คือ


11

ดังนั้นฉันมีคำถามนี้เพื่อพิสูจน์คำสั่ง:

O(n)Θ(n) ...

ผมไม่จำเป็นต้องรู้วิธีที่จะพิสูจน์มันเพียงว่าในใจของฉันนี้ทำให้รู้สึกไม่และผมคิดว่ามันค่อนข้างจะเป็นไปได้ว่า(n)Θ(n)O(n)

ความเข้าใจของฉันคือเป็นชุดของฟังก์ชั่นทั้งหมดที่ไม่ได้แย่ไปกว่าในขณะที่คือชุดของฟังก์ชั่นทั้งหมดที่ไม่ดีขึ้นและไม่แย่ไปกว่า nn Θ ( n )O(n)nΘ(n)

ใช้นี้ผมอาจจะคิดว่าเป็นตัวอย่างของการพูดฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องค ฟังก์ชั่นนี้จะเป็นองค์ประกอบของอย่างแน่นอนเพราะจะไม่เลวร้ายยิ่งกว่าเมื่อเข้าใกล้จำนวนที่มากพอO ( n ) n nก.(n)=O(n)nn

แต่ฟังก์ชั่นเดียวกันก.จะไม่เป็นองค์ประกอบของΘ(n)เป็นกรัมไม่ทำดีกว่าnขนาดใหญ่n ... แล้วตั้งแต่ก.O(n)และก.Θ(n)แล้วO(n)Θ(n)

ดังนั้นคำถามอาจผิดหรือเปล่า? ฉันได้เรียนรู้ว่ามันอันตรายที่จะทำให้สมมติฐานนั้นและฉันมักจะพลาดบางสิ่งบางอย่างฉันไม่สามารถเห็นสิ่งที่อาจเป็นในกรณีนี้

ความคิดใด ๆ ขอบคุณมาก..


5
คิดว่า 0 แล้ว= O ( n )แต่Θ ( n ) ดังนั้น " O ( ) " เป็นคำสั่งที่อ่อนแอกว่าดังนั้นจึงมีฟังก์ชั่นเพิ่มเติม ..=0=O(n)Θ(n)O()
Ran G.

5
ฉันคิดว่าคุณพูดถูกดูเหมือนว่าจะผิดพลาด
Yuval Filmus

3

คำตอบ:


11

ตามคำแนะนำของ Raphael ฉันได้เปลี่ยนความคิดเห็นก่อนหน้าเป็นคำตอบนี้

มันไม่ได้เป็นความจริงที่ว่า(n)) อันที่จริง, , ตามคำจำกัดความ ดังนั้นเราจึงมี(n))Θ ( F ( n ) ) = O ( F ( n ) ) โอห์ม( F ( n ) ) Θ ( F ( n ) ) O ( ( n ) )O(f(n))Θ(f(n))Θ(f(n))=O(f(n))Ω(f(n))Θ(f(n))O(f(n))


4

คิดแบบนี้ทุกฟังก์ชั่นที่ "ไม่แย่กว่า n" และ "ไม่ดีไปกว่า n" ก็เป็นฟังก์ชั่นที่ทำ "ไม่แย่กว่า n" ส่วน "ไม่ดีกว่า n" เป็นเพียงข้อ จำกัด เพิ่มเติม นี่เป็นแอปพลิเคชันที่ตรงไปตรงมาของกฎตรรกะที่ระบุว่า: . ด้วยเหตุผลนี้ฟังก์ชั่นทั้งหมดที่อยู่ใน set Θ ( n )ก็เป็นสมาชิกของ set O ( n )เช่นกันxyxΘ(n)O(n)

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.