สำหรับทัวริงเครื่อง

ฉันสงสัยว่ามาว่าภาษาต่อไปนี้เป็นR$\mathrm R$

$L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\}$

(ฉันรู้ว่ามันอยู่ในเนื่องจากมีคำตอบสำหรับคำถามแบบปรนัยนี้ แต่ไม่มีคำอธิบาย)$\mathrm R$

ฉันคิดทันทีว่า เนื่องจากเรารู้ว่าการตรวจสอบว่าสองเครื่องยอมรับภาษาเดียวกันนั้นไม่สามารถตัดสินใจได้จริง ๆ ฉันคิดว่า: มันเป็น "เท็จ" ทันที แต่มันไม่สามารถเป็นเช่นนั้นได้ มีทัวริงจำนวนมากที่ยอมรับคำตอบเดียวกันและมีการเข้ารหัสที่แตกต่างกัน$L_{M_1} \notin \textrm{co-RE} \cup \textrm{RE}$

ขอบคุณ!

อยู่ใน Rเพียงเพราะจำนวนของคำอธิบายเครื่องมีขนาดเล็กกว่าคำอธิบายเครื่องที่กำหนดเป็นประโยคและภาษา จำกัด ใด ๆ อยู่ในR$L_{M_1}$$R$$R$