กำลังการคำนวณของเครือข่ายประสาทเกี่ยวข้องกับฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานหรือไม่

มันได้รับการพิสูจน์ว่าเครือข่ายประสาทที่มีน้ำหนักเหตุผลมีอำนาจการคำนวณของยูนิเวอร์แซทัวริงเครื่องคำนวณทัวริงกับประสาทตาข่าย จากสิ่งที่ฉันได้รับดูเหมือนว่าการใช้ตุ้มน้ำหนักที่มีมูลค่าจริงจะให้พลังการคำนวณมากขึ้นถึงแม้ว่าฉันจะไม่แน่ใจในเรื่องนี้

อย่างไรก็ตามมีความสัมพันธ์ระหว่างพลังการคำนวณของตาข่ายประสาทและฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานหรือไม่? ตัวอย่างเช่นถ้าฟังก์ชันการเปิดใช้งานเปรียบเทียบอินพุตกับขีด จำกัด ของลำดับ Specker (สิ่งที่คุณไม่สามารถทำได้กับเครื่องทัวริงทั่วไปใช่ไหม?) สิ่งนี้ทำให้โครงข่ายประสาทเทียม "แข็งแกร่ง" หรือไม่? ใครบางคนสามารถชี้ให้ฉันอ้างอิงในทิศทางนี้?

เพียงแค่ทราบ:

• การให้น้ำหนักซ้ำแบบไม่มีเหตุผล s ที่มีฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานบูลีน (เกณฑ์ง่าย) เทียบเท่ากับสถานะออโตมาตา จำกัด (Minsky, "การคำนวณ: เครื่องจักร จำกัด และไม่มีที่สิ้นสุด", 1967);$NN$

• $NN$

• $NN$

แต่ ...

• $NN$

ฉันจะแก้ปัญหาอย่างง่ายและพูดว่า "ใช่" พิจารณาฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานซึ่งรับอินพุตใด ๆ และเพียงคืนค่าคงที่ (นั่นคือมันจะไม่สนใจอินพุต) เครือข่ายนี้ให้ผลลัพธ์ที่คงที่เสมอและทำให้กำลังการคำนวณ (น่าจะเป็นตามคำนิยามใด ๆ ) ของเครือข่ายนี้เป็นศูนย์ มันไม่สามารถคำนวณอะไรได้

นี่เพียงพอที่จะแสดงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานกับพลังของเครือข่าย แน่นอนมันไม่ได้แสดงหรือพิสูจน์หักล้างว่าเครือข่ายอาจมีพลังมากกว่าเครื่องทัวริงสากล