ความซับซ้อนในการคำนวณเทียบกับลำดับชั้นของชัมสกี

ฉันสงสัยเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างความซับซ้อนในการคำนวณและลำดับชั้นของ Chomsky โดยทั่วไป

โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าฉันรู้ว่าปัญหาบางอย่างเป็นปัญหาแบบ NP เสร็จสมบูรณ์แล้วมันจะตามด้วยภาษาของปัญหานั้นหรือไม่

ตัวอย่างเช่นปัญหากลุ่มคือ NP-complete มันเป็นไปตามที่ว่าภาษาที่สอดคล้องกับแบบจำลองที่มีกลุ่มเป็นความซับซ้อนน้อยที่สุดในลำดับชั้น Chomsky (สำหรับวิธีการเข้ารหัสแบบจำลอง / ทั้งหมดเป็นสตริงหรือไม่?)

complexity-theory formal-languages

— sjmc
แหล่งที่มา

มีความสัมพันธ์ที่ลึกซึ้งหลายอย่าง แต่พวกเขาส่วนใหญ่เป็นแนวคิดมุมฉาก ปัญหาที่แตกต่างกันโดยทั่วไปเกี่ยวกับแต่ละชั้นเรียนภาษาอาจมีความซับซ้อนที่แตกต่างกัน สำหรับความสมบูรณ์ของ NP นั้นมีทฤษฎีบทเกี่ยวกับ "ภาษาหร็อมแหร็ม" ....

— vzn

มีสี่ภาษาในลำดับชั้น Chomsky:

$\mathrm{TIME}(n)$ $\mathrm{TIME}(o(n\log n))$ $\mathrm{SPACE}(0)$ $\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$
$\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{AC}^1$ $\mathrm{P}$
$\mathrm{NSPACE}(n)$
ไวยากรณ์ไม่ จำกัด - คลาสนี้ประกอบด้วยภาษาที่นับซ้ำทั้งหมด

$\neq$

— Yuval Filmus
แหล่งที่มา

มีภาษาเชิงเส้นเวลาไม่สม่ำเสมอจำนวนมาก คุณอาจหมายถึง SPACE (0) หรือ SPACE (o (log log n))

— Emil Jeřábek 3.0

T I M E (f (n))

$\mathrm{TIME}(f(n))$