มีพื้นที่เก็บข้อมูลสำหรับลำดับชั้นของการพิสูจน์หรือไม่?


15

ฉันเป็นผู้ช่วยพิสูจน์การเรียนรู้ด้วยตนเองและตัดสินใจที่จะเริ่มต้นการพิสูจน์ขั้นพื้นฐานและหาทางแก้ไข เนื่องจากการพิสูจน์จะขึ้นอยู่กับการพิสูจน์อื่น ๆ ดังนั้นในการสร้างลำดับชั้นจึงมีที่เก็บของลำดับชั้นของการพิสูจน์หรือไม่?

ฉันรู้ว่าฉันสามารถเลือกผู้ช่วยพิสูจน์และวิเคราะห์ไลบรารีเพื่อแยกลำดับชั้นของมันอย่างไรก็ตามถ้าฉันต้องการค้นหาหลักฐานถัดไปในโซ่เพื่อพิสูจน์ว่าฉันไม่สามารถทำได้เมื่อไม่ได้อยู่ในห้องสมุด

ในใจของฉันฉันภาพกราฟอาจจะเป็นDAGของทุกที่รู้จักกันเป็นบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สามารถแสดงการใช้คำสั่งภาษาอังกฤษไม่ได้แสดงพยานหลักฐานการใช้ภาพ นี่คือแผนที่หลัก (แผนที่ในแง่ของการเริ่มต้นที่จุดหนึ่งและเดินทางไปยังจุดอื่นผ่านจุดกึ่งกลาง) และสำหรับผู้ช่วยพิสูจน์โดยเฉพาะหนึ่งจะมีกราฟย่อยของแผนที่หลัก จากนั้นหากใครต้องการสร้างหลักฐานโดยใช้ผู้ช่วยพิสูจน์ที่พบในต้นแบบไม่ได้อยู่ในกราฟย่อยโดยการเปรียบเทียบกราฟสองกราฟหนึ่งจะได้รับความคิดของงานที่จำเป็นในการสร้างหลักฐานหายไปสำหรับผู้ช่วยพิสูจน์

ฉันทราบว่าการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์นั้นไม่สามารถแปลงได้อย่างง่ายดายสำหรับการใช้งานกับผู้ช่วยการพิสูจน์อย่างไรก็ตามการมีแนวคิดทั่วไปเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องทำนั้นดีกว่าไม่มีเลย

นอกจากนี้โดยการมีแผนที่หลักฉันสามารถดูว่ามีเส้นทางมากมายจากจุดหนึ่งไปยังอีกแอนทีโอและเลือกเส้นทางที่ตอบสนองได้ดีกว่าสำหรับผู้ช่วยพิสูจน์โดยเฉพาะ

แก้ไข

ในการค้นหาผมพบว่าบางสิ่งบางอย่างที่คล้ายกันสำหรับฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ ฉันไม่พบหลักฐานเพื่อพิสูจน์ที่NIST


1
คุณกำลังมองหาที่เก็บรหัส (สำหรับระบบพิสูจน์ดังกล่าว) หรือ "พื้นที่เก็บข้อมูล" ของการพิสูจน์ทั่วไป (เขียนเป็นภาษาอังกฤษ / คณิตศาสตร์สัญกรณ์)? ถ้าอย่างหลังนี้คุณเคยเห็นไหม
Nicholas Mancuso

ฉันจะประหลาดใจเมื่อพบที่เก็บหลักฐานที่มีโครงสร้างและครอบคลุม นอกจากนั้นหนังสือคณิตศาสตร์ทุกเล่มก็เป็นเล่มเดียว
กราฟิลส์

1
@NicholasMancuso ดูมีแนวโน้ม ประโยค "จาก" ในคำจำกัดความการพิสูจน์ดูเหมือนจะให้สิ่งที่ฉันต้องการ ฉันรู้ว่ารายการไม่ใหญ่มากถึง 5,000 แต่ในฐานะผู้เริ่มต้นอาจมีแผนที่พอที่จะเริ่มต้นได้ ทำให้เป็นคำตอบและฉันจะให้คุณขึ้นคะแนน
Guy Coder

1
ฉันไม่แน่ใจว่ามีกราฟดังกล่าวอยู่ - มีข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ไม่จำเป็นต้องติดตามจากชุดหลักฐานอื่นโดยตรง ข้อโต้แย้งทางเรขาคณิตจำนวนมากอยู่ในหมวดหมู่นี้ อาจเป็นไปได้ที่จะเติมพวกเขาใน แต่อาจมีจุดที่ไม่มีใครใส่ใจที่จะพิสูจน์ "ชัดเจน" หากกราฟนั้นมีจริงฉันคิดว่ามันจะมีขนาดใหญ่อย่างแท้จริงทั้งขนาดและความลึก ฉันไม่สามารถจินตนาการจำนวนขั้นตอนที่จะได้รับจาก ZFC ถึงสูตรกำลังสองซึ่งเป็นทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ที่น้อยลง
SamM

คำตอบ:


11

ระบบ Mizar เป็นแหล่งเก็บหลักฐานทางคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ ดูวิกิพีเดียและหน้าเว็บไซต์อย่างเป็นทางการ

ของหลักฐานทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักทั้งหมดที่สามารถแสดงได้โดยใช้คำสั่งภาษาอังกฤษ

จากwikipedia / Mizar_system # Mizar_language :

คุณสมบัติที่โดดเด่นของภาษา Mizar คือความสามารถในการอ่าน

การพิสูจน์จะถูกเขียนเป็นบทความซึ่งมีมากกว่าหนึ่งพันบทความและมากกว่า 50,000 บทพิสูจน์ หน้าวิกิพีเดียกล่าวถึงแนวคิดที่น่าสนใจเกี่ยวกับ " QED manifesto " และ Mizar อาจประสบความสำเร็จในการทำสิ่งนี้อย่างไร


ฉันรู้จักห้องสมุด Mizar แต่ไม่รู้เกี่ยวกับกราฟ ฉันจะดูอย่างนี้เมื่อฉันได้รับโอกาส
Guy Coder

9

ProofWikiมีจำนวนข้อพิสูจน์ที่เหมาะสมจากส่วนต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์ มันไม่ได้สมบูรณ์ แต่เป็นจุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับสิ่งที่คุณต้องการ


8

Metamathมีตัวเลือกมากมายให้เลือกสร้างขึ้นจากแกนหลักของพวกเขาในเชิงตรรกะเชิงประพจน์

ที่กล่าวว่ามันขาดความเจ็บปวดในแง่ของทฤษฎี CS อย่าลังเลที่จะขยายมัน!


ฉันมองอย่างรวดเร็วนี่ดูมีแนวโน้ม
Guy Coder

4

ดูที่คลังข้อมูล TPTPปัญหามากมายสำหรับผู้ให้บริการทฤษฎีบท มันค่อนข้างมาตรฐานในสนาม นี่เป็นมากกว่า "โหนด" ของกราฟทฤษฎีบทที่คุณถาม เอกสารบางอย่างที่อ้างถึงที่เก็บถาวรอาจสำรวจขอบในกราฟนี้

โปรดทราบว่าในสาขา ATM ทฤษฎีบทอัตโนมัติที่พิสูจน์และช่วยทฤษฎีพิสูจน์พิสูจน์เป็นสัญลักษณ์และมันเป็นไปไม่ได้จริง ๆ หรือเป็นไปได้ที่จะศึกษา "พิสูจน์ในภาษาอังกฤษ" ในขณะที่คุณเห็นภาพ

อย่างไรก็ตามคุณอาจเรียนรู้เกี่ยวกับความขัดแย้งของริชาร์ดซึ่งเริ่มต้นจากการกำหนดภาษาและต่อมามีการใช้สัญลักษณ์อย่างเป็นทางการ มันบอกว่าจะเป็นแรงบันดาลใจสำหรับ "antimonies" (ความขัดแย้ง) ที่พบในทฤษฎีชุดแรกซึ่งในอดีตแม้กระทั่งปูทางไปสู่ทฤษฎีบทที่ไม่สมบูรณ์ของGödel

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.