ตัวอย่างของภาษาที่ไม่มีบริบทพร้อมกับการเติมที่ไม่มีบริบท

ภาษาที่ไม่มีบริบทจะไม่ถูกปิดภายใต้การเสริม ในการบรรยายเราได้รับอาร์กิวเมนต์เดียวกันกับที่นี่ใน Wikipedia : สำหรับ

$$A = \{\mathtt a^n \mathtt b^n \mathtt c^m;~m, n ∈ ℕ_0\}\quad\text{and}\quad B = \{\mathtt a^m \mathtt b^n \mathtt c^n;~m, n ∈ ℕ_0\},$$ ทั้ง$A$และ$B$ปราศจากบริบท แต่การแยก$A ∩ B$ไม่ใช่ เนื่องจากภาษาที่ไม่มีบริบทถูกปิดภายใต้สหภาพแรงงานจึงไม่สามารถปิดด้วยภาษาที่สมบูรณ์ได้เช่นกัน

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าหนึ่งในสามภาษา , , และเป็นภาษาที่ไม่มีบริบทซึ่งไม่มีส่วนเติมเต็มที่ไม่ใช่บริบท แล้วมันคืออะไร$A$$B$$\overline A \cup \overline B$

นอกจากนี้ยังมีตัวอย่างที่น้อยที่สุดและสง่างามของภาษาที่ไม่มีบริบทพร้อมกับส่วนเสริมที่ไม่ใช่บริบทซึ่งอาจเป็นตัวอักษรไบนารีหรือไม่

ภาษาไม่ใช่บริบท (ตามที่สามารถแสดงได้โดยใช้บทแทรก; ดูที่นี่ ) ส่วนประกอบของนั้นไม่มีบริบท (ดังแสดงไว้ที่นี่ ) นี่เป็นตัวอย่างที่ง่ายและสง่างามของภาษาที่ไม่มีบริบท (มากกว่าตัวอักษรไบนารี) ซึ่งเป็นส่วนประกอบที่ไม่ใช่บริบทตามที่คุณร้องขอL 2 = { a , b } ∗ ∖ L $L_1= \{ww \mid w \in \{a,b\}^*\}$$L_2 = \{a,b\}^* \setminus L_1$

ตัวอย่างเช่นที่คุณเห็นในวิกิพีเดีย: ใส่= { n ขn คเมตร } , B = { มขn คn } ง่ายที่จะเห็น¯ Aและ¯ Bปราศจากบริบทโดยการกำหนด PDA; คุณสามารถสังเกตได้ว่าพวกเขาเป็นภาษาที่ปราศจากบริบทซึ่งกำหนดไว้ซึ่งเป็นชั้นเรียนที่ปิดภายใต้ส่วนเสริม ดังนั้น¯ ∪ ¯ Bเป็นภาษา contextfree ด้วยไม่ใช่ contextfree สมบูรณ์∩ B = {$A=\{a^n b^n c^m\}$$B=\{a^m b^n c^n\}$$\overline{A}$$\overline{B}$$\overline{A} \cup \overline{B}$ }$A \cap B=\{a^n b^n c^n\}$

ในหลอดเลือดดำเดียวกันภาษาไม่ได้เป็นบริบท แต่เป็นส่วนประกอบที่สมบูรณ์$\{a^n b^m c^n d^m\}$