คำถามติดแท็ก complexity-theory

ฉันอยู่ในหลักสูตรเกี่ยวกับการคำนวณและความซับซ้อนและไม่สามารถเข้าใจความหมายของคำเหล่านี้ได้ สิ่งที่ฉันรู้ก็คือว่า NP เป็นเซตย่อยของ NP-complete ซึ่งเป็นเซตย่อยของ NP-hard แต่ฉันไม่รู้ว่าพวกมันหมายถึงอะไรจริง ๆ วิกิพีเดียไม่ได้ช่วยอะไรมากนักเนื่องจากคำอธิบายยังอยู่ในระดับที่สูงเกินไป

247 complexity-theory  terminology  complexity-classes  p-vs-np  reference-question 

การเข้ารหัสของวันนี้ส่วนใหญ่เช่น RSA อาศัยการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มซึ่งไม่เชื่อว่าเป็นปัญหา NP-hard แต่เป็นของ BQP ซึ่งทำให้เสี่ยงต่อคอมพิวเตอร์ควอนตัม ฉันสงสัยว่าทำไมไม่มีอัลกอริธึมการเข้ารหัสซึ่งมาจากปัญหา NP-hard ที่เป็นที่รู้จัก ฟังดู (อย่างน้อยก็ในทางทฤษฎี) เหมือนว่ามันจะสร้างอัลกอริธึมการเข้ารหัสที่ดีกว่าแบบที่ไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นแบบ NP-hard

109 complexity-theory  np-hard  encryption  cryptography 

มีความพยายามมากมายในการพิสูจน์หรือและโดยธรรมชาติแล้วหลายคนคิดเกี่ยวกับคำถามP ≠ N PP=NPP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP} P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} ฉันรู้ว่ามีวิธีการที่พิสูจน์แล้วว่าไม่ได้ผลและอาจมีมากกว่านั้นที่มีประวัติความล้มเหลว ดูเหมือนจะมีอุปสรรคที่เรียกว่าการพิสูจน์หลายอย่างล้มเหลวในการเอาชนะ เราต้องการหลีกเลี่ยงการตรวจสอบถึงจุดจบดังนั้นอะไรคืออะไร

96 complexity-theory  reference-request  history  p-vs-np  reference-question 

ตามปกติในขั้นตอนวิธีการที่เราไม่สนใจเกี่ยวกับการเปรียบเทียบนอกจากนี้หรือลบของตัวเลข - เราถือว่าพวกเขาทำงานในเวลา ) ตัวอย่างเช่นเราสมมติว่าสิ่งนี้เมื่อเราบอกว่าการเรียงลำดับแบบอิงการเปรียบเทียบคือO ( n log n )แต่เมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่เกินไปที่จะพอดีกับการลงทะเบียนเรามักจะแสดงมันเป็นอาร์เรย์ดังนั้นการดำเนินการพื้นฐานจำเป็นต้องมีการคำนวณเพิ่มเติมO ( 1 )O(1)O(1)O ( n บันทึกn )O(nlog⁡n)O(n\log n) มีหลักฐานแสดงหรือไม่ว่าการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว (หรือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์แบบดั้งเดิมอื่น ๆ ) สามารถทำได้ใน ? ถ้าไม่ใช่ทำไมเราถึงบอกว่าการเรียงลำดับโดยการเปรียบเทียบนั้นเป็นO ( n log n ) ?O ( 1 )O(1)O(1)O ( n บันทึกn )O(nlog⁡n)O(n\log n) ฉันพบปัญหานี้เมื่อฉันตอบคำถามมากและฉันรู้ว่าอัลกอริทึมของฉันไม่ได้เพราะไม่ช้าก็เร็วผมควรจะจัดการกับใหญ่ int ยังมันไม่ได้หลอกพหุนามอัลกอริทึมเวลามันเป็นPO ( n )O(n)O(n)PPP

73 algorithms  complexity-theory  algorithm-analysis  time-complexity  reference-question 

ฉันต้องการทราบว่ามีงานใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับรหัสทางกฎหมายถึงความซับซ้อนหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสมมติว่าเรามีปัญหาในการตัดสินใจ "จากหนังสือกฎหมายฉบับนี้และสถานการณ์เฉพาะชุดนี้จำเลยมีความผิดหรือไม่?" มันเป็นความซับซ้อนระดับใด? มีผลลัพธ์ที่พิสูจน์แล้วว่าเกมการ์ดเวทย์มนตร์: การรวบรวมนั้นมีทั้ง NP และทัวริงสมบูรณ์ดังนั้นผลลัพธ์ที่คล้ายกันไม่ควรมีสำหรับรหัสทางกฎหมาย?

64 complexity-theory  np-complete  decision-problem 

ฉันเชื่อว่าฉันมีความเข้าใจที่เหมาะสมของความซับซ้อนเช่น , Θ ( n )และΘ ( n 2 )O (1)O(1)\mathcal{O}(1)Θ ( n )Θ(n)\Theta(n)Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2) ในแง่ของรายการคือการค้นหาอย่างต่อเนื่องดังนั้นมันจึงเป็นแค่การนำส่วนหัวของรายการ Θ ( n )คือที่ที่ฉันจะเดินรายการทั้งหมดและΘ ( n 2 )กำลังเดินรายการหนึ่งครั้งสำหรับแต่ละองค์ประกอบในรายการO (1)O(1)\mathcal{O}(1)Θ ( n )Θ(n)\Theta(n)Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2) มีวิธีที่เข้าใจง่ายคล้ายกันในการเข้าใจนอกเหนือจากการรู้ว่ามันอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่างO ( 1 )และΘ ( n )หรือไม่Θ ( บันทึกn )Θ(log⁡n)\Theta(\log n)O (1)O(1)\mathcal{O}(1)Θ ( n )Θ(n)\Theta(n)

59 algorithms  complexity-theory  time-complexity  intuition 

หลายคนดูเหมือนจะเชื่อว่าแต่หลายคนก็เชื่อว่าเป็นไปได้ยากที่จะได้รับการพิสูจน์ มีอะไรที่ขัดแย้งกันบ้างไหม? หากคุณเชื่อว่าการพิสูจน์ดังกล่าวไม่น่าจะเป็นไปได้คุณควรเชื่อว่าข้อโต้แย้งที่เสียงของP ≠ N Pขาดไป หรือมีข้อโต้แย้งที่ดีสำหรับP ≠ N Pที่ไม่น่าเป็นไปได้ในหลอดเลือดดำที่คล้ายกันที่จะกล่าวว่าสมมติฐาน Riemann ถือเป็นจำนวนมากหรือขอบเขตที่ต่ำมากสูงในจำนวนของ primes ที่มีอยู่ด้วยระยะห่างขนาดเล็กห่างกัน การคาดคะเนของ Twin Prime?P≠ NPP≠NPP\ne NPP≠ NPP≠NPP\ne NPP≠ NPP≠NPP\ne NP

55 complexity-theory  p-vs-np 

ฉันมีความเข้าใจในระดับสูงเกี่ยวกับปัญหาและฉันเข้าใจว่าหากพิสูจน์ได้ว่า "เป็นจริง" ด้วยวิธีการแก้ปัญหาที่ให้มามันจะเปิดประตูสำหรับการแก้ปัญหาต่าง ๆ ภายในขอบเขตของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์P=NPP=NPP=NP คำถามของฉันคือถ้ามีใครบางคนที่จะเผยแพร่หลักฐานที่พิสูจน์ไม่ได้ที่สร้างสรรค์ของสิ่งที่มีผลทันทีที่เราจะเห็นของการค้นพบดังกล่าวคืออะไร? P=NPP=NPP=NP ฉันไม่ได้ขอมุมมองที่มีความเห็นเกี่ยวกับสิ่งที่โลกจะมีลักษณะเช่นนี้ใน 5-10 ปี ฉันเข้าใจว่านี่เป็นปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้โดยพื้นฐานซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงวิธีการคำนวณของเราได้อย่างมากมายหลายสิ่ง (ใช่นี่เป็นที่ที่ความไม่รู้ของฉันแสดง ... ) ซึ่งเราไม่สามารถคำนวณได้ง่ายในวันนี้ . ผลกระทบใกล้จะเกิดขึ้นแบบทันทีทันใดชนิดใดที่พิสูจน์ได้อย่างแม่นยำถูกต้องและสร้างสรรค์ของมีต่อโลกแห่งการปฏิบัติ?P=NPP=NPP=NP

55 complexity-theory  p-vs-np 

มีปัญหาที่ทำให้ NP เสร็จสมบูรณ์ซึ่งพิสูจน์อัลกอริธึมเวลาเอ็กซ์โปแนนเชียลหรือไม่? ฉันกำลังขออินพุตกรณีทั่วไปฉันไม่ได้พูดถึงกรณีพิเศษที่เข้าใจได้ง่ายที่นี่ โดยการย่อยชี้แจงผมหมายถึงคำสั่งของการเจริญเติบโตดังกล่าวข้างต้นมีหลายชื่อ แต่น้อยกว่าแทนเช่น nnเข้าสู่ระบบnnlog⁡nn^{\log n}

51 complexity-theory  np-complete  np 

ปัญหาเครื่องหลังสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายโดยการตั้งโปรแกรมแบบไดนามิก การเขียนโปรแกรมแบบไดนามิกทำงานในเวลาพหุนาม นั่นคือเหตุผลที่เราทำเช่นนั้นใช่ไหม ฉันได้อ่านแล้วมันเป็นปัญหา NP-complete ซึ่งหมายความว่าการแก้ปัญหาในปัญหาพหุนามอาจเป็นไปไม่ได้ ความผิดพลาดของฉันอยู่ที่ไหน

50 complexity-theory  np-complete  dynamic-programming 

ฉันอ่านรายการ Wikipedia เกี่ยวกับ " รายการปัญหาที่เกิดปัญหา NP-complete " และพบว่าเกมเช่น super mario, pokemon, tetris หรือ saga crush candy เป็น np-complete ฉันจะจินตนาการถึงความสมบูรณ์แบบของเกมได้อย่างไร คำตอบไม่จำเป็นต้องแม่นยำเกินไป ฉันแค่ต้องการรับภาพรวมความหมายของเกมที่สามารถทำให้สมบูรณ์ได้

50 complexity-theory  np-complete  computer-games 

ทำไมในวิทยาการคอมพิวเตอร์ความซับซ้อนใด ๆ ที่มากที่สุดในพหุนามถือว่ามีประสิทธิภาพ? สำหรับแอปพลิเคชันเชิงปฏิบัติใด ๆ(a)อัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนนั้นเร็วกว่าอัลกอริธึมที่ใช้ในเวลาพูดแต่ตัวแรกถือว่าไม่มีประสิทธิภาพในขณะที่หลังมีประสิทธิภาพ ตรรกะอยู่ที่ไหน! n 80nlognnlog⁡nn^{\log n}n80n80n^{80} (ก) สมมติตัวอย่างเช่นจำนวนของอะตอมในจักรวาลจะอยู่ที่ประมาณ{80}1080108010^{80}

50 algorithms  complexity-theory  terminology  efficiency 

ดูเหมือนว่าในเว็บไซต์นี้ผู้คนมักจะแก้ไขข้อผิดพลาดอื่น ๆ สำหรับ "อัลกอริทึม" และ "ปัญหา" ความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านี้คืออะไร? ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าฉันควรพิจารณาอัลกอริทึมและการพิจารณาปัญหาอย่างไร และสิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับแนวคิดของภาษาในทฤษฎีภาษาที่เป็นทางการได้อย่างไร

40 algorithms  complexity-theory  formal-languages  terminology  reference-question 

ในทฤษฎีการคำนวณและความซับซ้อน (และสาขาอื่น ๆ ) การลดลงนั้นแพร่หลาย แสดงให้เห็นว่าปัญหาที่หนึ่ง: มีหลายชนิดหลักการยังคงเหมือนเดิมมี แต่อย่างน้อยเป็นหนักเป็นบางส่วนปัญหาอื่น ๆโดยกรณีการทำแผนที่จากกับคนที่แก้ปัญหาที่เทียบเท่าในL_1โดยพื้นฐานแล้วเราแสดงให้เห็นว่านักแก้ปัญหาสำหรับสามารถแก้ปัญหาหากเราอนุญาตให้ใช้ฟังก์ชั่นการลดเป็นตัวประมวลผลล่วงหน้าL 2 L 2 L 1 L 1 L 2L1L1L_1L2L2L_2L2L2L_2L1L1L_1L1L1L_1L2L2L_2 ฉันทำการแบ่งส่วนลดของฉันในช่วงหลายปีที่ผ่านมาและมีบางสิ่งที่ขัดขวางฉันอยู่เสมอ ในขณะที่การลดใหม่ทุกครั้งต้องใช้การสร้างที่สร้างสรรค์ (มากกว่าหรือน้อยกว่า) งานนั้นสามารถรู้สึกซ้ำได้ มีกลุ่มวิธีการบัญญัติหรือไม่? เทคนิครูปแบบและกลวิธีใดที่หนึ่งสามารถใช้เป็นประจำเพื่อสร้างฟังก์ชั่นลดขนาด นี้ควรจะกลายเป็นคำถามที่อ้างอิง ดังนั้นโปรดระมัดระวังในการให้คำตอบทั่วไปนำเสนอคำตอบที่แสดงตัวอย่างอย่างน้อยหนึ่งตัวอย่าง แต่อย่างไรก็ตามยังครอบคลุมหลาย ๆ สถานการณ์ ขอบคุณ!

40 complexity-theory  computability  reductions  proof-techniques  reference-question 

ในอัลกอริทึมและความซับซ้อนเรามุ่งเน้นความซับซ้อนเชิงอัลกอริธึมนั่นคือปริมาณของทรัพยากรที่อัลกอริทึมใช้เมื่อขนาดของอินพุตเข้าสู่อนันต์ ในทางปฏิบัติสิ่งที่จำเป็นคืออัลกอริธึมที่จะทำงานได้อย่างรวดเร็วบนอินสแตนซ์จำนวน จำกัด (แม้ว่าอาจมีขนาดใหญ่มาก) อัลกอริทึมที่ใช้งานได้ดีในทางปฏิบัติในจำนวนที่ จำกัด ของอินสแตนซ์ที่เราสนใจไม่จำเป็นต้องมีความซับซ้อนเชิงซีมโทติคที่ดี (ประสิทธิภาพที่ดีของอินสแตนซ์ที่ จำกัด จำนวนนั้น ในทำนองเดียวกันอัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนเชิงซีมโทติคที่ดีอาจไม่สามารถใช้งานได้ดีกับจำนวนอินสแตนซ์ที่เราสนใจ (เช่นเนื่องจากค่าคงที่ขนาดใหญ่) เหตุใดเราจึงใช้ความซับซ้อนเชิงซีมโทติค การวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการออกแบบอัลกอริธึมในทางปฏิบัติอย่างไร

40 algorithms  complexity-theory  education