มีการปรับแต่งคอมไพเลอร์อย่างเต็มที่เพื่อยุติโปรแกรมหรือไม่?

ในหนังสือของแอนดรูวแตะของโมเดิร์นคอมไพเลอร์ดำเนินการใน MLเขากล่าวว่าภายใต้บทที่ 17 ว่าComputability ทฤษฎีแสดงให้เห็นว่ามันจะเป็นไปได้ที่จะคิดค้นแปลงเพิ่มประสิทธิภาพใหม่และวิธีการที่จะพิสูจน์ว่าคอมไพเลอร์เพิ่มประสิทธิภาพอย่างเต็มที่จะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นง่อย: โปรแกรมQที่ไม่สร้างเอาต์พุตและไม่สามารถหยุดได้โดยง่ายด้วยการแทนค่าที่เหมาะสมที่สุดOpt (Q)คือ "L: goto L" คอมไพเลอร์ที่ปรับให้เหมาะสมที่สุดสามารถแก้ปัญหาการหยุดชะงักได้

ดังนั้นคำถามของฉันคือ: คอมไพเลอร์ปรับแต่งอย่างเต็มที่มีอยู่สำหรับการยกเลิกโปรแกรมหรือไม่? ความคิดเดียวของฉันมีดังต่อไปนี้: แม้ว่าโปรแกรมจะรับประกันว่าจะยุติมันก็ยังคงมีความซับซ้อนโดยพลการและสำหรับคอมไพเลอร์การเพิ่มประสิทธิภาพที่เป็นรูปธรรม, C, หนึ่งอาจสร้างโปรแกรมที่ใช้ C เป็นอินพุท เคสชนิดมุม

นอกจากนี้อะไรคือความหมายของการ จำกัด ตัวเองให้ยกเลิกโปรแกรม?

ฉันคิดว่าคุณมีความสนใจในการเพิ่มประสิทธิภาพของ runtime ดังที่ฉันได้เขียนไว้ในความคิดเห็นของฉันว่าไม่เพียงพอที่จะระบุเป้าหมาย: การเพิ่มประสิทธิภาพจะลดการใช้งานจริงสำหรับอินพุตใด ๆทุกอินพุตทุกอินพุตที่แย่ที่สุดหรือแม้แต่โดยเฉลี่ยหรือไม่?

ฉันจะแสดงให้เห็นว่าพวกเขาทั้งหมดเป็นไปไม่ได้ หลักฐานขยายไปถึงการปรับความยาวของโปรแกรมให้เหมาะสม

จำได้ว่าปัญหาต่อไปนี้ไม่สามารถคำนวณได้:

กำหนดไวยากรณ์บริบทฟรีตัวอักษรขั้วตัดสินใจว่า *Σ L ( G ) = Σ $G$$\Sigma$$\mathcal{L}(G) = \Sigma^*$

โปรดทราบว่านอกจากนี้เมื่อได้รับไวยากรณ์บริบทเราสามารถ hardcode พูดอัลกอริธึม CYK สำหรับไวยากรณ์นั้น แสดงขั้นตอนวิธีการนี้โดย\เราสังเกตว่ายุติสำหรับอินพุตทั้งหมด (จาก )C Y K G C Y K G Σ $G$$\mathrm{CYK}_G$$\mathrm{CYK}_G$$\Sigma^*$

ตอนนี้สมมติว่ามีตัวเพิ่มประสิทธิภาพซึ่งให้อัลกอริธึมที่ยุติเสมอออกผลลัพธ์อัลกอริธึมที่เทียบเท่าผลลัพธ์ซึ่งดีที่สุดเมื่อเทียบกับรันไทม์ เห็นได้ชัดว่า$\operatorname{Opt}$$A$

$\qquad \operatorname{Opt}(\mathrm{CYK}_G) = \text{'}\mathtt{return\ true;}\text{'} \iff \mathcal{L}(G) = \Sigma^*$

และเราได้สร้าง decider สำหรับปัญหาที่ไม่สามารถโต้แย้งได้ซึ่งขัดแย้งกับสมมติฐาน