อัตราส่วนของปัญหาที่ตัดสินใจได้

พิจารณาปัญหาการตัดสินใจที่ระบุไว้ในภาษาทางการ“ สมเหตุสมผล” บางภาษา สมมุติว่าสูตรใน Peano เลขคณิตที่สูงกว่าซึ่งมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัวเป็นกรอบอ้างอิง แต่ฉันก็สนใจในการคำนวณแบบอื่น ๆ : สมการไดโอแฟนไทน์, ปัญหาคำจากการเขียนกฎใหม่โดยใช้เครื่องทัวริงเป็นต้นคำตอบใด ๆ การทำให้เป็นระเบียบแบบดั้งเดิมนั้นเป็นเรื่องปกติ แต่ถ้าคุณรู้ว่าตัวเลือกของการทำให้เป็นระเบียบมีอิทธิพลต่อคำตอบมากแค่ไหนนั่นก็น่าสนใจเช่นกัน

ได้รับความยาวของคำสั่งของปัญหาการตัดสินใจที่เราสามารถกำหนดหมายเลขของงบ decidable ของความยาวและหมายเลขของงบ undecidable ของความยาวN$N$$D(N)$$N$$U(N)$$N$

สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับการเติบโตของและ ? กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าฉันใช้ปัญหาการตัดสินใจที่มีรูปแบบสุ่มความน่าจะเป็นที่จะตัดสินใจได้สำหรับความยาวของข้อความที่กำหนดคืออะไร$U(N)$$D(N)$

_{ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามนี้ซึ่งถามว่า“ ปัญหาและอัลกอริธึมส่วนใหญ่ [เป็น] ตัดสินใจได้” ถ้าคุณไม่กรองตามความสนใจ}

$U(N)$$D(N)$