ทัวริงเป็นที่รู้จัก => นับได้

ฉันได้รับหลักฐานการไปจากตัวแจงนับไปยังเครื่องทัวริง (รันตัวแจงนับและดูว่ามันตรงกับอินพุต) แต่ฉันไม่เห็นว่าวิธีอื่นทำงานอย่างไร

ตามบันทึกของฉันและหนังสือ (แนะนำทฤษฎีการคำนวณ - Sipser) เพื่อให้ได้ทัวริง enumerator จากเครื่องทัวริงเราเขียนชุดของตัวอักษรทั้งหมด จากนั้นคุณรัน TM บนอินพุตนี้หากยอมรับการพิมพ์ออกมาแทนที่ด้วยสตริงโฆษณาที่ซ้ำกันใหม่

ปัญหาที่ฉันมีอยู่แน่นอนว่านี่ต้องใช้ภาษาในการตัดสินใจ มิฉะนั้นอาจติดอยู่กับคำที่สามในวงวนไม่สิ้นสุดที่จะไม่ยอมรับหรือปฏิเสธและแน่นอนไม่พิมพ์ทั้งภาษา

ฉันกำลังคิดถึงอะไร

สิ่งที่ขาดหายไปคือวิธีที่คุณรัน Turing Machine บนสตริงเพื่อรับ Enumerator แทนที่จะสร้างแต่ละสายเรียกใช้Mแล้วส่งออกสายนี้ถ้าMยอมรับ - ซึ่งตามที่คุณระบุจะไม่ทำงาน - คุณทำสิ่งต่อไปนี้ซึ่ง adopts กลยุทธ์ของการจำลองหลายตัวอย่างของMในสตริงที่แตกต่างกัน "ใน ขนาน".$M$$M$$M$$M$

สมมติเทปมีเนื้อหา ที่W ฉันคือบางคำภายใต้การพิจารณาและS ฉันคือสถานะปัจจุบันของM ปฏิบัติการWฉัน นี่แสดงว่า$\langle w_1, S_1\rangle \# \cdots \# \langle w_n, S_n\rangle$$w_i$$S_i$$M$$w_i$$n$สำเนาของมีการจำลอง W ฉันจะถูกเก็บไว้เพื่อให้เรารู้ว่าสิ่งที่การป้อนข้อมูลเดิม$M$$w_i$

ตอนนี้เรียกใช้ลูปต่อไปนี้

1. ในตอนท้ายเทปเขียนสตริงถัดจากพร้อมกับการกำหนดค่าเริ่มต้นSของM , ที่อยู่, การเขียน$w\in\Sigma^*$$S$$M$ ⟩$\# \langle w, S\rangle$
2. จำลองแต่ละสำเนาของบนเทปสำหรับขั้นตอนเดียว (อาจใช้เทปอื่น)$M$
3. หากใด ๆ ของ เข้าสู่สถานะการยอมรับให้ใส่สตริงที่สอดคล้องกันลงในเทปเอาต์พุต ลบอินสแตนซ์ของ Mนี้ออกจากเทป$M$$M$
4. หากใด ๆ ของ เข้าสู่สถานะปฏิเสธให้ลบอินสแตนซ์ของ M นั้นออกจากเทป$M$$M$
5. ไปที่ขั้นตอนที่ 1

มันไม่ได้เป็นเรื่องยากที่จะยืนยันว่าทุกสายรับการยอมรับจาก$w\in\Sigma^*$ในที่สุดก็จะถูกส่งออกในเทป$M$