ภาษาย่อยไม่เป็นที่รู้จักทัวริงหรืออาจเป็นได้?

10

ให้ A และ B เป็นภาษาที่มี A ⊆ B และ B เป็นภาษาทัวริงที่จดจำได้ A ไม่สามารถจำทัวริงได้หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นมีตัวอย่างอะไรบ้าง?

computability

— GFE
แหล่งที่มา

18

นี่คือสิ่งที่สร้างความสับสนให้กับนักเรียนหลายคน ประเด็นที่นี่คือการเป็นส่วนย่อยของภาษาอื่นไม่ได้มีความหมายมากนักเกี่ยวกับการคำนวณของพวกเขา คุณสามารถพิจารณาภาษาที่ไม่สำคัญและและภาษาอื่น ๆ ที่อยู่ระหว่างพวกเขารวมการตั้งค่า WRT $\emptyset$ $\Sigma^*$

ดังนั้นเพียงแค่รู้ว่าภาษานั้นบรรจุหรือบรรจุอยู่ในภาษาที่คำนวณได้ง่ายไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับความยากในการคำนวณ

— Kaveh
แหล่งที่มา

แต่ฉันไม่พบภาษาย่อยของΣ ∗ ที่ไม่สามารถจดจำได้ทัวริง

— gfe

3

@Wilhelm ใช้ใด ๆภาษาที่ไม่ทัวริง-ที่รู้จักและมันจะทำงาน

— Kaveh

ฉันเห็นดังนั้นฉันสามารถใช้ปัญหาการหยุดพักเพื่อพิสูจน์ว่ามีภาษาดังกล่าว

— gfe

@ วิลเฮล์มใช่ :)

— Kaveh

1

เมื่อทัวริง-รู้จักภาษาคือไม่ decidable ก็หมายความว่ามันไม่ได้เป็นผู้ร่วมทัวริง-รู้จัก (ในคำอื่น ๆ :ไม่ได้เป็นที่รู้จัก) เนื่องจากเป็นเซตย่อยที่ถูกต้องสมบูรณ์แบบของสิ่งนี้สนับสนุนความจริงที่ว่าสำหรับภาษาโดยที่เป็นภาษาทัวริงที่จดจำได้,อาจไม่เป็นอย่างดี $X$ $X^c$ $X^c$ $\Sigma^*$ $A \subseteq B$ $B$ $A$

— ซานเดอร์
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าคำตอบของ Kaveh นั้นดีขึ้นเรื่อย ๆ ภาษาใด ๆ เป็นส่วนย่อยของและเรารู้ว่าสามารถถอดรหัสได้และมีภาษาที่ใช้ยากโดยพลการ

Σ^{*}

$\Sigma^*$

Σ^{*}

$\Sigma^*$

— Pål GD

นั่นคือสิ่งที่ฉันพยายามอธิบายเนื่องจากอาจเป็นภาษาใดก็ได้เนื่องจากถือโดยอัตโนมัติ ;)

X

$X$

X \subset Σ^{*}

$X \subset \Sigma^*$

— Sander

-3

การสนทนาของคุณทำให้ฉันสับสน :(

"A ไม่สามารถจำทัวริงได้หรือไม่"

ผมรู้สึกอยู่เสมอทัวริง-ที่รู้จัก นี่คือความคิดของฉัน

เนื่องจาก B คือทัวริงที่จดจำได้ => มี TM บางตัวที่ยอมรับคำศัพท์ภาษาทั้งหมด B => มี TM ซึ่งยอมรับ (คำศัพท์ภาษาทั้งหมด A + บางคำอื่น ๆ ) => มี TM ซึ่งยอมรับคำทั้งหมด ของภาษา A => A คือทัวริงที่จดจำได้

มันผิดหรือเปล่า? มีกรณีใดบ้างที่ A ไม่ใช่ Non-TRL ในขณะที่ B คือ TRL กรุณาช่วย

— bongubj
แหล่งที่มา

1

ใช่มันผิด: ตัวรับภาษาต้องไม่ยอมรับคำใด ๆ ยกเว้นภาษานั้น

— reinierpost

โปรดอย่าโพสต์คำถามติดตามผลเป็นคำตอบ ใช้ความคิดเห็น (หลังจากที่คุณได้พิสูจน์ให้เห็นว่าระบบที่คุณเชื่อถือได้) หรือสร้างโพสต์ใหม่หากคำถามใหม่นั้นแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ (ไม่ใช่กรณีที่นี่)

— กราฟิลส์

-4

ในกรณีนี้ A ไม่สามารถจำทัวริงได้ ใช้สิ่งนี้เป็นตัวอย่าง:

ภาษา B คือการรวมกันของภาษา tr (C) และภาษาที่ไม่ใช่ tr (A) คุณสามารถสร้างเครื่องทัวริงที่รับรู้ว่า B. A ไม่ใช่ tr และ A ⊆ B.

นั่นถูกต้องใช่ไหม? ฉันไม่รู้ว่ามันเป็น .. ดังนั้น .. =)

— ฟิลิปเอ
แหล่งที่มา

3

ไม่สามารถรวมยูเนี่ยนทั้งหมดของและได้ ตัวอย่างเช่นให้และเป็นปัญหาการหยุดทำงาน คุณไม่สามารถสร้างเครื่องทัวริงที่ตระหนักถึงC

C \in R E

$C\in RE$

A \notin R E

$A\notin RE$

C = \emptyset

$C=\emptyset$

A

$A$

B = A \cup C

$B=A \cup C$

— Ran G.