เป็นวิธีที่เหมาะสมในการหนีบเสียงรบกวน dither คืออะไร?

เมื่อลดความลึกของสีและ dithering ด้วยเสียง 2 บิต (โดยมี n =] 0.5,1.5 [และเอาท์พุท = พื้น (อินพุต * (2 ^ บิต -1) + n)) จุดสิ้นสุดของช่วงค่า (อินพุต 0.0 และ 1.0 ) มีเสียงดัง มันจะเป็นที่พึงปรารถนาที่จะให้พวกเขาเป็นสีทึบ

ตัวอย่าง: https://www.shadertoy.com/view/llsfz4

(ด้านบนเป็นสกรีนช็อตของ shadertoy ซึ่งเป็นภาพการไล่ระดับสีและปลายทั้งสองซึ่งควรเป็นสีขาวและดำตามลำดับ แต่มีเสียงดังแทน)

แน่นอนว่าปัญหาสามารถแก้ไขได้โดยเพียงแค่บีบอัดช่วงของค่าเพื่อให้จุดสิ้นสุดได้รับการปัดเศษเป็นค่าเดียวเสมอ แม้ว่าจะรู้สึกแฮ็คเล็กน้อยและฉันสงสัยว่าจะมีวิธีการใช้ "ถูกต้อง" นี้หรือไม่?

TL; DR: 2 * 1LSB รูปสามเหลี่ยมที่ pdf แตกหักในหน่วย edgecase ที่ 0 และ 1 เนื่องจากการหนีบ วิธีการแก้ปัญหาคือการ lerp เพื่อ 1 บิตสม่ำเสมอ dither ใน edgecases เหล่านั้น

ฉันกำลังเพิ่มคำตอบที่สองโดยเห็นว่านี่เป็นเรื่องที่ซับซ้อนกว่าที่ฉันคิดไว้เล็กน้อย ดูเหมือนว่าปัญหานี้เป็น "สิ่งที่ต้องทำ: จำเป็นต้องบีบหรือไม่" ในรหัสของฉันตั้งแต่ฉันเปลี่ยนจาก normalized เป็นรูปสามเหลี่ยม dithering ... ในปี 2012 รู้สึกดีที่ได้มองในที่สุด :) รหัสเต็มสำหรับการแก้ปัญหา / ภาพที่ใช้ตลอดการโพสต์: https://www.shadertoy.com/view/llXfzS

ก่อนอื่นนี่คือปัญหาที่เรากำลังดูเมื่อทำการหาปริมาณสัญญาณถึง 3 บิตด้วย 2 * 1LSB รูปสามเหลี่ยม pdf pdf:

- สิ่งที่ hotmultimedia แสดงให้เห็น

การเพิ่มความคมชัดผลที่อธิบายไว้ในคำถามชัดเจนขึ้น: ผลลัพธ์ไม่ได้เฉลี่ยกับสีดำ / ขาวใน edgecases (และจริง ๆ แล้วขยายเกิน 0/1 ก่อนที่จะทำเช่นนั้น)

การดูกราฟจะให้ข้อมูลเชิงลึกมากขึ้น:

(เส้นสีเทาทำเครื่องหมาย 0/1, สีเทายังเป็นสัญญาณที่เรากำลังพยายามเอาท์พุท, เส้นสีเหลืองคือค่าเฉลี่ยของเอาท์พุท dithered / quantized, สีแดงเป็นข้อผิดพลาด (สัญญาณเฉลี่ย))

ที่น่าสนใจไม่เพียง แต่ผลผลิตเฉลี่ยไม่ใช่ 0/1 ที่ขีด จำกัด แต่ก็ไม่เชิงเส้น เมื่อมองที่ปลายล่างมันทำให้เข้าใจได้ง่ายว่าทำไม diverges เอาท์พุท: เมื่อสัญญาณ dithered เริ่มรวมค่าลบ clamping-on-output จะเปลี่ยนค่าของส่วน dithered ด้านล่างของเอาต์พุต (เช่นค่าลบ) ดังนั้น การเพิ่มมูลค่าของค่าเฉลี่ย ภาพประกอบดูเหมือนจะอยู่ในลำดับ (ชุดรูปแบบสมมาตร 2LSB dither ค่าเฉลี่ยยังคงเป็นสีเหลือง):

ทีนี้ถ้าเราใช้ 1LSB normalized dither ไม่มีปัญหาในกรณีขอบเลย แต่แน่นอนว่าเราสูญเสียคุณสมบัติที่ดีของการทำสีสามเหลี่ยม (ดูตัวอย่างงานนำเสนอนี้ )

วิธีแก้ปัญหา (ในทางปฏิบัติเชิงประจักษ์) (แฮ็ค) คือเปลี่ยนกลับเป็น [-0.5; 0.5 [การทำให้เหมือนกันอย่างสิ้นเชิงสำหรับ edgecase:

float dithertri = (rnd.x + rnd.y - 1.0); //note: symmetric, triangular dither, [-1;1[
float dithernorm = rnd.x - 0.5; //note: symmetric, uniform dither [-0.5;0.5[

float sizt_lo = clamp( v/(0.5/7.0), 0.0, 1.0 );
float sizt_hi = 1.0 - clamp( (v-6.5/7.0)/(1.0-6.5/7.0), 0.0, 1.0 );

dither = lerp( dithernorm, dithertri, min(sizt_lo, sizt_hi) );

ซึ่งแก้ไข edgecases ในขณะที่รักษารูปสามเหลี่ยมที่ยังคงสภาพเหมือนเดิมไว้สำหรับช่วงที่เหลืออยู่:

ดังนั้นเพื่อที่จะไม่ตอบคำถามของคุณ: ฉันไม่รู้ว่ามีวิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ดีกว่านี้หรือไม่และกระตือรือร้นที่จะรู้ว่า Masters of Past ได้ทำอะไรไปบ้าง :) อย่างน้อยเราก็มีแฮ็คที่น่ากลัวนี้

แก้ไข
ฉันควรจะครอบคลุมข้อเสนอแนะการแก้ปัญหาที่กำหนดในคำถามเพียงแค่บีบอัดสัญญาณ เนื่องจากค่าเฉลี่ยไม่เชิงเส้นใน edgecases เพียงการบีบอัดสัญญาณอินพุตจึงไม่ให้ผลลัพธ์ที่สมบูรณ์แบบ - แม้ว่าจะแก้ไขจุดสิ้นสุด:

อ้างอิง

• https://www.shadertoy.com/view/llXfzS
• http://loopit.dk/rendering_inside.pdf
• http://loopit.dk/banding_in_games.pdf
• http://32ipi028l5q82yhj72224m8j-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/uploads/2016/03/GdcVdrLottes.pdf

ฉันไม่แน่ใจว่าฉันสามารถตอบคำถามของคุณได้อย่างเต็มที่ แต่ฉันจะเพิ่มความคิดและบางทีเราอาจจะได้คำตอบด้วยกัน :)

ขั้นแรกรากฐานของคำถามนั้นไม่ค่อยชัดเจนสำหรับฉัน: ทำไมคุณถึงคิดว่าเป็นที่พึงปรารถนาที่จะมีสีดำ / ขาวสะอาดเมื่อสีอื่น ๆ ทุกครั้งมีเสียงดัง? ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดหลังจากการทำ dithering คือสัญญาณดั้งเดิมของคุณพร้อมสัญญาณรบกวนที่สม่ำเสมอ หากขาวดำแตกต่างกันเสียงของคุณจะขึ้นอยู่กับสัญญาณ (ซึ่งอาจไม่เป็นไรเพราะมันเกิดขึ้นเมื่อมีการยึดสี)

ที่กล่าวว่ามีสถานการณ์ที่มีสัญญาณรบกวนในสีขาวหรือดำจะก่อปัญหา (ฉันไม่ทราบ usecases ที่ต้องการทั้งขาวดำและพร้อมที่จะ "สะอาด"): เมื่อเรนเดอร์ผสมอนุภาคเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้วย พื้นผิวคุณไม่ต้องการเสียงรบกวนที่เพิ่มขึ้นในรูปสี่เหลี่ยมทั้งหมดซึ่งจะแสดงนอกพื้นผิวด้วย ทางออกหนึ่งคือการชดเชยสัญญาณรบกวนดังนั้นแทนที่จะเพิ่ม [-0.5; 1.5 [คุณเพิ่ม [-2.0; 0.0 [(เช่นลบเสียง 2 บิต) นี่เป็นวิธีเชิงประจักษ์ แต่ฉันไม่รู้วิธีที่ถูกต้องมากกว่านี้ เมื่อพิจารณาถึงเรื่องนี้คุณอาจต้องการเพิ่มสัญญาณของคุณเพื่อชดเชยความเข้มที่หายไป ...

ค่อนข้างเกี่ยวข้องกับทิโมธี Lottes ได้พูดคุย GDC เกี่ยวกับการสร้างเสียงไปยังส่วนของสเปกตรัมที่มีความจำเป็นมากที่สุดลดเสียงรบกวนในปลายสดใสของสเปกตรัม: http://32ipi028l5q82yhj72224m8j-wpengine.netdna-ssl.com/wp- content / uploads / 2016/03 / GdcVdrLottes.pdf

ฉันทำให้ความคิดของ Mikkel Gjoel ง่ายขึ้นโดยการลดทอนสัญญาณรบกวนแบบสามเหลี่ยมเป็นฟังก์ชั่นง่าย ๆ ที่ต้องใช้การเรียก RNG เพียงครั้งเดียว ฉันได้ถอดบิตที่ไม่จำเป็นออกไปดังนั้นมันควรจะอ่านง่ายและเข้าใจได้ว่าเกิดอะไรขึ้น:

// Dithers and quantizes color value c in [0, 1] to the given color depth.
// It's expected that rng contains a uniform random variable on [0, 1].
uint dither_quantize(float c, uint depth, float rng) {
    float cmax = float(depth) - 1.0;
    float ci = c * cmax;

    float d;
    if (ci < 0.5 || ci >= cmax - 0.5) {
        // Uniform distribution on [-0.5, 0.5] for edges.
        d = rng - 0.5;
    } else {
        // Symmetric triangular distribution on [-1, 1].
        d = (rng < 0.5) ? sqrt(2.0 * rng) - 1.0 : 1.0 - sqrt(2.0 - 2.0*rng);
    }

    return uint(clamp(ci + d + 0.5, 0.0, cmax));
}

สำหรับแนวคิดและบริบทฉันจะอ้างอิงถึงคำตอบของ Mikkel Gjoel