (โดยทั่วไปคือ 2) และไม่แน่นอน ความสมดุลของแนชอธิบายถึงตำแหน่ง "gridlock": หากผู้เล่นสองคนตัดสินใจใช้กลยุทธ์ทั้งสองของพวกเขาผู้เล่นสองคนจะถูกล็อคอย่างมีประสิทธิภาพในตำแหน่งเหล่านั้น: ผู้เล่นทั้งสองเปลี่ยนกลยุทธ์ของพวกเขาเพียงแค่สร้างช่องโหว่เพิ่มเติม
ตัวอย่างของเกมที่สมดุลของ Nash มีความสำคัญคือ:
- Rock-Paper-Scissors (-Lizard-Spock) ซึ่งกลยุทธ์ "เหนือชั้น" คือการเล่นแบบสุ่ม
- Morraซึ่งมี "สเปกตรัม" ของดุลยภาพ ปีเตอร์เทย์เลอร์เขียนเป็นตัวอย่างที่ดีในคำตอบของเขาที่นี่
- Prisoner's Dilemma เป็นเกมสหกรณ์ที่น่าจับตามองว่า "ทุกคนสูญเสีย" gridlock
วิธีหาจุดสมดุล
การค้นหาความสมดุลนั้นจริงแล้วค่อนข้างง่ายสำหรับเกมที่เล่นง่ายที่สุดและมักจะใช้งานได้ง่าย ตันของรายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการต่างๆที่สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต แนวคิดพื้นฐานที่ใช้งานได้ตามปกติคือการสร้างรายการของกลยุทธ์ที่เป็นไปได้ที่ผู้เล่นสองคนสามารถใช้ (ตัวเลือกที่มีให้โดยเกม) หากกลยุทธ์หนึ่งเป็น "ครอบงำ" โดยกลยุทธ์อื่นก็สามารถลบออกจากรายการและกระบวนการซ้ำแล้วซ้ำอีก โดย "การปกครอง" ฉันหมายถึงว่าหากกลยุทธ์ A ให้ผลเสมอหรือดีกว่ากลยุทธ์ B เสมอกับกลยุทธ์ของฝ่ายตรงข้ามที่เหลือทั้งหมดกลยุทธ์ B ก็สามารถลบออกจากรายการได้
ตัวอย่าง: Rock-Paper-Scissors
RPS มีบางสิ่งที่เรียกว่าดุลยภาพ "แบบผสม" ซึ่งหมายความว่ามีการแจกแจงที่เกี่ยวข้อง แทนที่จะเล่นแบบเดียวกันซ้ำ ๆ (ซึ่งจะนำไปสู่ความพ่ายแพ้อย่างรวดเร็ว) ความสมดุลคือการเล่นก้อนหินขนาด 1/3, 1/3 กระดาษและ 1/3 กรรไกรในการแจกแจงแบบสุ่ม ถ้าฉันเล่นแบบสุ่มไม่มีอะไรที่คู่ต่อสู้ของฉันสามารถทำได้เพื่อให้ได้เปรียบกับฉันระยะเวลา หากคู่ต่อสู้ของฉันเลือกที่จะไม่เล่นแบบสุ่มนั่นจะสร้างความอ่อนแอในส่วนของเขา
เกมที่มีความสมดุลแบบผสมนั้นเป็นเกมที่พบได้บ่อยที่สุดใน PPCG เนื่องจากพวกเขาสามารถเล่นได้หลายรูปแบบ ( เกมที่น่าสนใจเพียงเกมเดียวที่ฉันสามารถนึกถึงสมดุลที่แท้จริงคือภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ) ฉันควรทราบว่าดุลยภาพที่ผสมกันนั้นไม่จำเป็นต้องมีการสุ่มอย่างสม่ำเสมอแต่อย่างใดนอกจากการเล่นแบบเดียวกันทุกครั้ง
ใช้ข้อมูลนี้
สมดุลของแนชของเกมมักจะหมายถึง "พื้นฐาน" ซึ่งคุณควรพยายามใช้งาน ใน RPS การเล่นแบบสุ่มรับประกันจุดสิ้นสุดรอบจุดกึ่งกลางของแพ็ค ในการย้ายไปด้านบนคุณต้องเริ่มระบุจุดอ่อนของผู้เล่นคนอื่น
ในการทำเช่นนี้คุณควรติดอยู่กับดุลยภาพเมื่อไม่แน่ใจในจุดอ่อนของคู่ต่อสู้ เมื่อระบุจุดอ่อนเหล่านั้นแล้ว (คุณตรวจพบว่าคู่ต่อสู้ของคุณไม่อยู่ในสภาวะสมดุล) จากนั้นคุณต้องค่อยๆขยับตัวออกจากสภาวะสมดุลเพื่อใช้ประโยชน์จากฝ่ายตรงข้าม การกระทำนี้จะสร้างจุดอ่อนในส่วนของคุณเอง จากนั้นคุณจะต้องตรวจจับเมื่อฝ่ายตรงข้ามกำลังเปลี่ยนกลยุทธ์เพื่อหยุดการโจมตีและเล่นแบบสุ่มต่อ
การตรวจจับการเปลี่ยนแปลงจากสมดุล
มันค่อนข้างยากและฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ การเปลี่ยนแปลงสามารถมาได้หลายรูปแบบ:
- เลือกใช้ตัวเลือกบางตัวที่สูงกว่าหรือต่ำกว่าโดยไม่มีเหตุผลเช่นผู้เล่น RPS ที่เล่นเพลงร็อคสองครั้งบ่อยเหมือนกรรไกรหรือคนที่หลีกเลี่ยงการเล่นกระดาษ สถิติที่ค่อนข้างง่ายบางอย่างสามารถตรวจจับสิ่งนี้ได้
- การอ้างอิงการย้ายปัจจุบันออกจากการเคลื่อนไหวที่ผ่านมาในรูปแบบที่คาดการณ์ได้บางอย่าง ซึ่งรวมถึงแมวสำเนา "เต้นในสิ่งที่ชนะ" บอทสุดท้ายของคุณหรือบ็อต "ปั่นจักรยาน" ต้องใช้ตรรกะเพิ่มเติมในการตรวจจับเนื่องจากการกระจายการย้ายโดยรวมสามารถกระจายอย่างเท่าเทียมกันแม้ว่าการเคลื่อนที่จะไม่ได้สุ่ม คุณควรพยายามที่จะบันทึกการเคลื่อนไหวและหาความสัมพันธ์เช่น "การเคลื่อนไหวที่ฉันทำเมื่อ 2 ตาที่ผ่านมาและการเคลื่อนไหวของฝ่ายตรงข้ามที่ทำตอนนี้" และ "การเคลื่อนไหวที่เขาทำเมื่อ 1 รอบที่ผ่านมาและการเคลื่อนไหวที่เขาทำตอนนี้" ฯลฯ
- บอทที่มีการกระจายการย้ายขึ้นอยู่กับคุณ ช่องโหว่ในบอทเหล่านี้มักจะไม่ได้สร้าง (ในปริมาณที่วัดได้) จนกระทั่งหลังจากที่คุณมีตัวเองแตกต่างกันจากการกระจายแบบสุ่ม โดยทั่วไปบอทของคุณจะอยู่ในหมวดหมู่นี้