พิจารณาหมายเลข 99999999 ตัวเลขนั้นชัดเจนว่าเป็นโทนสี ปัจจัยสำคัญที่สุดของ 99999999 คือ 137 ถ้าคุณแบ่ง 99999999 ด้วย 137 คุณจะได้ 729927 ตัวเลขนี้ก็เป็น Palindrome ด้วย

ปัจจัยสำคัญที่ใหญ่ที่สุดของ 729927 คือ 101 729927/101 = 7227 ซึ่งเป็น palindrome อีกครั้ง

ปัจจัยสำคัญที่ใหญ่ที่สุดของ 7227 คือ 73. 7227/73 = 99 ซึ่งอีกครั้งเป็น palindrome

โดยการหารด้วยปัจจัยหลักที่ใหญ่ที่สุดคุณจะได้ 9, 3 และสุดท้าย 1 ซึ่งซึ่งเป็นตัวเลขหนึ่งหลักก็เป็น palindromes ตั้งแต่ 1 ไม่มีปัจจัยหลักกระบวนการสิ้นสุดที่นี่

ตอนนี้โดยทั่วไปการสังเกตนี้ฉันกำหนด Super-Palindrome เป็น Palindrome ซึ่งเป็น 1 หรือที่ให้ Super-Palindrome อีกอันถ้าหารด้วยปัจจัยหลักที่ใหญ่ที่สุด

^{เครดิต: /math/200835/are-there-infinitely-many-super-palindromes}

กำหนดหมายเลขNให้พิจารณาว่ามันเป็น palindrome แบบซุปเปอร์หรือไม่และพิมพ์ค่าจริงหรือเท็จตามนั้น

โปรแกรมของคุณควรพิมพ์ค่าจริงสำหรับอินพุตเหล่านี้:

1
101
121
282
313
353
373
393
474
737
919
959
1331
1441
2882
6446
7887
8668
9559
9779

โปรแกรมของคุณควรพิมพ์ค่าที่ผิดพลาดสำหรับอินพุตเหล่านี้:

323
432
555
583
585
646
642
696
777
969
989
2112
3553
4554
5242
5225
5445
8080
8118
9988

โปรดจำไว้ว่านี่คือรหัสกอล์ฟดังนั้นโค้ดที่มีจำนวนไบต์สั้นที่สุดจะชนะ

เยลลี่ , 13 12 9 8 ไบต์

Æf×\D⁼U$

ลองออนไลน์! หรือตรวจสอบกรณีทดสอบทั้งหมด

มันทำงานอย่างไร

Æf×\D⁼U$  Main link. Argument: n

Æf        Yield all prime factors of n, with multiplicities and in ascending order.
  ×\      Take the cumulative product.
    D     Decimal; convert each product into the array of its base 10 digits.
       $  Combine the two links to the left into a monadic chain.
      U     Upend; reverse all arrays of decimal digits.
     ⁼      Test for equality.

Mathematica, 64 ไบต์

And@@PalindromeQ/@FixedPointList[#/FactorInteger[#][[-1,1]]&,#]&

ฟังก์ชั่นที่ไม่มีชื่อกลับมาหรือTrue Falseจัดรูปแบบรายการโดยเริ่มจากอินพุตจากนั้นวนฟังก์ชั่น "ฉันหารด้วยปัจจัยหลักที่ใหญ่ที่สุดของฉัน" จนกว่าผลลัพธ์จะไม่เปลี่ยนแปลง (โชคดีที่ Mathematica คิดว่าตัวประกอบสำคัญที่ใหญ่ที่สุดของ 1 คือ 1) จากนั้นทดสอบว่ารายการนั้นเป็นแบบ palindromes หรือไม่ (yay built-ins! boo function function name!) และAndรวมเข้าด้วยกัน

Mathematica, 51 ไบต์

#<2||PalindromeQ@#&&#0[#/FactorInteger[#][[-1,1]]]&

ฟังก์ชันที่ไม่ระบุชื่อแบบเรียกซ้ำ ใช้ตัวเลขเป็นอินพุตและส่งคืนTrueหรือFalseเป็นเอาต์พุต

05AB1E , 9 8 ไบต์

บันทึกขอบคุณไบต์Adnan

Ò.pPDíïQ

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

n = 7227 ใช้เป็นตัวอย่าง

Ò           # prime factors with duplicates
            # STACK: [3, 3, 11, 73]
 .p         # prefixes
            # STACK: [[3], [3, 3], [3, 3, 11], [3, 3, 11, 73]]
   P        # product
            # STACK: [3, 9, 99, 7227]
    D       # duplicate
            # STACK: [3, 9, 99, 7227], [3, 9, 99, 7227]
     í      # reverse each
            # STACK: [3, 9, 99, 7227], ['3', '9', '99', '7227']
      ï     # convert to  int
            # STACK: [3, 9, 99, 7227], [3, 9, 99, 7227]
       Q    # check for equality
            # STACK: 1
            # implicit output

Pyth - 15 12 ไบต์

Beat Jelly: P : /

น่าเสียดายที่แผนที่โดยนัยทั้งหมดนั้นไม่ได้สั้นลงเมื่อรวมเข้ากับแผนที่ที่ชัดเจนเนื่องจากแผนที่สุดท้ายนั้นเป็นเครื่องหมายอัตโนมัติ

.A_IM`M*M._P

Test Suite

รับค่าส่วนนำหน้าทั้งหมดของการแยกตัวประกอบเฉพาะตัวผลิตภัณฑ์ซึ่งจะเป็นพาเลทโดรมระดับซุปเปอร์ระดับกลางและตรวจสอบว่าทั้งหมดนั้นเป็นพาลินโดรมหรือไม่

Mathematica, 71 63 ไบต์

And@@PalindromeQ/@FoldList[1##&,Join@@Table@@@FactorInteger@#]&

คำอธิบาย

FactorInteger@#

ปัจจัยการป้อนข้อมูล (เช่น8668 -> {{2, 2}, {11, 1}, {197, 1}}สำหรับแต่ละรายการในเอาท์พุทองค์ประกอบแรกคือตัวประกอบสำคัญและตัวที่สองคือกำลัง

Join@@Table@@ ...

สำหรับคู่ของตัวประกอบกำลังแต่ละตัวให้ทำซ้ำองค์ประกอบแรกด้วยองค์ประกอบที่สองและทำให้ทุกส่วนแบน ( {{2, 2}, {11, 1}, {197, 1}} -> {{2, 2}, {11}, {197}} -> {2, 2, 11, 197})

FoldList[1##&, ... ]

ย้ำผ่านรายการคูณองค์ประกอบ ( {2, 2, 11, 197} -> {2, 2 * 2, 2 * 2 * 11, 2 * 2 * 11 * 197} -> {2, 4, 44, 8668})

And@@PalindromeQ/@ ...

ตรวจสอบว่าตัวเลขที่ได้ทั้งหมดนั้นเป็น palindromes หรือไม่และใช้Andโอเปอเรเตอร์ ( {2, 4, 44, 8668} -> {True, True, True, True}-> True)

Brachylogขนาด 14 ไบต์

1|r?$ph:?r/:0&

ลองออนไลน์!

คำอธิบาย

สิ่งนี้ใช้สูตรที่อธิบายในคำอธิบายการท้าทาย

การคำนวณผลิตภัณฑ์ทั้งหมดของคำต่อท้ายของการแยกตัวประกอบเฉพาะและตรวจสอบว่า Palindromes ทั้งหมดมีความยาว 1 ไบต์ ( 1|$p:@]f:{*.r}a)

1                  Input = 1
 |                 OR
  r?               Reversing the Input results in the Input
    $p             Get the prime factors of the Input
      h            Take the first one (the biggest)
       :?r/        Divide the Input by that prime factor
           :0&     Call this predicate recursively with that new number as input

แร็กเก็ต 238 ไบต์

(define(p n)(=(string->number(list->string(reverse(string->list(number->string n)))))n))
(if(= n 1)#t(begin(let o((n n))(define pd(prime-divisors n))(if(null? pd)#f(begin(let((m(/ n(last pd))))
(cond[(= m 1)#t][(p m)(o m)][else #f])))))))

Ungolfed:

(define (f n)
  (define (palin? n)                      ; define palindrome of number
    (=(string->number
       (list->string
        (reverse
         (string->list
          (number->string n)))))
      n))
  (if(= n 1)#t
     (begin
       (let loop ((n n))
         (define pd (prime-divisors n))   ; find prime divisors
         (if (null? pd) #f                ; end if none- not superpalindrome
             (begin
               (let ((m (/ n (last pd)))) ; divide by largest prime divisor
                 (cond                    ; test quotient
                   [(= m 1) #t]           ; end if 1: super-palindrome found
                   [(palin? m) (loop m)]  ; loop with quotient if palindrome
                   [else #f]              ; end if not palindrome
                   ))))))))

การทดสอบ:

(f 1)
(f 101)
(f 121)
(f 282)
(f 313)
(f 353)
(f 373)
(f 393)
(f 474)
(f 737)
(f 919)
(f 959)
(f 1331)
(f 1441)
(f 2882)
(f 6446)
(f 7887)
(f 8668)
(f 9559)
(f 9779)
(f 99999999)

เอาท์พุท:

#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t
#t

J, 30 ไบต์

0:`(%1>.{:@q:)@.((-:|.)@":)^:_

ข้อผิดพลาดสำหรับ falsey, 1 สำหรับความจริง

ความพยายามครั้งแรกไม่ผิดพลาดสำหรับ falsey, 40 ไบต์:

0:`(([:$:]%{:@q:)`[@.(1&=))@.((-:|.)@":)

คำอธิบาย

0:`(%1>.{:@q:)@.((-:|.)@":)^:_
                           ^:_  repeat until convergent
              @.((-:|.)@":)     if the number is palindromic:
   (         )                   do the stuff inside, which is a 4-train
        {:@q:                    largest prime factor
     1>.                         (or 1, if smaller than 1)
    %                            divide the original number by this value
0:`                             otherwise, return 0
                                (because of ^:_, this will be passed into q:, which will
                                error because 0 cannot be factored.)

กรณีทดสอบ

   NB. collect errors; 0 if errored, otherwise the result of the function
   NB. left arg: values; right arg: boxed name of function
   errors =: 4 : 0
    f =. y`:6
    l =: ''
    for_e. x do.
        try.
            l =. l , f e
        catch.
            l =. l , 0
        end.
    end.
    l
)
   s =: 0:`(%1>.{:@q:)@.((-:|.)@":)^:_
   t =: 1 101 121 282 313 353 373 393 474 737 919 959 1331 1441 2882 6446 7887 8668 9559 9779
   f =: 323 432 555 583 585 646 642 696 777 969 989 2112 3553 4554 5242 5225 5445 8080 8118 9988
   t ,. f
   1  323
 101  432
 121  555
 282  583
 313  585
 353  646
 373  642
 393  696
 474  777
 737  969
 919  989
 959 2112
1331 3553
1441 4554
2882 5242
6446 5225
7887 5445
8668 8080
9559 8118
9779 9988
   (t ,. f) errors"1 0 <'s'
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0

아희 (Aheui) 309 ไบต์ (100 ตัวอักษร * 3 ไบต์ + 9 บรรทัดใหม่)

방빩반룸있쁏멐솔쌀잌
앟놂숙참뿔썁썸뻙솝셜
본서번분번뮴딸냥별쀼
슉눇번낢퉅쑫썬쌀본묳
뽇서본석첫삭뽑롷떵춤
분촐럶사눙읽숟뗘분뻨
듐삭빶쏘윙잉썩손뵬괆
쌰뭉쇼텰궮변번첳웅텩
뽇흶아희쾯볻훼윺엄솝
코드골프욉쁍숙쌉삼쏩

ฉันมีความสุขมากที่ฉันเสร็จมันจริง!

ฉันยังใหม่กับภาษานี้ดังนั้นเคล็ดลับในการปรับปรุงการนับไบต์ก็ยินดีต้อนรับ

ลองที่นี่! (คัดลอกและวางรหัส)

รุ่นทำความสะอาด

방빠반루ㅇ쀼머솔쌀이
아노숙차뿌썁썸뻐솝셜
본서번분번뮤따냐별쀼
슉누번나투쑫썬쌀본묘
뽀서본석처삭뽀로떠추
분초러사누이숟뗘분뻐
듀삭빠쏘ㅇ이썩손뵬ㅇ
쌰뭉쇼텨이변번처우텨
뽀희ㅇㅇㅇ볻ㅇ유어솝
ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ숙쌉삼쏩

สกาลา, 138 ไบต์

def?(n:Int):Int={val p=Stream.from(2).filter(n%_==0)(0)
if(p==n)n else?(n/p)}
def s(i:Int):Boolean=i<2||(i+"")==(i+"").reverse&&s(i/ ?(i))

Ungolfed:

def largestFactor(n:Int):Int={
  val p=Stream.from(2).filter(n%_==0).head
  if(p==n)n else largestFactor(n/p)}
def superPalindrome(i:Int):Boolean=i<2||(i+"")==(i+"").reverse&&superPalindrome(i/ largestFactor(i))

คำอธิบาย:

def?(n:Int):Int={                       //define a method for the largest prime factor
  val p=Stream.from(2).filter(n%_==0)(0)  //find the first factor of n
  if(p==n)n else?(n/p)                    //if it's n, return n else the next factor
}
def s(i:Int):Boolean=                     //method for the superprime
  i<2                                     //if s<2 return true
  ||                                      //else return:
    (i+"")==(i+"").reverse                  //is i a palindrome
    &&                                      //and
    s(i/ ?(i))                              //is i divided by it's largestPrimeFactor a superpalindrome

JavaScript (ES6), 78 ไบต์

(n,d=2,p=1)=>n%d?n<2||f(n,d+1,p):[...p=p*d+''].reverse().join``==p&&f(n/d,d,p)

สร้างคำนำหน้าตัวประกอบการแยกตัวประกอบเฉพาะซ้ำและตรวจสอบพวกมันเพื่อหาค่าความเป็นพิษ

Java 7, 133 ไบต์

int c(int a){int x=a,y=0,z=a,i=2;for(;x>0;y=y*10+x%10,x/=10);for(;z>1;i++)for(;z%i<1;z/=i);if(a<2)return 1;return y!=a?0:c(a/(i-1));}

Ungolfed

    static int c( int a ){
    int x = a , y = 0 , z = a , i = 2 ;

    for ( ; x > 0 ; y = y * 10 + x % 10 , x /= 10 ) ;

    for ( ; z > 1 ; i++ )
    for ( ; z % i < 1 ; z /= i ) ; 

    if ( a < 2 )
      return 1 ;

    return y != a ? 0 : c( a / ( i - 1 ) ) ;       
 }

แท้จริง 29 ไบต์

อาจมีหลายส่วนของรหัสนี้ที่สามารถเล่นกอล์ฟได้ แต่ฉันยังไม่แน่ใจว่าอยู่ที่ไหน ยินดีต้อนรับคำแนะนำการเล่นกอล์ฟ ลองออนไลน์!

╗1`X╜$;R=;╝╜yN╜\;╗1<&`╬X╜DY╛&

Ungolfing

          Implicit input n.
╗         Save n to register 0.
1`...`╬   Run the following function on the stack while TOS is truthy.
  X         Discard the previous truthy.
  ╜         Push n from register 0.
  $         Push str(n).
  ;R=       Check if str(n) == str(n)[::-1], i.e. if n is a palindrome.
  ;╝        Save a copy of (is n a palindrome?) to register 1.
  ╜yN       Get the largest prime factor of n.
  ╜\        Divide n by its largest prime factor.
  ;╗        Save a copy of n // l_p_f to register 0.
  1<        Check if 1 < n // l_p_f. This returns 0 only if n // l_p_f is 1.
  &         Logical AND (is n a palindrome?) and (is n // l_p_f > 1?).
            This quits if we have reached a non-palindrome or we have reached 1.
X         Discard the falsey that ended the previous function.
╜         Get the last value saved to register 0 (could be 1 or a non-palindrome // l_p_f)
DY        This returns 1 if register 0 was a 1, else 0.
╛&        Logical AND with register 1 (was the last n a palindrome?) to get our result.
          Implicit return.