oracle เพื่อแยก NP จาก coNP

12

จะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า ? ฉันแค่กำลังมองหา oracle TM และภาษาแบบเรียกซ้ำสำหรับสิ่งนี้ $\mathsf{NP}^A \neq \mathsf{coNP}^A$ $M$ $L(M) = L$

ฉันรู้ว่าหลักฐานที่คุณแสดงให้เห็นว่ามีการพยากรณ์ดังกล่าวว่าและ oracle ดังกล่าวว่าฉันมีคำใบ้ว่าฉันควรหา oracle ดังกล่าวโดยขยายการพิสูจน์ของแต่ทุกที่ที่ฉันค้นหาและอ่านมันคือ "ชัดเจน" หรือ "ตรงไปตรง" ทุกที่ แต่ฉันไม่เห็นว่ามันพิสูจน์ได้อย่างไร . $A$ $\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A$ $A$ $\mathsf{P}^A = \mathsf{NP}^A$ $A$ $\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A$

complexity-theory relativization

— stewenson
แหล่งที่มา

6

ยังไม่ชัดเจนว่าคุณได้ติดตามคำใบ้หรือไม่ ฉันประหลาดใจที่ได้ยินว่า

ชัดเจน แต่คุณสามารถหาข้อพิสูจน์ได้ใน (ตัวอย่าง) Computational Complexity: A Modern Approachโดย Arora และ Barak

P^{A} \neq N P^{A}

$P^A \neq NP^A$

9

$\mathsf{coNP}$

ฉันจะอธิบายการปรับเปลี่ยนที่จำเป็นด้านล่าง แต่ก่อนอื่นเรามาดูกันโดยย่อเกี่ยวกับหลักฐานดั้งเดิม

$A=\bigcup_n A_n$ $i$ $i$ $\mathsf{P}$ $M_i$ $\{x \mid \exists y\in A \ |x|=|y| \}$ $\mathsf{NP}^A$

$M_i$ $A$ $0^m$ $m$ $M_i$ $m$ $M_i$ $m$ $M_i$ $A$ $m$ $M_i^A$

$M_i$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$ $M_i^A$ $L$ $A$ $M_i$ $A$ $M_i$ $n$ $\mathsf{coNP}$ $m$ $A$

$A$ $\mathsf{DSpace}(n^{\omega(1)})$

— Kaveh
แหล่งที่มา

3

$P^A = NP^A$ $P^B \not= NP^B$ $A$ $B$

— Vincent Russo
แหล่งที่มา