อัลกอริทึมเพื่อทดสอบว่าภาษานั้นไม่มีบริบทหรือไม่

มีอัลกอริทึม / กระบวนงานที่เป็นระบบเพื่อทดสอบว่าภาษานั้นไม่มีบริบทหรือไม่?

กล่าวอีกนัยหนึ่งระบุภาษาที่ระบุในรูปแบบพีชคณิต (คิดว่าบางอย่างเช่น$L=\{a^n b^n a^n : n \in \mathbb{N}\}$ ) ทดสอบว่าภาษานั้นไม่มีบริบทหรือไม่ ลองนึกภาพเรากำลังเขียนบริการเว็บเพื่อช่วยนักเรียนทำการบ้านทั้งหมด คุณระบุภาษาและบริการเว็บเอาท์พุท "ไม่มีบริบท" หรือ "ไม่ใช่บริบท" มีวิธีการที่ดีในการทำสิ่งนี้โดยอัตโนมัติหรือไม่?

มีเทคนิคการเรียนการสอนสำหรับการพิสูจน์ด้วยตนเองเช่นแทรกสูบน้ำแทรกอ็อกเดน, Parikh แทรกการแลกเปลี่ยนแทรกและเพิ่มเติมได้ที่นี่ อย่างไรก็ตามพวกเขาแต่ละคนต้องการข้อมูลเชิงลึกด้วยตนเองในบางจุดดังนั้นจึงไม่ชัดเจนว่าจะทำให้พวกเขากลายเป็นสิ่งที่เป็นอัลกอริทึมได้อย่างไร

ฉันเห็นKaveh เขียนที่อื่นว่าชุดของภาษาที่ไม่มีบริบทไม่นับซ้ำได้ดังนั้นจึงไม่มีความหวังสำหรับอัลกอริธึมที่จะทำงานกับภาษาที่เป็นไปได้ทั้งหมด ดังนั้นฉันคิดว่าบริการเว็บจะต้องสามารถส่งออก "บริบทฟรี", "ไม่ใช่บริบทฟรี" หรือ "ฉันไม่สามารถบอกได้" มีอัลกอริทึมใดบ้างที่มักจะสามารถให้คำตอบนอกเหนือจาก "ฉันบอกไม่ได้" ในหลาย ๆ ภาษาที่มีแนวโน้มที่จะเห็นในตำราเรียน? คุณจะสร้างบริการเว็บดังกล่าวได้อย่างไร

ในการทำให้คำถามนี้ถูกต้องเราจำเป็นต้องตัดสินใจว่าผู้ใช้จะระบุภาษาอย่างไร ฉันเปิดรับข้อเสนอแนะ แต่ฉันกำลังคิดแบบนี้:

โดยที่คือคำศัพท์นิพจน์และSเป็นระบบของความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นเหนือตัวแปรความยาวโดยมีคำจำกัดความดังต่อไปนี้:$E$$S$

• แต่ละคือการแสดงออกของคำ (สิ่งเหล่านี้แสดงถึงตัวแปรที่สามารถเก็บคำใด ๆ ในΣ ∗ )$x,y,z,\dots$$\Sigma^*$

• แต่ละ, B , C , ...เป็นคำที่แสดงออก (โดยปริยาย, Σ = { , B , C , ... }ดังนั้น, B , C , ...เป็นตัวแทนสัญลักษณ์เดียวในอักษรพื้นฐาน.)$a,b,c,\dots$$\Sigma=\{a,b,c,\dots\}$$a,b,c,\dots$

• แต่ละη , ขη , คη , ...เป็นคำที่แสดงออกถ้าηคือความยาวตัวแปร$a^\eta,b^\eta,c^\eta,\dots$$\eta$

• การต่อกันของคำ - นิพจน์คือการแสดงออกของคำ

• แต่ละเป็นตัวแปรความยาว (สิ่งเหล่านี้แสดงถึงตัวแปรที่สามารถเก็บจำนวนธรรมชาติได้)$m,n,p,q,\dots$

• แต่ละเป็นตัวแปรความยาว (สิ่งเหล่านี้แสดงความยาวของคำที่สอดคล้องกัน)$|x|,|y|,|z|,\dots$

ดูเหมือนจะกว้างพอที่จะจัดการกับหลาย ๆ กรณีที่เราเห็นในแบบฝึกหัดตำราเรียน แน่นอนคุณสามารถทดแทนวิธีการแบบข้อความอื่น ๆ ในการระบุภาษาในรูปแบบพีชคณิตหากคุณต้องการ

ตามทฤษฏีของไรซ์เพื่อดูว่าภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องจักรทัวริงมีคุณสมบัติที่ไม่สำคัญ (ที่นี่: ปราศจากบริบท) หรือไม่ ดังนั้นคุณจะต้อง จำกัด พลังของเครื่องจักรที่รับรู้ของคุณ (หรือคำอธิบาย) เพื่อไม่ให้ทัวริงสมบูรณ์เพื่อหวังคำตอบ

สำหรับคำอธิบายภาษาบางคำตอบนั้นไม่สำคัญ: หากเป็นการแสดงออกปกติมันเป็นเรื่องปกติจึงไม่มีบริบท หากเป็นไปตามไวยากรณ์ฟรีบริบทเหมือนกัน

ภาษาใดก็ได้ที่เป็นที่ยอมรับโดย Push Down Automata คือ CFL นี่คือรายละเอียดแยกย่อยเพื่อตรวจสอบว่าภาษาเป็น CFL หรือไม่ ตรวจสอบว่าภาษาเป็น CFL หรือไม่

ลองใช้ซอฟต์แวร์ JFLAP หากคุณต้องการตรวจสอบ CFG คุณอาจขอให้นักพัฒนา JFLAP มอบรหัสหรืออัลกอริทึมให้กับซอฟต์แวร์ คุณสามารถรับ JFLAP ได้จากที่นี่http://www.jflap.org/jflaptmp/ฟรี แต่ต้องใช้ JDK หรือ JRE หรืออะไรบางอย่าง หรือบางทีคุณอาจลองใช้ซอฟต์แวร์อื่น ๆ ที่คล้ายกันและนักพัฒนาซอฟต์แวร์ของพวกเขา