การหาทางออกของปัญหาความพึงพอใจนั้นยากกว่าการตัดสินใจเลือกความพึงพอใจหรือไม่?

ปัญหาในการพิจารณาว่านิพจน์บูลีนที่กำหนดนั้นเป็นที่น่าพอใจที่คำนวณได้แตกต่างจากการค้นหาวิธีแก้ปัญหาให้กับนิพจน์หรือไม่?

กล่าวอีกนัยหนึ่งมีวิธีอื่นอีกไหมที่การแสดงออกที่ให้นั้นเป็นที่น่าพอใจโดยไม่ได้ระบุ 'การตั้งค่าที่ถูกต้อง' สำหรับตัวแปรบูลีนอย่างชัดเจนหรือไม่? หรือการพิสูจน์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดลดเวลาในพหุนามเป็น 'การตั้งค่าที่ถูกต้อง' หรือไม่?

ยกโทษให้ความไม่รู้ของฉันฉันเป็นเพียงนักเรียนวิศวกรรม Wikipedia ดูเหมือนจะบ่งบอกว่าการค้นหาเพียง SAT หรือ UNSAT นั้นเป็นปัญหาที่สมบูรณ์

ดังที่ได้กล่าวไว้ในความคิดเห็นวิธีการใด ๆ ในการพิจารณาความพึงพอใจของสูตรบูลีนสามารถแปลงเป็นวิธีการในการค้นหาการกำหนดตัวแปรที่น่าพอใจได้อย่างง่ายดาย นี่เป็นเพราะปัญหา NP-complete ทั้งหมดลดลงได้เอง

จากวิกิพีเดีย :

reducibility เอง

ปัญหา SAT นั้นสามารถลดตัวเองได้นั่นคือแต่ละอัลกอริทึมที่ตอบถูกต้องหากตัวอย่างของ SAT สามารถแก้ไขได้สามารถใช้เพื่อค้นหาการมอบหมายที่น่าพอใจ ครั้งแรกเป็นคำถามที่ถามสูตรที่กำหนดΦหากคำตอบคือ "ไม่" สูตรจะไม่น่าพอใจ มิฉะนั้นคำถามจะถูกถามในสูตรที่สร้างอินสแตนซ์บางส่วนคือด้วยตัวแปรแรกถูกแทนที่ด้วยและทำให้ง่ายขึ้น ถ้าคำตอบคือ "ใช่" แล้วมิฉะนั้นx_1ค่าของตัวแปรอื่น ๆ สามารถพบได้ในภายหลังในลักษณะเดียวกัน โดยรวมต้องมีการรันอัลกอริทึมโดยΦ { x 1 = T R U E } Φ x 1 T R U E x 1 = T R U E x 1 = F L S E n + 1 n $Φ$$Φ$$\{x_1=TRUE\}$$Φ$$x_1$$TRUE$$x_1=TRUE$$x_1=FALSE$$n+1$$n$คือจำนวนของตัวแปรที่แตกต่างกันในΦ$Φ$

คำตอบที่ถูกต้องคือการพิจารณาว่าแนวทางแก้ไขนั้นมีอยู่จริงหรือไม่ ไม่ใช่วิธีการทั้งหมดในการพิจารณาว่ามีโซลูชันอยู่หรือไม่ มีวิธีแก้ไขปัญหาเส้นทาง Hamiltonian ที่สามารถระบุได้ว่ามีเส้นทางอยู่ แต่ไม่สามารถสร้างเส้นทางดังกล่าวได้ ที่กล่าวว่าคำถามทำโดย moot arxiv.org/abs/cs/0205064