แก้ไขข้อกำหนดเฉพาะของโมเดล Cook-Torrance / Torrance-Sparrow

13

ในขณะที่ฉันได้ทำการวิจัยบางอย่างเกี่ยวกับหัวข้อการแสดงผลทางกายภาพ โมเดลสะท้อนหนึ่งที่ถูกกล่าวถึงซ้ำแล้วซ้ำอีกคือโมเดลCook-Torrance / Torrance-Sparrow ดูเหมือนว่าในการกล่าวถึงหรือคำอธิบายของรุ่นนี้ในแต่ละครั้งจะใช้รูปแบบที่แตกต่างกันของคำศัพท์เฉพาะ รุ่นที่ฉันพบคือ:

$\frac{F D G}{π (\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{\pi ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$
$\frac{F D G}{4 (\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{4 ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$
$\frac{F D G}{(\vec{N} \cdot \vec{V}) (\vec{N} \cdot \vec{L})}$ ${\frac {FDG}{({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}}$

อันไหนถูกต้องและเมื่อใด ในการแสดงผลทางกายภาพ: จากทฤษฎีไปสู่การปฏิบัติโดย Matt Pharr และ Greg Humphreys คนที่สองได้รับมาโดยสรุป แต่ใน Cook ดั้งเดิมและ Torrance ของพวกเขาใช้กระดาษเล่มแรก

rendering mathematics physically-based

— Thordal
แหล่งที่มา

11

ฉันจะไว้วางใจ Pharr และ Humphreys ในเรื่องนี้ สมการที่ 2 ยังเห็นด้วยกับบันทึกหลักสูตรการแสดงผล SIGGRAPHเช่นเดียวกับสมการที่ 20 ในกระดาษวอลเตอร์และคณะที่แนะนำการกระจาย GGX

ฉันได้อ่านบางที่ว่ามีข้อผิดพลาดในกระดาษ Cook-Torrance ดั้งเดิมที่ทำให้พวกเขาพลาดปัจจัย 4 ในส่วนซึ่งแก้ไขในเอกสารต่อ ๆ มา ฉันไม่พบการอ้างอิงถึงสิ่งนี้ด้วยการค้นหาอย่างรวดเร็ว (หากใครรู้โปรดอย่าลังเลที่จะบันทึกไว้ในความคิดเห็น)

สำหรับปัจจัยของπมันอาจปรากฏขึ้นหรือไม่ขึ้นอยู่กับอนุสัญญา บางครั้งมันจะรวมอยู่ในฟังก์ชันการแจกแจงปกติ D ตัวอย่างเช่นถ้าคุณดูในวอลเตอร์และกระดาษ GGX ทั้งหมด 5.2 ส่วนที่พวกเขาให้สมการสำหรับฟังก์ชั่น D หลาย ๆ คุณจะเห็นว่าพวกเขาทั้งหมดมีπในส่วน โปรดทราบว่านี่เป็นนัยว่า Lambertian BRDF ควรมีπในตัวหารเช่นกัน

ในกราฟิกแบบ real-time πมักจะถูกปล่อยออกมาซึ่งในกรณีนี้เราสามารถตีความว่ามันเป็นที่ได้รับการพิจารณาในแสงสี ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดก็ตามตราบใดที่คุณสอดคล้องกับการนำπเข้าหรือออกจากBRDF ทั้งหมดที่คุณใช้

— นาธานรีด
แหล่งที่มา

1

กระดาษเมื่อเร็ว ๆ นี้ (2005 อย่างน้อย;)) มีสัญกรณ์รัดกุมมากขึ้นในขณะที่เปรียบเทียบ BRDFs หลายรวมทั้งคุก Torrance BRDF สูตรของพวกเขาไม่รวมการหารด้วย 4

Addy Ngan, Frédo Durand, Wojciech Matusik: การวิเคราะห์เชิงทดลองของแบบจำลอง BRDF, การดำเนินการของการประชุมวิชาการ Eurographics ในการแสดงผล 2005

โครงการหน้า , เสริม (ลองดูที่เสริมมา!)

แต่โปรดทราบว่าคุก Torrance BRDFไม่เท่ากับจึงไม่ไวพจน์ที่Torrance-กระจอก BRDF หลังรวมถึงการหารของคุณด้วย 4 ภาพรวมการอ้างอิงที่น่าสนใจสามารถพบได้ใน:

Rosana Montes, Carlos Ureña: ภาพรวมของแบบจำลอง BRDF, รายงานทางเทคนิค, 2012

สูตรBRDF Cook-Torranceเดียวกันนั้นมีอยู่ใน:

Philip Dutré, Kavita Bala, Philippe Bekaert: การส่องสว่างระดับโลกขั้นสูง, รุ่นที่ 2, 2006

แก้ไข : ฉันดูการใช้งาน (isotropic) ของF , G (หรือVขึ้นอยู่กับว่าคุณคำนึงถึงการย่อส่วนในตัวส่วนเป็นG ) และD :

D : Beckmann, Ward-Duer, Blinn-Phong, Trowbridge-Reitz aka GGX aka GTR2, Berry aka GTR1;
G | V : โดยนัย, Ward, Neumann, Ashikhmin-Premoze, Kelemann, Cook-Torrance, Smith GGX, Smith Schlick-GGX, Smith Beckmann, Smith Schlick-Beckmann;
F : Schlick, Cook-Torrance

$\frac{1}{\pi \alpha^2}$ $\alpha \equiv \text{roughness}^2$

$4$ $\pi$

Earl Hammon: PBR โคมไฟกระจายสำหรับ GGX + Smith Microsurfaces , GDC 2017

ในการทำให้เรื่องยาวสั้นลงตัวเลือกที่ 2 เป็นคำศัพท์เฉพาะที่ถูกต้องเท่านั้น (จากสามตัวเลือกที่มีให้)

— มัทธีอัส
แหล่งที่มา

α \equiv r o u g h n e s s^{2}

$\alpha \equiv roughness^2$

α

$\alpha$

α

$\alpha$

α \in [0, \infty)

$\alpha \in [0, \infty)$

α \in [0, 1]

$\alpha \in [0, 1]$

1

@Tare สำหรับ Blinn-Phong คุณจำเป็นต้องใช้เวอร์ชันที่ได้รับซึ่งมาจาก alpha exponent ดูgraphicrants.blogspot.be/2013/08/specular-brdf-reference.html

— Matthias

1

โอเคคุณไม่ได้พูดถึงเรื่องนั้นในโพสต์ของคุณดังนั้นฉันคิดว่าคุณกำลังใช้แบบฟอร์มดั้งเดิม

— ภาชนะ

0

ส่วนตัวฉันใช้สมการ 2 สมการที่ 3 ดูไม่ถูกต้องสำหรับฉันปัจจัย Pi คือทำให้การตอบสนองของแสงเป็นปกติและเพื่อการอนุรักษ์พลังงาน โดยพื้นฐานแล้วคุณไม่ต้องการให้แสงสะท้อนจากผิวมากกว่าที่ได้รับ

สมการ 2 เป็นการปรับปรุงสมการที่ 1 และถูกต้องมากขึ้นเท่าที่ฉันทราบ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการที่ 2 ดูรูปแบบของไมโครฟอเซทสำหรับการหักเหผ่านพื้นผิวขรุขระโดย Walter et al

— Fred Garnier
แหล่งที่มา