มีบริบทที่ไม่ใช่ภาษาที่ไม่ใช่ภาษาปกติ

ฉันรู้ว่ามีภาษาที่ไม่ปกติเพื่อให้เป็นปกติ แต่ตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันสามารถค้นหานั้นมีความอ่อนไหวต่อบริบท แต่ไม่ใช่บริบทที่ฟรี$L^*$

ในกรณีที่ไม่มีคุณจะพิสูจน์ได้อย่างไร

L ′ = { a n b n ∣ n ∈ N } ∪ { a , b $L = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\}$ไม่มีบริบท แต่ไม่ใช่ปกติ (ตัวอย่างคลาสสิก) ดังนั้น\}$L' = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\} \cup \{a,b\}$

$L'^\ast = \{a,b\}^\ast$เป็นปกติ