เห็นภาพกฎลูกโซ่

10

คำนิยาม

กฎลูกโซ่ที่มีสองฟังก์ชั่นระบุว่า:

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

หรืออีกทางหนึ่ง:

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

กฎลูกโซ่ที่มีสามฟังก์ชั่นระบุว่า:

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

หรืออีกทางหนึ่ง:

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

เป็นต้น

งาน

  • กำหนดจำนวนเต็มระหว่าง 2 ถึง 21 เอาท์พุทกฎลูกโซ่ที่มีฟังก์ชั่นมากมายไม่ว่าจะในรูปแบบแรกหรือในรูปแบบที่สอง
  • โปรดระบุว่าคุณกำลังใช้แบบฟอร์มที่สอง

รายละเอียด

  • รูปแบบของสตริงจะต้องตรงตามที่ระบุไว้ข้างต้นด้วย:
    1. ช่องว่างทั้งหมดยังคงเหมือนเดิม
    2. ตัวพิมพ์ใหญ่ D
    3. วงเล็บเหลี่ยมต่อไปนี้ทันที D
    4. เครื่องหมายดอกจันยังคงเหมือนเดิม
  • อนุญาตให้มีหนึ่งพื้นที่ต่อท้าย (U + 0020) ได้
  • ศูนย์ชั้นนำในชื่อฟังก์ชั่นในรูปแบบที่สอง (เช่นf01แทนf1) ได้รับอนุญาต

Testcases

หากคุณใช้แบบฟอร์มแรก:

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

หากคุณใช้แบบฟอร์มที่สอง:

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

ลีดเดอร์บอร์ด

แสดงตัวอย่างรหัส

code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity 
— แม่ชีที่ไม่มั่นคง
แหล่งที่มา
ชื่อฟังก์ชันต้องเป็นตัวพิมพ์เล็กหรือไม่?
— betseg
@betseg ใช่แน่นอน
— Leun Nun

คำตอบ:

6

Python 2, 79 ไบต์

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

เอาต์พุตพร้อมฟังก์ชันตัวเลข

สร้างการส่งออกด้วยซ้ำแทนที่แต่ละxที่มีแล้วท้ายfn(x) ถูกละไว้สำหรับ* fn'(x)*n==1

เปรียบเทียบกับโปรแกรมวนซ้ำ (92 ไบต์):

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96 ไบต์:

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

เอาต์พุตพร้อมฟังก์ชันตัวเลข

สะสมฟังก์ชั่นที่ซ้อนกันf1(f2(f3(x)))ในและการแสดงออกทางด้านขวามือด้านในs rการจัดรูปแบบสตริงเป็น clunky; f-strings จาก 3.6 น่าจะทำได้ดีกว่า

— XNOR
แหล่งที่มา
5

Sesos , 49 ไบต์

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

ลองออนไลน์

ถอดชิ้นส่วน

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
— Anders Kaseorg
แหล่งที่มา
3

JavaScript (ES6), 89 ไบต์

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

หรือ 75 ไบต์โดยใช้รูปแบบที่สอง:

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

หรือ 82/64 ไบต์หากฉันอนุญาตให้ใช้1 *คำพิเศษ:

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
— นีล
แหล่งที่มา
1
ทำไมคุณไม่ใส่รุ่น 73- ไบต์เป็นหลัก?
— Leun Nun
1
หากคุณเป็นแบบเรียกซ้ำคุณต้องมีf=มิฉะนั้นโปรแกรมของคุณจะไม่ทำงาน
— ค่าหมึก
2
@ KevinLau-notKenny Bah ฉันลืมที่จะทำเช่นนั้นเสมอ
— Neil
1

Julia, 66 ไบต์

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

คำตอบ ES6 พอร์ตของ @ Neil ใช้แบบฟอร์มที่สอง

— Mama Fun Roll
แหล่งที่มา
0

Python 2, 174 ไบต์

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

เหลือห้องอีกมากที่จะตีกอล์ฟที่นี่ ใช้รูปแบบที่สอง ( f1, f2ฯลฯ )

— ทองแดง
แหล่งที่มา
0

JavaScript (ES6), 194 ไบต์

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

บันทึกแล้ว 31 ไบต์ด้วย @LeakyNun

มันเป็นฟังก์ชั่นแลมบ์ดานิรนาม ฉันแน่ใจว่ามีวิธีที่จะทำให้สั้นลง ...

Ungolfed

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
— ดึง Christensen
แหล่งที่มา
เปลี่ยนเข้าไปstr s
— Leun Nun
ตกลงฉันลืมที่จะเปลี่ยน Lol
— Drew Christensen
เปลี่ยนfor(j=i;j<=n;j++)s+=")";เป็นs+=")".repeat(n-i+1);
— Leun Nun
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.