ภาษาใดบ้างที่สามารถแปลภาษาทัวริงของคอมไพเลอร์ได้?

ความคิดเห็นมากกว่าบน tex.SEทำให้ฉันประหลาดใจ คำสั่งเป็นหลัก:

ถ้าฉันสามารถเขียนคอมไพเลอร์สำหรับภาษา X ในภาษา X แล้ว X คือทัวริงสมบูรณ์

ในแง่ความสามารถในการคำนวณและภาษาที่เป็นทางการนี่คือ:

หากตัดสินใจและแล้ว E $M$ $L \subseteq L_{\mathrm{TM}}$ $\langle M \rangle \in L$ $F_L = \mathrm{RE}$

นี่หมายถึงภาษาของทั่วเข้ารหัสเครื่องทัวริงและหมายถึงชุดของฟังก์ชั่นคำนวณโดยเครื่องในL $L_{\mathrm{TM}}$ $F_L$ $L$

มันเป็นเรื่องจริงเหรอ?

computability turing-completeness

ปิดคิด / ตกลงต้องมีบางอย่างที่แท้จริงของ thm เช่นนี้ภาษาใด ๆ "ไม่สำคัญ" หรือ "ซับซ้อนพอสมควร" ที่สามารถแสดงการจำลองของตัวเองได้คือ TM เสร็จสมบูรณ์ คอมไพเลอร์โดยทั่วไปมิได้เป็นส่วนหนึ่งของโปรแกรมจำลอง มันเป็น "รูปแบบการออกแบบ" ที่พบในบทพิสูจน์ความครบถ้วนสมบูรณ์ของ TM หลายอัน แต่อาจจะไม่ได้รับการวางนัย / เป็นทางการ อาจจะเป็นหัวข้อสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติม / การอภิปรายในวิทยาการคอมพิวเตอร์สำหรับการพูดคุย ผู้ต้องสงสัย / การคาดเดามีบางสิ่งที่น่าสนใจอื่น ๆ เช่น "ทุก ๆ ภาษาที่ไม่ซับซ้อน / มีความซับซ้อนมากพอที่จะเรียกซ้ำและเรียกซ้ำภาษาที่นับซ้ำได้

— vzn

ฉันสร้างภาษาที่ลึกลับซึ่งเรียกว่า InterpretMe ซึ่งไม่สามารถทำอะไรได้นอกจากแสดงออกถึงการเป็นล่ามของตัวเองดังนั้นจึงไม่สมบูรณ์ทัวริง

— การสะกดคำแบบไม่มีการควบคุม

⟨ M ⟩

$\langle M \rangle$

⟨ M ⟩

$\langle M \rangle$

M

$M$

L_{T M} = {⟨ M ⟩ ∣ M is a Turing machine}

$L_{\mathrm{TM}} = \{ \langle M \rangle \mid M \text{ is a Turing machine}\}$

F_{L}

$F_L$

L

$L$

M

$M$

⟨ M ⟩ \in L

$\langle M \rangle \in L$

L_{M} = L

$L_M = L$

F_{L} = R E

$F_L = \mathrm{RE}$

คำสั่งไม่เป็นทางการไม่เป็นความจริงตามที่แสดงโดยภาษาการเขียนโปรแกรมต่อไปนี้ สตริงใด ๆ ของการพูดตัวอักษร ASCII เป็นโปรแกรมที่ถูกต้องและความหมายของทุกโปรแกรมคือ "เอาท์พุทโปรแกรมที่เพิ่งส่งออกสำเนาของอินพุตของมัน" ดังนั้นทุกโปรแกรมในภาษานี้เป็นคอมไพเลอร์สำหรับภาษา แต่ภาษานั้นไม่ได้เป็นทัวริงที่สมบูรณ์

$M$ $2x$ $x$ $\langle M\rangle$ $L$ $M$ $F_L$

$(\phi_i)_{i\geq 0}$ $Q(x,y)$ $p$ $\phi_p$ $y$ $Q(p,y)$ $Q$ $x=y$ $p$ $\phi_p(y) = Q(p,y)$ $\phi_p$ $p$

— David Richerby
แหล่งที่มา

ทุกโปรแกรมในภาษานั้นแปลว่าคอมไพเลอร์สำหรับภาษานั้นในแง่ใด ทุกโปรแกรมเป็นโปรแกรมที่ป้อนข้อมูลโปรแกรมในภาษานั้นและส่งออกโปรแกรมที่แตกต่างกันในภาษานั้นใช่ แต่โดยทั่วไปจะไม่พิจารณาว่าเป็นคอมไพเลอร์

— 253751

c

$c$

c (P) = {x \Rightarrow r e t u r n P}

$c(P) = \{ x \Rightarrow \mathtt{return}\ P \}$

P (x) = P

$P(x) = P$

c

$c$

@immibis ฉัน (ล่าช้า) คิดว่าคุณพูดถูก ดูเหมือนว่าสิ่งที่ฉันหมายถึงการเขียนคือความหมายของทุกโปรแกรมเป็นเพียง "เอาท์พุทของคุณ" นั่นดูเหมือนจะใกล้เคียงกับสิ่งที่ฉันเขียนว่าอาจเป็นสิ่งที่ฉันตั้งใจจะพูดตั้งแต่แรก หรือบางทีฉันโชคดีมากที่การแก้ไขระยะทางจากคำตอบที่ไม่ถูกต้องไปยังคำตอบที่ถูกต้องนั้นเล็กมาก :-)

— David Richerby

คำตอบตอนนี้บอกว่า "ไม่สนใจอินพุตและเอาต์พุตสำเนาของอินพุต" - คุณไม่สามารถทำทั้งสองอย่างได้

— user253751

@immibis ฉันจะมาอีกครั้ง

— David Richerby