ลำดับฟีโบนักชีเป็นลำดับที่รู้จักกันดีซึ่งในแต่ละรายการคือผลรวมของก่อนหน้านี้สองและสองรายการแรกที่มี 1. ถ้าเราใช้แบบโมดูโลของแต่ละระยะโดยคงลำดับจะกลายเป็นระยะ ๆ ตัวอย่างเช่นถ้าเราตัดสินใจที่จะคำนวณลำดับ mod 7 เราจะได้รับต่อไปนี้:

1 1 2 3 5 1 6 0 6 6 5 4 2 6 1 0 1 1 ...

นี่คือช่วงเวลาของ 16 ลำดับที่เกี่ยวข้องเรียกว่าลำดับ Pisanoถูกกำหนดเช่นนั้นa(n)คือช่วงเวลาของลำดับ fibonacci เมื่อคำนวณแบบโมดูโล n

งาน

คุณจะควรจะเขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่เมื่อได้รับจะคำนวณและการส่งออกระยะเวลาของลำดับฟีโบนักชีพอควรn nนั่นคือคำที่ n ในลำดับ Pisano

คุณจะต้องสนับสนุนจำนวนเต็มในช่วงเท่านั้น 0 < n < 2^30

นี่คือการแข่งขันรหัส - กอล์ฟดังนั้นคุณควรตั้งเป้าหมายลดขนาดซอร์สโค้ดของคุณตามจำนวนไบต์

กรณีทดสอบ

1  -> 1
2  -> 3
3  -> 8
4  -> 6
5  -> 20
6  -> 24
7  -> 16
8  -> 12
9  -> 24
10 -> 60
11 -> 10
12 -> 24

GolfScript ( 28 25 24 23 ตัวอักษร)

~1.{(2$+}{.@+2$%}/+\-,)

รับอินพุตเป็น stdin ทิ้งไว้ที่ stdout (หรือสแต็กหากคุณต้องการประมวลผลเพิ่มเติม ... )

นี้จัดการกรณีมุมอย่างถูกต้อง ( สาธิต )

ในฐานะที่เป็นจุดสนใจของนักเขียนโปรแกรม GolfScript ฉันคิดว่านี่เป็นโปรแกรมแรกที่ฉันเขียนด้วยแฉซึ่งจริง ๆ แล้วออกมาสั้นกว่าวิธีอื่น ๆ ที่ฉันลอง

GolfScript 24 ตัวอักษร

~:&1.{.2$+&%.2$(|}do](-,

การทำซ้ำครั้งต่อไปของการนำ GolfScript ไปใช้ รุ่นที่สองในขณะนี้ยังจัดการ 1 อย่างถูกต้อง มันค่อนข้างนาน แต่อาจมีบางคนสามารถหาวิธีทำให้เวอร์ชันนี้สั้นลง คุณสามารถลองเวอร์ชันด้านบนออนไลน์ได้

Python, 188 132 101 95 87 ตัวอักษร

n=input()
s=[]
a=k=0
b=1
while s[:k]!=s[k:]or k<1:s+=[a%n];k=len(s)/2;a,b=b,a+b
print k

การใช้

$ echo 10 | python pisano.py
60

ตัวอย่างเช่น:

$ for i in {1..50}; do; echo $i | python pisano.py; done
1
3
8
6
20
24
16
12
24
60
10
24
28
48
40
24
36
24
18
60
16
30
48
24
100
84
72
48
14
120
30
48
40
36
80
24
76
18
56
60
40
48
88
30
120
48
32
24
112
300

หลาม 90 85 96 94 90 82

n=input();c=[1,1];a=[]
while(c in a)<1%n:a+=[c];c=[c[1],sum(c)%n]
print len(a)or 1

แก้ไข: คำแนะนำการใช้งานโดย beary และ primo

Mathematica 73

p = {1, 0}; j = 0; q = p;
While[j++; s = Mod[Plus @@ p, n]; p = RotateLeft@p; p[[2]] = s; p != q]; j

PHP - 61 57 ไบต์

<?for(;1<$a.$b=+$a+$a=!$i+++$b%$n+=fgets(STDIN););echo$i;

สคริปต์นี้ไม่สมควรจะรายงาน2สำหรับn=1แต่ค่าอื่น ๆ ทั้งหมดถูกต้อง

ตัวอย่าง I / O ชุดข้อมูลที่ตัดทอนซ้ายโดยที่π (n) = 2n + 2:

$ echo 3 | php pisano.php
8
$ echo 13 | php pisano.php
28
$ echo 313 | php pisano.php
628
$ echo 3313 | php pisano.php
6628
$ echo 43313 | php pisano.php
86628
$ echo 543313 | php pisano.php
1086628
$ echo 4543313 | php pisano.php
9086628
$ echo 24543313 | php pisano.php
49086628

PowerShell: 98

รหัส Golfed:

for($a,$b=0,(1%($n=read-host))){$x++;if($a+$b-eq0-or("$a$b"-eq10)){$x;break}$a,$b=$b,(($a+$b)%$n)}

Ungolfed พร้อมความคิดเห็น:

for
(
    # Start with $a as zero, and $b as 1%$n.
    # Setting $b like this at the start helps catch the exceptional case where $n=1.
    $a,$b=0,(1%
    (
        # Grab user input for n.
        $n=read-host
    ))
)
{
    # Increasing the counter ($x) and testing for the end of the period at the start ensures proper output for $n=1.
    $x++;

    # Test to see if we've found the end of the Pisano Period.
    if
    (
        # The first part catches $n=1, since $a and $b will both be zero at this point.
        $a+$b-eq0-or
        (
            # A shorter way of testing $a-eq1-and$b-eq0, which is the end of a "normal" Pisano Period.
            "$a$b"-eq10
        )
    )
    {
        # Pisano Period has reached its end. Output $x and get out of the loop.
        $x;break
    }

    # Pisano Period still continues, perform operation to calculate next number.
    # Works pretty much like a Fibonacci sequence, but uses ($a+$b)%$n for the new $b instead.
    # This takes advantage of the fact we don't really need to track the actual Fibonacci numbers, just the Fibonacci pattern of %$n.
    $a,$b=$b,(($a+$b)%$n)
}

# Variable cleanup - not included in golfed code.
rv n,a,b,x

หมายเหตุ:

ฉันไม่แน่ใจว่าข้อ จำกัด สูงสุดที่เชื่อถือได้คืออะไรสำหรับ $ n ด้วยสคริปต์นี้ มันอาจจะน้อยกว่า 2 ^ 30 เนื่องจาก $ x อาจล้น int32 ก่อนที่ $ n จะไปถึงที่นั่น นอกจากนั้นฉันยังไม่ได้ทดสอบขีด จำกัด สูงสุดเพราะเวลารันสคริปต์นานถึง 30 วินาทีสำหรับระบบของฉันในราคา $ n = 1e7 (ซึ่งน้อยกว่า 2 ^ 23) ด้วยเหตุผลเดียวกันฉันไม่อยากทดสอบและแก้ไขปัญหาอะไรเพิ่มเติมไวยากรณ์ใด ๆ ที่จำเป็นในการอัพเกรดตัวแปรเป็น uint32, int64 หรือ uint64 ตามต้องการเพื่อขยายช่วงของสคริปต์นี้

ตัวอย่างผลลัพธ์:

ฉันห่อสิ่งนี้ไว้ในห่วงอีกอันหนึ่ง:

for($i=1;;$i++)

จากนั้นตั้งค่า$n=$iแทน=read-hostและเปลี่ยนผลลัพธ์"$i | $x"เป็นความคิดเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือทั่วไปของสคริปต์ นี่คือผลลัพธ์บางส่วน:

1 | 1
2 | 3
3 | 8
4 | 6
5 | 20
6 | 24
7 | 16
8 | 12
9 | 24
10 | 60
11 | 10
12 | 24
13 | 28
14 | 48
15 | 40
16 | 24
17 | 36
18 | 24
19 | 18
20 | 60

...

9990 | 6840
9991 | 10192
9992 | 624
9993 | 4440
9994 | 1584
9995 | 6660
9996 | 1008
9997 | 1344
9998 | 4998
9999 | 600
10000 | 15000
10001 | 10212
10002 | 3336
10003 | 5712
10004 | 120
10005 | 1680
10006 | 10008
10007 | 20016
10008 | 552
10009 | 3336
10010 | 1680

Sidenote: ฉันไม่แน่ใจจริงๆว่าช่วงเวลา Pisano บางช่วงสั้นกว่า $ n อย่างมาก นี่เป็นเรื่องปกติหรือเป็นสิ่งผิดปกติกับสคริปต์ของฉันหรือไม่ ไม่เป็นไร - ฉันก็จำได้ว่าหลังจากที่ 5 ตัวเลข Fibonacci อย่างรวดเร็วกลายเป็นมากมีขนาดใหญ่กว่าสถานที่ในลำดับ ดังนั้นตอนนี้ก็สมเหตุสมผลแล้ว

Perl, 75 , 61 , 62 + 1 = 63

$k=1%$_;$a++,($m,$k)=($k,($m+$k)%$_)until$h{"$m,$k"}++;say$a-1

การใช้

$ echo 8 | perl -n -M5.010 ./pisano.pl
12

Ungolfed

$k = 1 % $_;
$a++, ($m, $k) = ($k, ($m + $k) % $_) until $h{"$m,$k"}++;
say $a - 1

+1 ไบต์สำหรับการ-nตั้งค่าสถานะ ลดขนาดลง 13 ไบต์ขอบคุณ Gabriel Benamy

Clojure, 102 ไบต์

ไม่น่าตื่นเต้นเกินไปทำซ้ำสูตรจนกว่าเราจะติดต่อกลับ[1 1](ฉันหวังว่านี่จะเป็นเช่นนั้นเสมอ) การจัดการพิเศษของที่มันลู่ไป(f 1)[0 0]

#(if(< % 2)1(+(count(take-while(fn[v](not=[1 1]v))(rest(iterate(fn[[a b]][b(mod(+ a b)%)])[1 1]))))1))